Ci-dessus est l’illustration standard de la notation standard de la fonction caractéristique ou indicatrice d’appartenance notée généralement χ_F(x), et définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de l’ensemble E de tout élément x de l’ensemble E.

Introduction au glossaire des termes de l’isomorphisme original entre les figures stylistiques classiques et les opérateurs de la combinatoire des mots

Il s’agit d’établir un glossaire des correspondances entre les figures stylistiques classiques et les opérateurs de la combinatoire des mots, de façon à obtenir une véritable taxonomie algébrique de l’expressivité linguistique. L’approche propose une interprétation formelle, calculable et unifiée des figures de style, en les traduisant en opérateurs mathématiques issus de la combinatoire des mots.

Les travaux existants relèvent en général de l’une de trois approches : computationnelle (détection algorithmique des figures), stylistique (classification interne à la linguistique) ou purement mathématique (combinatoire des mots au sens strict). La jonction systématique de ces trois points de vue n’apparaît pas documentée. La solidité de la démarche dépend de la rigueur de chaque correspondance : plus une figure repose sur des propriétés formelles standard (préfixe, suffixe, bord, facteur commun, longueur, primitivité, conjugaison), plus le modèle est robuste ; lorsqu’une figure exige une information de sens extérieure au mot, la correspondance garde une part analogique, que l’on rend néanmoins calculable en fixant explicitement cette information sous forme de table.

Le glossaire couvre 29 figures, d’Allégorie à Tautologie, réparties en six parties. Chaque figure reçoit une définition rhétorique, un mécanisme, une définition mathématique, un calcul pas à pas, une expression par fonction caractéristique, un statut modal, une justification et des exemples entièrement calculés.

Introduction : le langage figuré, de la rhétorique au calcul

1. Figure, trope et sens littéral

Le langage figuré désigne toute manière de formuler une chose autrement que selon le mode ordinaire et littéral. La tradition rhétorique en distingue plusieurs familles. Les figures de style, au sens large, réunissent les figures de construction, qui jouent sur la disposition des mots (le chiasme, l’anaphore, le pléonasme), les figures de pensée, qui engagent l’attitude de celui qui parle envers ce qu’il dit (la prétérition, la procatalepse) et les tropes, qui changent le sens d’un mot ou d’une expression (la métaphore, la métonymie, la synecdoque). Le trope n’est donc pas un autre nom de la figure : il en est l’espèce la plus étroite, celle où le déplacement porte sur la signification elle-même.

Quintilien définit le trope comme le changement, fait avec art, d’un mot ou d’une expression de sa signification propre vers une autre. Ce changement est un écart volontaire par rapport à l’usage direct du mot, non pour dire autre chose au hasard, mais pour faire entendre davantage que ce que la lettre du discours énonce. Le glossaire qui suit couvre les trois familles : il compte des tropes, des figures de construction et des figures de pensée, et il les traite selon une même méthode.

Les trois familles de figures de style et la place du trope.

2. L’écart n’est pas un ornement

Cet écart n’est pas un ornement ajouté après coup. Il modifie le rapport entre le mot, la chose et celui qui écoute. Le sens littéral pose une correspondance stable : le mot désigne, la phrase constate, l’auditeur reconnaît. Le sens figuré déplace cette correspondance. Il ne supprime pas le sens premier ; il le fait travailler avec un second, de sorte que la compréhension ne se réduit plus à une identification, mais devient une mise en relation.

Soit la phrase « Il a rencontré son Waterloo ». Le sens premier, une bataille de 1815, n’est pas effacé : il prête sa forme au sens second, une défaite décisive et sans appel. C’est parce que l’auditeur garde les deux plans à l’esprit que la phrase dit plus que « il a définitivement échoué ». L’auditeur ne reçoit pas seulement une information. Il est conduit à sentir plus fortement, à saisir une signification plus complexe, ou à établir dans son esprit un lien qui n’était pas le lien attendu.

Lecture littérale : une seule correspondance. Lecture figurée : deux plans de sens tenus ensemble, et trois effets.

3. Trois effets qui se distinguent sans se séparer

Le premier effet est affectif. La formulation intensifie ce que le tour ordinaire laisserait plat, et l’auditoire est touché avant même d’avoir achevé l’analyse. « Je meurs de soif » ne renseigne pas mieux que « j’ai très soif », mais il fait éprouver ce que l’autre se contente de constater.

Le deuxième effet est sémantique. Un seul énoncé porte plus d’un plan de sens, et le sens second n’annule pas le premier, il le complique. « Le navire traverse la tempête et atteint le port » se lit comme un récit de mer et, dans le même temps, comme le parcours d’une âme à travers l’épreuve jusqu’au salut. Les deux lectures restent valides ; c’est leur coexistence qui fait la figure.

Le troisième effet est cognitif. La relation proposée n’est pas celle que l’habitude fournit d’elle-même. Elle demande un pas, parfois bref, parfois résistant, par lequel l’esprit accepte de voir une chose à travers une autre, ou de reconnaître dans une formulation détournée ce qu’une formulation directe aurait dit moins, ou moins juste. Aristote l’avait remarqué : dire de la vieillesse qu’elle est le soir de la vie, c’est faire voir une proportion (la vieillesse est à la vie ce que le soir est au jour), et cette découverte rapide d’un rapport est, selon lui, l’un des plaisirs propres de la métaphore, parce qu’apprendre facilement est naturellement agréable.

4. Le figuré dans la parole commune

Le figuré n’est pas réservé au poème ou au discours d’apparat. Dumarsais observait déjà, dans son traité Des tropes (1730), qu’il se fait plus de figures en un jour de marché à la Halle qu’en plusieurs séances d’académie. Deux siècles et demi plus tard, George Lakoff et Mark Johnson (Les Métaphores dans la vie quotidienne, 1980) ont montré que des expressions aussi banales que « défendre une position », « gagner du temps » ou « tomber malade » reposent sur des métaphores si installées qu’on ne les entend plus comme telles.

Le figuré est ainsi une ressource constante de la parole commune, dès que l’on cesse de parler seulement pour étiqueter et que l’on parle pour orienter, pour faire voir, pour faire adhérer ou pour faire résonner.

5. Les quatre tropes maîtres de Kenneth Burke

Dans A Grammar of Motives (1945), Kenneth Burke isole quatre tropes maîtres : la métaphore, la métonymie, la synecdoque et l’ironie. Il ne prétend pas qu’ils épuisent le phénomène. Son intérêt ne porte pas d’abord sur leur usage ornemental, mais sur leur rôle dans la découverte et la description de la vérité : ce sont, pour lui, des manières de penser autant que des manières de dire. Il fait correspondre à chacun une opération intellectuelle :

métaphore → perspective : voir une chose dans les termes d’une autre (« la vieillesse est le soir de la vie ») ;
métonymie → réduction : exprimer un état intérieur ou abstrait par un terme concret qui lui est associé (« avoir du cœur » pour le courage) ;
synecdoque → représentation : faire valoir la partie pour le tout ou le tout pour la partie, comme l’élu représente ses électeurs (« cent voiles » pour cent navires) ;
ironie → dialectique : faire jouer l’un contre l’autre deux points de vue, de sorte qu’un sens apparaisse qu’aucun ne contenait seul (« Quel temps magnifique ! » sous une averse).

Burke souligne que ces quatre tropes passent les uns dans les autres : une métonymie poussée devient synecdoque, une perspective confrontée à son contraire devient ironie. Leur fréquence ne les rend pas exceptionnels ; elle montre au contraire que les mêmes opérations organisent la parole savante et la parole ordinaire.

Les quatre tropes maîtres de Kenneth Burke et les opérations de pensée qui leur correspondent.

6. Le figuré ne s’oppose pas au langage

Le langage figuré ne s’oppose donc pas au langage tout court. Il s’oppose au seul usage où le mot serait transparent, remplaçable, sans reste. Dès qu’une formulation retient l’attention sur sa propre manière de dire, dès qu’elle produit un surplus de sentiment, de sens ou de liaison, elle est déjà figurée. Le nombre de ces manières est ouvert. Le concept, lui, reste un : dire autrement que selon la voie littérale ordinaire, afin que ce qui est dit ne soit pas seulement reconnu, mais éprouvé, compliqué ou relié.

7. De la rhétorique au calcul : l’objet du glossaire

Le glossaire qui suit prend cette définition au mot. Si une figure est un écart par rapport au mode littéral, elle peut se décrire comme une relation entre deux lectures d’un même énoncé, et cette relation peut être testée. La combinatoire des mots fournit le cadre : un énoncé y devient un mot fini, c’est-à-dire une suite de jetons sur un alphabet, dans lequel on repère des facteurs, des répétitions, des bords, ou des facteurs communs avec un texte de référence.

La fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, fournit l’instrument de décision :

χ_A(x) = 1 si x ∈ A, χ_A(x) = 0 si x ∉ A.

À la question « la figure est-elle présente ? », elle répond 1 ou 0. Une somme d’indicatrices compte les occurrences ; un produit d’indicatrices exige que toutes les conditions soient remplies à la fois. Ce que la figure doit au sens (l’interprétation symbolique d’un mot, les termes-clés d’une source, la polarité d’un énoncé) est déclaré dans des tables explicites ; tout le reste est calcul, vérifiable à la main.

Chaque entrée du glossaire suit le même plan : une définition rhétorique ; le mécanisme correspondant en combinatoire des mots ; une définition mathématique ; un calcul pas à pas ; l’expression par fonction caractéristique ; un statut modal, qui précise ce qui est nécessaire (ce qui découle du calcul), contingent (ce qui dépend d’une culture ou d’un lecteur) et possible (ce qu’un corpus élargi pourrait faire apparaître) ; une justification ; enfin des exemples entièrement calculés.

Des trois effets décrits plus haut, le calcul saisit surtout le sémantique et le cognitif, qui ont une structure : deux plans de sens, une relation inattendue. L’effet affectif lui échappe en partie ; le glossaire n’en mesure que les traces formelles, comme l’intensité, la répétition ou l’exagération. Le modèle ne prétend pas remplacer la lecture. Il en rend les décisions explicites, et donc discutables.

De la rhétorique au calcul : un énoncé, des tables déclarées, des indicatrices, une réponse 0 ou 1.

1.Allégorie – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’allégorie (du grec allēgoría, « dire autrement ») est une métaphore continuée ou un récit symbolique dans lequel les éléments concrets (personnages, actions, objets) représentent de manière systématique des idées abstraites, morales, politiques ou spirituelles. Quintilien la définit comme une continua metaphora. Exemples classiques : La Ferme des animaux d’Orwell, l’Allégorie de la caverne de Platon, Le Pèlerin de Bunyan.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’allégorie se modélise comme une double factorisation d’un même mot : une factorisation littérale (surface) et une factorisation symbolique (sens second). On définit un morphisme d’interprétation qui associe à chaque facteur littéral un facteur abstrait correspondant.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mu$ un morphisme d’interprétation de $\mathrm{Fact}(w)$ vers un ensemble de facteurs abstraits $A$ . Une allégorie est présente lorsque :

$w = u_1 u_2 \dots u_k \quad \text{et} \quad \mu(u_1) \mu(u_2) \dots \mu(u_k) \text{ forme une chaîne cohérente dans } A.$

Le degré d’allégorie se mesure par le nombre de facteurs pour lesquels une interprétation non triviale existe :

$\mathrm{Alleg}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mu(u) \text{ est défini et } \mu(u) \neq u \} \bigr|$

Justification
La définition capture le double niveau de lecture (littéral / symbolique) par l’existence d’un morphisme qui transforme les facteurs de surface en facteurs abstraits. Elle est calculable dès qu’une fonction d’interprétation $\mu$ μ est donnée. Elle reste formelle tout en autorisant une lecture allégorique.

Exemples

Animal Farm : les facteurs « cochons », « ferme », « révolte » sont interprétés comme « parti », « État », « révolution ». $\mathrm{Alleg}(w)$ élevé.
Allégorie de la caverne : les facteurs « ombres », « chaînes », « sortie » sont interprétés comme « apparences », « ignorance », « connaissance ». $\mathrm{Alleg}(w) > 0$ .
Fable de La Fontaine : chaque animal est un facteur littéral mappé vers un type humain. $\mathrm{Alleg}(w) > 0$ .

2.Allusion – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’allusion (du latin allusio, de alludere, « jouer vers ») est une référence indirecte à une personne, un événement, un texte ou un fait culturel supposé connu, sans le nommer explicitement. Elle repose sur une connaissance partagée entre l’émetteur et le destinataire. On distingue les allusions historiques, mythologiques, littéraires, etc. Elle se distingue de la citation directe par son caractère implicite.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’allusion se modélise comme un facteur qui possède un bord ou un préfixe commun avec un facteur externe connu (référence). On définit un opérateur de rappel qui mesure l’existence d’un chevauchement non trivial avec un ensemble de références externes.

$u \text{ et } r \text{ partagent un bord non trivial (préfixe ou suffixe commun de longueur } \ge 2\text{) ou } u \text{ est un facteur de } r.$

Le degré d’allusion se mesure par :

$\mathrm{Allus}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists\, r \in R,\ u \text{ est un facteur de } r \text{ ou bord}(u, r) \ge 2 \} \bigr|$

Justification
La définition capture le caractère implicite de l’allusion par un lien formel (bord ou inclusion) avec un facteur externe connu, sans que le facteur soit explicitement égal à la référence. Elle est calculable dès qu’un ensemble de références $R$ est donné. Elle reste formelle tout en autorisant une interprétation culturelle.

Exemples

« Il a rencontré son Waterloo. » Le facteur « Waterloo » est une référence historique connue. $\mathrm{Allus}(w) \ge 1$
« C’est son talon d’Achille. » Référence mythologique. $\mathrm{Allus}(w) \ge 1$
« Et tu, Brute ? » Allusion à Shakespeare. $\mathrm{Allus}(w) \ge 1$

3.Antiphrase – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’antiphrase (du grec antiphrasis, « expression par le contraire ») consiste à employer un mot ou une expression dans un sens opposé à son sens littéral, généralement pour produire un effet d’ironie ou d’humour. Quintilien la rattache à l’ironie. Exemples classiques : « C’est malin ! » pour « c’est idiot » ; « Brutus est un homme honorable » dans le discours d’Antoine.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’antiphrase se modélise comme un facteur dont la polarité sémantique est inversée par rapport à son contexte ou à une fonction d’évaluation attendue. On définit un opérateur d’inversion de polarité qui mesure la présence d’un facteur en contradiction avec le signe de son environnement.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de polarité $\pi : \mathrm{Fact}(w) \to \{-1, +1\}$ . Une antiphrase de longueur $k$ est un facteur $u$ tel que :

$\pi(u) \times \pi(\text{contexte de } u) < 0$

Le degré d’antiphrase est :

$\mathrm{Antiph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \pi(u) \times \pi(\text{contexte}(u)) < 0 \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’inversion sémantique locale caractéristique de l’antiphrase. Elle est calculable dès qu’une fonction de polarité $\pi$ π est définie sur les facteurs. Elle reste formelle tout en autorisant une lecture ironique.

Exemples

« C’est malin ! » dit après une bêtise. Le facteur positif est en contradiction avec le contexte négatif. $\mathrm{Antiph}(w) \ge 1$ .
« Brutus est un homme honorable » (Antoine). Le facteur positif contredit le contexte de trahison. $\mathrm{Antiph}(w) \ge 1$ .
Appeler « Tiny » une personne de grande taille. $\mathrm{Antiph}(w) \ge 1$ .

4.Antonomase – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’antonomase (du grec antonomazein, « nommer autrement ») consiste à substituer un nom propre par une périphrase ou un nom commun qui le caractérise, ou inversement à employer un nom propre comme nom commun. Quintilien la définit comme la mise d’un appellatif à la place d’un nom propre. Exemples : « le Roi » pour Elvis ; « un Tartuffe » pour un hypocrite ; « l’Orateur romain » pour Cicéron.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’antonomase se modélise comme une substitution de facteur par un facteur d’une classe d’équivalence différente (propre ↔ commun). On définit un opérateur de substitution typologique qui mesure les facteurs dont la catégorie grammaticale a été remplacée par une catégorie associée.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit deux classes d’équivalence $N$ (noms propres) et $C$ (noms communs ou périphrases). Une antonomase est présente lorsqu’un facteur $u \in N$ est remplacé par un facteur $v \in C$ (ou inversement) tel que :

$w = x_1 v x_2 \quad \text{et } v \text{ caractérise } u$

Le degré d’antonomase est :

$\mathrm{Anton}(w) = \bigl| \{ (u, v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \in N,\ v \in C \text{ et } v \text{ caractérise } u \} \bigr|$

Justification
La définition capture la substitution de catégorie nominale caractéristique de l’antonomase. Elle est calculable dès qu’une classification des facteurs en noms propres et noms communs est donnée. Elle reste formelle.

Exemples

« Le Roi a chanté. » (Elvis). $\mathrm{Anton}(w) \ge 1$ .
« C’est un Tartuffe. » $\mathrm{Anton}(w) \ge 1$ .
« L’Orateur romain a parlé. » (Cicéron). $\mathrm{Anton}(w) \ge 1$ .

5.Aphorisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’aphorisme (du grec aphorismos, « délimitation ») est une sentence brève qui résume une vérité générale ou un principe. Hippocrate l’a popularisé pour la médecine. Exemples : « La vie est courte, l’art est long » ; « Tous les hommes heureux se ressemblent ». Il se distingue du proverbe par son caractère souvent personnel ou philosophique.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’aphorisme se modélise comme un facteur court et autosuffisant dont le contenu sémantique est maximal par rapport à sa longueur. On définit un opérateur de densité sémantique qui mesure les facteurs de faible longueur et de haute charge informationnelle.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de densité sémantique $\delta(u) = \text{information}(u) / |u|$ . Un aphorisme est un facteur $u$ tel que :

$|u| \le k \quad (k \text{ petit, typiquement } \le 10) \quad \text{et} \quad \delta(u) \ge \theta \quad (\text{seuil élevé})$

Le degré d’aphorisme est :

$\mathrm{Aphor}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| \le k \text{ et } \delta(u) \ge \theta \} \bigr|$

Justification
La définition capture la concision et la densité caractéristiques de l’aphorisme. Elle est calculable dès qu’une mesure d’information sur les facteurs est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« Ars longa, vita brevis. » $|u| = 3$ , densité élevée. $\mathrm{Aphor}(w) \ge 1$ .
« Tous les hommes heureux se ressemblent. » $\mathrm{Aphor}(w) \ge 1$ .
« L’absence renforce l’amour. » $\mathrm{Aphor}(w) \ge 1$ .

6.Catachrèse – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La catachrèse (du grec katakhresis, « emploi abusif ») consiste à employer un mot hors de son sens propre, souvent par nécessité lorsqu’aucun terme spécifique n’existe. Quintilien la distingue de la métaphore : la catachrèse comble une lacune lexicale. Exemples : « les pieds d’une table », « les ailes d’un moulin », « la plume d’un stylo ». Elle peut aussi désigner une métaphore forcée.

Mécanisme en combinatoire des mots
La catachrèse se modélise comme un facteur dont le domaine sémantique est étendu au-delà de son domaine d’origine, souvent parce qu’aucun facteur propre n’existe pour la notion visée. On définit un opérateur d’extension forcée qui mesure les facteurs employés hors de leur classe d’équivalence habituelle.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de domaine sémantique $D(u)$ . Une catachrèse est un facteur $u$ tel que :

$D(u) \cap D_{\text{attendu}}(\text{contexte}) = \emptyset \quad \text{ou} \quad |D(u) \Delta D_{\text{attendu}}| \ge \theta$

Le degré de catachrèse est :

$\mathrm{Cata}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid D(u) \text{ n’est pas le domaine attendu pour le contexte} \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’emploi abusif ou forcé d’un facteur hors de son domaine habituel. Elle est calculable dès qu’une classification des domaines sémantiques est donnée. Elle reste formelle.

Exemples

« Les pieds d’une table. » Le facteur « pieds » est employé hors de son domaine humain. $\mathrm{Cata}(w) \ge 1$ .
« Les ailes du moulin. » $\mathrm{Cata}(w) \ge 1$ .
« Prendre les armes contre une mer de troubles. » (Shakespeare). $\mathrm{Cata}(w) \ge 1$ .

7.Ecphonèse – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’ecphonèse (du grec ekphonesis, « exclamation ») est une figure qui exprime une émotion forte par une exclamation. Elle se distingue de l’énoncé purement déclaratif. Exemples classiques : « O tempora, o mores ! » (Cicéron) ; « Ô mon fils ! ô ma joie ! » (Corneille). Elle est liée au pathétique.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’ecphonèse se modélise comme un facteur marqué par un signe d’exclamation ou une particule vocative qui élève le niveau émotionnel. On définit un opérateur d’intensité émotionnelle qui mesure les facteurs porteurs d’un marqueur d’exclamation.

Définition mathématique
Soit $w$ w un mot fini. Soit une fonction d’intensité émotionnelle $\varepsilon(u) \in \{0, 1\}$ . Une ecphonèse est un facteur $u$ tel que :

$\varepsilon(u) = 1 \quad (\text{présence d’un marqueur exclamatif ou vocatif})$

Le degré d’ecphonèse est :

$\mathrm{Ecph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \varepsilon(u) = 1 \} \bigr|$

Justification
La définition capture le caractère exclamatif et émotionnel de l’ecphonèse. Elle est calculable dès qu’une fonction de détection des marqueurs exclamatifs est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« O tempora, o mores ! » $\mathrm{Ecph}(w) \ge 1$ .
« Ô mon fils ! ô ma joie ! » $\mathrm{Ecph}(w) \ge 2$ .
« Alas, I am undone ! » $\mathrm{Ecph}(w) \ge 1$ .

8.Ekphrasis – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’ekphrasis (du grec ekphrasis, « description complète ») est une description vive et détaillée d’une œuvre d’art ou d’un objet visuel, visant à le rendre présent aux yeux de l’esprit (enargeia). Elle apparaît dans les Progymnasmata et est illustrée par le bouclier d’Achille chez Homère, l’Ode on a Grecian Urn de Keats, ou les Imagines de Philostrate. Elle se distingue de la simple description par son intensité visuelle.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’ekphrasis se modélise comme un facteur long et dense qui reconstruit un objet visuel par une accumulation de détails sensoriels. On définit un opérateur de densité descriptive qui mesure les facteurs dont la longueur et le nombre de sous-facteurs descriptifs dépassent un seuil.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de densité descriptive $\delta(u) =$ nombre de sous-facteurs sensoriels $/ |u|$ . Une ekphrasis est un facteur $u$ tel que :

$|u| \ge k \quad (k \text{ élevé}) \quad \text{et} \quad \delta(u) \ge \theta \quad (\text{seuil élevé de détails})$

Le degré d’ekphrasis est :

$\mathrm{Ekph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| \ge k \text{ et } \delta(u) \ge \theta \} \bigr|$

Justification
La définition capture la longueur et la densité descriptive caractéristiques de l’ekphrasis. Elle est calculable dès qu’une mesure de densité descriptive est définie. Elle reste formelle.

Exemples

Description du bouclier d’Achille (Homère). $\mathrm{Ekph}(w) \ge 1$ .
Ode on a Grecian Urn (Keats). $\mathrm{Ekph}(w) \ge 1$ .
Description d’un tableau par Philostrate. $\mathrm{Ekph}(w) \ge 1$ .

9.Épanorthose – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’épanorthose (du grec epanorthosis, « action de redresser ») est une figure de style qui consiste à revenir sur ce que l’on vient de dire pour le corriger, le nuancer, l’affaiblir ou, au contraire, le renforcer. Exemple classique : « Des milliers… non, des millions ! » Elle est aussi appelée correctio. Elle révèle souvent le mouvement de la pensée.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’épanorthose se modélise comme une paire de facteurs successifs où le second corrige ou intensifie le premier. On définit un opérateur de correction qui mesure les paires de facteurs liés par une relation de remplacement emphatique.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Une épanorthose est une paire de facteurs successifs $(u, v)$ telle que :

$u \text{ est suivi immédiatement de } v \quad \text{et} \quad v \text{ est une correction ou intensification de } u$

Le degré d’épanorthose est :

$\mathrm{Epan}(w) = \bigl| \{ (u, v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \text{ est suivi de } v \text{ et } v \text{ corrige ou intensifie } u \} \bigr|$

Justification
La définition capture le mécanisme de correction ou d’intensification immédiate. Elle est calculable dès qu’une relation de correction entre facteurs est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« Des milliers… non, des millions ! » $\mathrm{Epan}(w) \ge 1$ .
« J’aime, que dis-je aimer, j’idolâtre Junie. » (Racine). $\mathrm{Epan}(w) \ge 1$ .
« C’est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ? C’est une péninsule ! » (Cyrano). $\mathrm{Epan}(w) \ge 1$ .

10.Manuscrit trouvé (pseudobiblia) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le manuscrit trouvé (aussi appelé manuscrit découvert, manuscrit imaginaire ou pseudobiblia) est un procédé littéraire dans lequel une œuvre se présente comme fondée sur un autre texte prétendu existant mais en réalité fictif. Ce texte fictif devient souvent un élément important de l’intrigue. Exemples célèbres : le manuscrit arabe de Cide Hamete Benengeli dans Don Quichotte, le manuscrit italien du Château d’Otrante, ou le Necronomicon chez Lovecraft.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le manuscrit trouvé se modélise comme un facteur qui renvoie à un autre mot fictif, non présent dans le langage réel mais affirmé comme source. On définit un opérateur de référence fictive qui mesure les facteurs contenant une référence à un mot dont l’existence est seulement affirmée dans le texte.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $F$ un ensemble de mots fictifs (pseudobiblia). Un manuscrit trouvé est un facteur $u$ tel que :

$u \text{ contient une référence à un élément de } F$

Le degré de manuscrit trouvé est :

$\mathrm{Found}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists f \in F \text{ tel que } u \text{ renvoie à } f \} \bigr|$

Justification
La définition capture le renvoi à une source fictive. Elle est calculable dès qu’un ensemble de références fictives $F$ est défini. Elle reste formelle.

Exemples

Don Quichotte se présente comme la traduction du manuscrit de Cide Hamete Benengeli. $\mathrm{Found}(w) \ge 1$ .
Le Château d’Otrante se présente comme la traduction d’un manuscrit italien. $\mathrm{Found}(w) \ge 1$ .
Les histoires de Lovecraft renvoient au Necronomicon. $\mathrm{Found}(w) \ge 1$ .

11.Hyperbole (Adynaton) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’hyperbole est une figure d’exagération volontaire pour souligner ou produire un effet. L’adynaton est une forme extrême d’hyperbole qui décrit une impossibilité absolue (ex. « quand les poules auront des dents », « when pigs fly »). Quintilien discute l’hyperbole comme une exagération qui dépasse la croyance mais reste mesurée.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’hyperbole et l’adynaton se modélisent comme des facteurs dont le contenu sémantique dépasse un seuil de plausibilité, jusqu’à l’impossibilité pour l’adynaton. On définit un opérateur d’exagération qui mesure les facteurs dont le degré de plausibilité est inférieur à un seuil.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de plausibilité $\pi(u) \in [0, 1]$ . Une hyperbole est un facteur $u$ u tel que $\pi(u) \le \theta$ ( $\theta$ faible). Un adynaton est un facteur $u$ tel que $\pi(u) = 0$ .

Le degré d’hyperbole est :

$\mathrm{Hyp}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \pi(u) \le \theta \} \bigr|$

Le degré d’adynaton est :

$\mathrm{Adyn}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \pi(u) = 0 \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’exagération et l’impossibilité. Elle est calculable dès qu’une fonction de plausibilité est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« J’ai attendu une éternité. » $\mathrm{Hyp}(w) \ge 1$ .
« Quand les poules auront des dents. » $\mathrm{Adyn}(w) \ge 1$ .
« I will love you till the conversion of the Jews. » (Marvell). $\mathrm{Adyn}(w) \ge 1$ .

12.Dysphémisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le dysphémisme (du grec dys-, « mauvais », et phēmē, « parole ») est l’emploi d’un terme plus dur, plus vulgaire ou plus péjoratif à la place d’un terme neutre. C’est l’opposé de l’euphémisme. Exemples : « croaked » pour « died », « shrink » pour « psychiatrist », « rat » pour désigner une personne.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le dysphémisme se modélise comme le remplacement d’un facteur neutre par un facteur de valence négative. On définit un opérateur de durcissement qui mesure les facteurs dont la valeur sémantique est plus négative que celle d’un facteur de référence.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de valence $v(u) \in \mathbb{R}$ . Un dysphémisme est un facteur $u$ tel que :

$\exists n \text{ neutre}, \quad v(u) < v(n)$

Le degré de dysphémisme est :

$\mathrm{Dys}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists n \text{ neutre}, \, v(u) < v(n) \} \bigr|$

Justification
La définition capture le remplacement par un terme plus négatif. Elle est calculable dès qu’une fonction de valence est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« He croaked » au lieu de « he died ». $\mathrm{Dys}(w) \ge 1$ .
« Shrink » pour « psychiatrist ». $\mathrm{Dys}(w) \ge 1$ .
Appeler quelqu’un « rat » ou « snake ». $\mathrm{Dys}(w) \ge 1$ .

13.Euphémisme (Meiosis) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’euphémisme (du grec eu-, « bien », et phēmē, « parole ») est l’emploi d’un terme plus doux ou plus indirect pour atténuer une réalité désagréable. La meiosis est une forme d’atténuation qui minimise l’importance d’un fait. Exemples : « passed away » pour « died », « let go » pour « fired », « a scratch » pour une blessure grave.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’euphémisme et la meiosis se modélisent comme le remplacement d’un facteur de valence forte par un facteur de valence atténuée. On définit un opérateur d’adoucissement qui mesure les facteurs dont la valeur sémantique est moins intense que celle d’un facteur de référence.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de valence $v(u) \in \mathbb{R}$ . Un euphémisme est un facteur $u$ tel que :

$\exists d \text{ direct}, \quad |v(u)| < |v(d)|$

Le degré d’euphémisme est :

$\mathrm{Euph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists d \text{ direct}, \, |v(u)| < |v(d)| \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’atténuation. Elle est calculable dès qu’une fonction de valence est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« He passed away » au lieu de « he died ». $\mathrm{Euph}(w) \ge 1$ .
« Let go » pour « fired ». $\mathrm{Euph}(w) \ge 1$ .
« Just a scratch » (Monty Python). $\mathrm{Euph}(w) \ge 1$ .

14.Insinuation (Innuendo) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’insinuation (ou innuendo, du latin innuere, « faire signe ») est une allusion indirecte qui suggère quelque chose sans le dire explicitement, souvent de nature critique, sexuelle ou dépréciative. En rhétorique classique, l’insinuatio est aussi un type d’exorde subtil. Exemples : « ils passent beaucoup de temps ensemble », « if you know what I mean ».⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’insinuation se modélise comme un facteur dont le sens apparent est neutre mais qui active un second sens implicite. On définit un opérateur de double lecture qui mesure les facteurs pour lesquels existe une seconde interprétation non littérale.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction d’interprétation $I$ . Une insinuation est un facteur $u$ tel que :

$\exists I_1 \text{ (littérale) et } I_2 \text{ (implicite) avec } I_2 \neq I_1$

Le degré d’insinuation est :

$\mathrm{Innu}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists I_2 \neq I_1(u) \} \bigr|$

Justification
La définition capture la suggestion implicite. Elle est calculable dès qu’un ensemble d’interprétations est défini. Elle reste formelle.

Exemples

« Ils passent beaucoup de temps ensemble. » $\mathrm{Innu}(w) \ge 1$ .
« Would you like to come up and see my etchings? » $\mathrm{Innu}(w) \ge 1$ .
« Get thee to a nunnery » (Hamlet). $\mathrm{Innu}(w) \ge 1$ .

15.Ironie, Apophasis et Sarcasme – Distinctions précises et mécanismes en combinatoire des mots

1. Ironie verbale (définition et mécanisme)
L’ironie verbale consiste à énoncer le contraire de ce que l’on pense réellement, de sorte que le sens intentionnel soit l’opposé du sens littéral. Elle peut être légère, humoristique ou critique, sans nécessairement viser à blesser.

Mécanisme combinatoire : un facteur $u$ u est ironique si son sens littéral est la négation de son sens intentionnel.

$\mathrm{Iron}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid S_{\mathrm{littéral}}(u) = \neg S_{\mathrm{intentionnel}}(u) \} \bigr|$

2. Sarcasme (distinction)
Le sarcasme est une forme particulière d’ironie verbale dont l’intention est mordante, moqueuse ou hostile. Il vise explicitement à ridiculiser ou à blesser. Toute ironie n’est pas sarcastique ; le sarcasme ajoute une valence agressive.

Mécanisme combinatoire : un facteur $u$ est sarcastique s’il est ironique et porte une marque de mépris ou de raillerie.

$\mathrm{Sarc}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid S_{\mathrm{littéral}}(u) = \neg S_{\mathrm{intentionnel}}(u) \;\wedge\; v_{\mathrm{mépris}}(u) > 0 \} \bigr|$

3. Apophasis (paralipsis / praeteritio)
L’apophasis consiste à mentionner une chose en affirmant qu’on ne la mentionnera pas (ex. : « Je ne dirai pas que… »). C’est une structure de dénégation qui attire l’attention sur ce qu’elle prétend omettre. Elle est proche de l’ironie mais repose sur une négation explicite de mention.

Mécanisme combinatoire : un facteur $u$ u est apophatique s’il contient une marque de négation de mention tout en introduisant le contenu.

$\mathrm{Apoph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ contient une négation de mention} \;\wedge\; u \text{ introduit le contenu nié} \} \bigr|$

Comparaison formelle

Ironie : renversement de sens ( $S_{\mathrm{litt}} = \neg S_{\mathrm{int}}$ Slitt=¬Sint).
Sarcasme : ironie + valence de mépris.
Apophasis : structure « je ne mentionne pas X » qui mentionne X.

Exemples contrastés

Ironie simple : « Quel temps magnifique ! » (sous la pluie). $\mathrm{Iron}(w) \ge 1$ , $\mathrm{Sarc}(w) = 0$ .
Sarcasme : « Bravo, tu as encore tout raté. » $\mathrm{Sarc}(w) \ge 1$ .
Apophasis : « Je ne dirai pas que mon adversaire est corrompu. » $\mathrm{Apoph}(w) \ge 1$ .
Combinaison (Antoine dans Jules César) : « Brutus est un homme honorable » est ironique et sarcastique ; la répétition renforce l’effet.

Justification
Les trois opérateurs restent calculables dès qu’une fonction de sens et une fonction de valence sont définies. Ils distinguent clairement le renversement simple (ironie), le renversement hostile (sarcasme) et la dénégation de mention (apophasis).

16.Litote – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La litote est une figure d’atténuation qui exprime une affirmation en niant son contraire. Elle dit moins pour faire entendre davantage. Exemples classiques : « Va, je ne te hais point » (Corneille), « not bad » pour « good », « no small feat ». Elle se distingue de l’euphémisme (qui adoucit une réalité désagréable) et de l’ironie pure (qui inverse le sens).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La litote se modélise comme un facteur qui contient une négation appliquée à un antonyme ou à un terme de valence opposée, produisant ainsi une affirmation renforcée par sous-énonciation.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de négation $N$ et une fonction d’opposition $\mathrm{Opp}$ . Une litote est un facteur $u$ tel que :

$u = N(\mathrm{Opp}(v))$

où $v$ est le contenu affirmé.

Le degré de litote est :

$\mathrm{Lit}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = N(\mathrm{Opp}(v)) \text{ pour un } v \} \bigr|$

Justification
La définition capture la structure « négation de l’opposé ». Elle est calculable dès qu’une fonction de négation et une fonction d’opposition lexicale sont définies. Elle reste purement formelle.

Exemples

« Va, je ne te hais point. » (Le Cid) → affirme l’amour. $\mathrm{Lit}(w) \ge 1$ .
« It’s not bad. » → c’est bon. $\mathrm{Lit}(w) \ge 1$ .
« He’s no fool. » → il est intelligent. $\mathrm{Lit}(w) \ge 1$ .
« Ce n’est pas rien. » → c’est important. $\mathrm{Lit}(w) \ge 1$ .

17.Métaphore – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La métaphore est un trope qui transporte le sens d’un terme à un autre par analogie, sans outil de comparaison (contrairement à la comparaison). Aristote la définit comme le transfert d’un nom qui appartient à une autre chose. Quintilien la voit comme la plus belle des tropes, une comparaison abrégée. Exemples : « All the world’s a stage », « Love is a battlefield », « l’or du soir ».⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La métaphore se modélise comme une substitution de facteur fondée sur une relation d’analogie entre un tenor (comparé) et un vehicle (comparant). On définit un opérateur de transfert analogique.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit un tenor $T$ et un vehicle $V$ liés par une analogie $A$ . Une métaphore est un facteur $u$ tel que :

$u \text{ substitue } V \text{ à } T \text{ via } A$

Le degré de métaphore est :

$\mathrm{Met}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = V(A(T)) \} \bigr|$

Justification
La définition capture le transfert analogique. Elle est calculable dès qu’une fonction d’analogie est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« All the world’s a stage » (Shakespeare). $\mathrm{Met}(w) \ge 1$ .
« Love is a battlefield ». $\mathrm{Met}(w) \ge 1$ .
« l’or du soir » (Hugo). $\mathrm{Met}(w) \ge 1$ .
« Time is money ». $\mathrm{Met}(w) \ge 1$ .

18.Métonymie – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La métonymie est un trope qui désigne une chose par le nom d’une autre qui lui est liée par contiguïté ou association logique (cause/effet, contenant/contenu, lieu/institution, instrument/agent, etc.). Elle se distingue de la métaphore (analogie) et de la synecdoque (partie/tout). Exemples : « the White House » pour le président, « boire un verre », « the pen is mightier than the sword ».⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La métonymie se modélise comme une substitution de facteur fondée sur une relation de contiguïté entre un terme source et un terme cible associés.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une relation de contiguïté $\mathrm{Cont}$ . Une métonymie est un facteur $u$ tel que :

$u \text{ substitue un terme associé } C \text{ à un terme } T \text{ via } \mathrm{Cont}$

Le degré de métonymie est :

$\mathrm{Meton}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = C(\mathrm{Cont}(T)) \} \bigr|$

Justification
La définition capture la substitution par contiguïté. Elle est calculable dès qu’une fonction de contiguïté est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« The White House declined to comment ». $\mathrm{Meton}(w) \ge 1$ .
« Boire un verre ». $\mathrm{Meton}(w) \ge 1$ .
« The pen is mightier than the sword ». $\mathrm{Meton}(w) \ge 1$ .
« Lire un Baudelaire ». $\mathrm{Meton}(w) \ge 1$ .

19.Oxymore – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’oxymore est une figure d’opposition qui juxtapose deux termes contradictoires ou antonymes dans un même groupe de mots, créant un paradoxe apparent. Exemples : « obscure clarté » (Corneille), « sweet sorrow » (Shakespeare), « deafening silence », « jumbo shrimp ». Le mot lui-même est un oxymore (oxys = aigu, moros = sot).

Mécanisme en combinatoire des mots
L’oxymore se modélise comme un facteur composé de deux sous-facteurs de sens opposés adjacents.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction d’opposition $\mathrm{Opp}$ . Un oxymore est un facteur $u = xy$ tel que :

$\mathrm{Opp}(x) = y \quad \text{et} \quad |x| \ge 1, \; |y| \ge 1$

Le degré d’oxymore est :

$\mathrm{Oxy}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = xy \text{ et } \mathrm{Opp}(x) = y \} \bigr|$

Justification
La définition capture la juxtaposition d’antonymes. Elle est calculable dès qu’une fonction d’opposition lexicale est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« Cette obscure clarté » (Corneille). $\mathrm{Oxy}(w) \ge 1$ .
« Parting is such sweet sorrow » (Shakespeare). $\mathrm{Oxy}(w) \ge 1$ .
« Deafening silence ». $\mathrm{Oxy}(w) \ge 1$ .
« Un silence assourdissant ». $\mathrm{Oxy}(w) \ge 1$ .

20.Onomatopée – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’onomatopée est un trope qui consiste à créer ou employer un mot dont le son imite la chose qu’il désigne. Quintilien la définit comme l’invention d’un nom (onomatopoeia). Exemples : buzz, hiss, boom, miaou, toc-toc. Elle unit phonétique et sémantique.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
L’onomatopée se modélise comme un facteur dont la forme phonétique est iconique du son qu’elle désigne.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction d’iconicité phonétique $\mathrm{Ico}$ . Une onomatopée est un facteur $u$ tel que :

$\mathrm{Ico}(u) \approx \text{son désigné par } u$

Le degré d’onomatopée est :

$\mathrm{Onom}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Ico}(u) \ge \text{seuil} \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’imitation phonétique. Elle est calculable dès qu’une fonction d’iconicité est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« The buzzing of bees ». $\mathrm{Onom}(w) \ge 1$ .
« Boom ! » $\mathrm{Onom}(w) \ge 1$ .
« Miaou ». $\mathrm{Onom}(w) \ge 1$ .
« Toc-toc ». $\mathrm{Onom}(w) \ge 1$ .

21.Personnification – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La personnification (prosopopée en rhétorique classique) consiste à attribuer des qualités, des actions ou des sentiments humains à un objet inanimé, un animal ou une abstraction. Exemples : « le vent chante », « le temps fuit », « la mer perfide ». Quintilien la traite sous prosopopoeia.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La personnification se modélise comme l’attribution d’un prédicat humain à un sujet non humain.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $H$ un ensemble de prédicats humains. Une personnification est un facteur $u = s p$ tel que :

$s \text{ est non humain et } p \in H$

Le degré de personnification est :

$\mathrm{Pers}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = s p \text{ et } s \text{ non humain}, \, p \in H \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’attribution d’attributs humains. Elle est calculable dès qu’un lexique de prédicats humains est défini. Elle reste formelle.

Exemples

« Le vent chante ». $\mathrm{Pers}(w) \ge 1$ .
« Le temps fuit ». $\mathrm{Pers}(w) \ge 1$ .
« La mer perfide hululait ». $\mathrm{Pers}(w) \ge 1$ .
« Justice to the rescue ». $\mathrm{Pers}(w) \ge 1$ .

22.Pléonasme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le pléonasme est une redondance linguistique : emploi de mots superflus qui répètent une idée déjà contenue. Quintilien le classe parmi les fautes d’addition (πλεονασμός), mais note qu’il peut renforcer. Exemples : « je l’ai vu de mes propres yeux », « monter en haut », « free gift ».⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le pléonasme se modélise comme un facteur contenant deux sous-facteurs sémantiquement redondants.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction de redondance sémantique $\mathrm{Red}$ . Un pléonasme est un facteur $u = xy$ tel que :

$\mathrm{Red}(x, y) = 1 \quad (x \text{ et } y \text{ sont redondants})$

Le degré de pléonasme est :

$\mathrm{Ple}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = xy \text{ et } \mathrm{Red}(x, y) = 1 \} \bigr|$

Justification
La définition capture la redondance. Elle est calculable dès qu’une fonction de redondance lexicale est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« Je l’ai vu de mes propres yeux ». $\mathrm{Ple}(w) \ge 1$ .
« Monter en haut ». $\mathrm{Ple}(w) \ge 1$ .
« Free gift ». $\mathrm{Ple}(w) \ge 1$ .
« The most unkindest cut » (Shakespeare). $\mathrm{Ple}(w) \ge 1$ .

23.Procatalepsis – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La procatalepsis (ou prolepse) est une figure par laquelle l’orateur anticipe et réfute une objection avant qu’elle ne soit formulée. Elle saisit l’argument à l’avance. Exemples : « Vous direz que… mais… », « Someone will say… » (Platon).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La procatalepsis se modélise comme un facteur qui contient une objection anticipée suivie de sa réfutation.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Obj}$ un ensemble de facteurs d’objection. Une procatalepsis est un facteur $u = o r$ tel que :

$o \in \mathrm{Obj} \quad \text{et} \quad r \text{ réfute } o$

Le degré de procatalepsis est :

$\mathrm{Proc}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = o r \text{ et } o \in \mathrm{Obj},\, r \text{ réfute } o \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’anticipation-réfutation. Elle est calculable dès qu’un lexique d’objections est défini. Elle reste formelle.

Exemples

« Vous direz que c’est trop cher, mais… ». $\mathrm{Proc}(w) \ge 1$ .
« Someone will say… » (Platon, Apologie). $\mathrm{Proc}(w) \ge 1$ .
« I may be asked why… » (Frederick Douglass). $\mathrm{Proc}(w) \ge 1$ .
« I know what you’re going to say ». $\mathrm{Proc}(w) \ge 1$ .

Exemples (structure o → r : objection anticipée + réfutation) illustrent le mécanisme formel de la procatalepsis ( $\mathrm{Proc}(w)$ Proc(w)) appliqué à la thématique de la réfutation anticipée des objections à l’invention divine (esprit dérangé, criminel, ou pure construction humaine): chaque occurrence contient un facteur d’objection anticipée ( $o$ o) suivi d’un facteur de réfutation ( $r$ r). La procatalepsis est ici mobilisée comme mécanisme central de pré-réfutation : on formule soi-même l’objection (« on dira que… », « vous objecterez que… », « certains prétendront que… »), puis on y répond immédiatement, afin de contrôler le discours et d’affaiblir l’argument adverse avant qu’il ne soit formulé. Les exemples ci-dessous appliquent ce schéma à la contestation de l’idée selon laquelle tout dieu serait une invention issue d’esprits dérangés, criminels ou purement humains.

On dira que tout dieu n’est qu’une invention d’un esprit dérangé, mais alors comment expliquer la cohérence millénaire de systèmes théologiques complexes qui ont structuré des civilisations entières ?
Vous objecterez que les dieux sont nés de cerveaux criminels, mais cette objection ignore que les plus grandes constructions éthiques (justice, hospitalité, interdiction du meurtre) ont précisément été formulées au nom de ces dieux.
Certains prétendront que la divinité n’est qu’une projection pathologique, mais alors pourquoi des philosophes sains d’esprit, de Platon à Leibniz, ont-ils maintenu des arguments rationnels en sa faveur ?
On dira que l’idée de dieu est un délire collectif, mais le délire collectif n’a jamais produit de systèmes axiomatiques aussi rigoureux que ceux de la théologie naturelle.
Vous me direz que seuls des esprits malades inventent des dieux, mais cette affirmation elle-même repose sur une définition non démontrée de la « santé mentale ».
Certains affirmeront que toute religion est une supercherie criminelle, mais alors comment expliquer l’existence de martyrs qui ont préféré la mort à la négation de leur foi ?
On objectera que les dieux sont des inventions pour contrôler les masses, mais cette thèse ne rend pas compte des mystiques solitaires qui n’ont jamais cherché le pouvoir.
Vous direz que c’est un produit de l’angoisse humaine, mais l’angoisse n’explique pas l’élaboration de dogmes logiquement cohérents sur plusieurs siècles.
Certains prétendront que seuls les criminels ont besoin de dieux pour se justifier, mais les plus grands criminels de l’histoire se sont souvent présentés comme athées ou anti-religieux.
On dira que la divinité n’est qu’une hallucination collective, mais alors pourquoi des observations indépendantes dans des cultures isolées convergent-elles sur des structures similaires ?
Vous objecterez que c’est une pure construction humaine, mais cette construction a résisté à des millénaires de critiques rationnelles, ce qui n’est pas le cas de la plupart des inventions humaines.
Certains affirmeront que seuls des esprits dérangés croient en un dieu, mais cette affirmation est elle-même une pétition de principe qui définit la santé mentale par l’absence de croyance.
On me dira que les dieux sont inventés pour légitimer des crimes, mais alors pourquoi tant de textes sacrés contiennent-ils des condamnations explicites de ces mêmes crimes ?
Vous prétendrez que c’est le produit d’un cerveau malade, mais alors comment expliquer que des génies reconnus (Pascal, Newton, Gödel) aient maintenu une croyance rationnelle ?
Certains diront que toute théologie est une imposture criminelle, mais cette thèse ne distingue pas entre l’usage criminel d’une idée et la nature de l’idée elle-même.
On objectera que les dieux sont des projections de désirs dérangés, mais alors pourquoi tant de systèmes religieux imposent-ils des renoncements radicaux à ces mêmes désirs ?
Vous direz que seuls des criminels inventent des dieux pour se déculpabiliser, mais la plupart des systèmes religieux exigent au contraire une culpabilité et une repentance.
Certains prétendront que c’est une invention pour masquer la faiblesse humaine, mais cette faiblesse est précisément ce que de nombreuses théologies prennent comme point de départ rationnel.
On dira que la croyance en un dieu est un symptôme de pathologie mentale, mais alors pourquoi les études statistiques ne montrent-elles pas de corrélation systématique entre pathologie et théisme ?
Vous objecterez que les dieux sont nés de l’esprit criminel pour justifier l’oppression, mais alors comment expliquer les mouvements religieux qui ont combattu l’oppression au nom de ces mêmes dieux ?
Certains affirmeront que toute idée de dieu est une construction délirante, mais cette affirmation ignore la distinction entre délire individuel et tradition rationnellement défendue.
On me dira que seuls des esprits dérangés ont besoin d’un dieu, mais alors pourquoi des athées ont-ils eux-mêmes inventé des substituts (Progrès, Histoire, Race) qui fonctionnent de manière analogue ?
Vous direz que c’est une pure invention humaine sans fondement, mais alors pourquoi cette invention a-t-elle survécu à des millénaires de réfutations alors que tant d’autres inventions humaines ont disparu ?
Certains prétendront que les dieux sont le produit de cerveaux criminels, mais cette thèse ne rend pas compte des saints et des mystiques qui ont refusé toute forme de pouvoir.
On objectera que la divinité n’est qu’une hallucination pathologique, mais alors comment expliquer la convergence de descriptions indépendantes dans des cultures sans contact ?
Vous me direz que c’est un outil de contrôle inventé par des esprits dérangés, mais alors pourquoi tant de textes sacrés contiennent-ils des critiques internes du pouvoir religieux ?
Certains diront que seule une pathologie mentale peut produire une idée de dieu, mais cette affirmation est non falsifiable et donc non scientifique.
On dira que les dieux sont des inventions criminelles pour justifier le mal, mais alors pourquoi tant de systèmes religieux ont-ils développé des théodicées pour tenter de résoudre précisément ce problème ?
Vous objecterez que c’est le produit d’un esprit malade en quête de sens, mais alors pourquoi des esprits sains et rationnels ont-ils maintenu des arguments non pathologiques en faveur de l’existence divine ?
Certains prétendront que toute croyance en un dieu est une construction délirante, mais cette prétention elle-même repose sur une définition circulaire de la raison qui exclut a priori toute transcendance.
On me dira que seuls des criminels inventent des dieux, mais alors comment expliquer l’existence de traditions religieuses qui ont produit des codes moraux plus exigeants que ceux des sociétés laïques contemporaines ?
Vous direz que c’est une pure projection d’un esprit dérangé, mais alors pourquoi cette projection a-t-elle engendré des systèmes philosophiques (théologie naturelle, ontologie) qui restent objets de débat rationnel ?
Certains affirmeront que les dieux sont nés de cerveaux criminels pour légitimer la violence, mais cette affirmation ignore les traditions pacifistes et contemplatives qui se réclament des mêmes dieux.
On objectera que toute idée divine est une invention pathologique, mais alors pourquoi des mathématiciens et logiciens (Gödel, Cantor) ont-ils formulé des arguments formels en sa faveur ?
Vous prétendrez que c’est le produit d’esprits dérangés ou criminels, mais cette prétention ne distingue pas entre l’origine historique possible d’une idée et sa validité rationnelle actuelle.

Exemples (structure o → r : objection anticipée + réfutation) illustrent le mécanisme formel de la procatalepsis ( $\mathrm{Proc}(w)$ ) appliqué à la Thématique inverse : pré-réfutation des objections religieuses (« On dira que Dieu est bon… », etc.). La procatalepsis est ici mobilisée dans le sens inverse : l’orateur athée formule lui-même les objections ou affirmations religieuses les plus courantes, puis les réfute immédiatement, afin de contrôler le discours et d’affaiblir les arguments théistes avant qu’ils ne soient formulés. Chaque exemple suit la structure formelle $o \to r$ (objection/affirmation anticipée + réfutation).

Exemples (structure $o$ o→ $r$ )

On dira que Dieu est bon, mais alors pourquoi le mal, la souffrance et la mort existent-ils sans nécessité logique ?
Vous objecterez que Dieu est amour, mais l’amour qui exige la soumission sous peine de damnation éternelle n’est pas de l’amour, c’est de la contrainte.
Certains prétendront que sans Dieu il n’y a pas de morale, mais alors comment expliquer les sociétés laïques qui maintiennent des normes éthiques plus strictes que bien des sociétés théocratiques ?
On dira que la Bible est la parole de Dieu, mais alors pourquoi contient-elle des contradictions internes, des erreurs scientifiques et des prescriptions génocidaires ?
Vous me direz que la foi est une vertu, mais une vertu qui consiste à croire sans preuve est indistinguable de la crédulité.
Certains affirmeront que Dieu a créé le monde, mais cette affirmation n’explique rien : elle déplace simplement la question de l’origine sans la résoudre.
On objectera que les miracles prouvent l’existence de Dieu, mais aucun miracle n’a jamais été observé dans des conditions contrôlées et reproductibles.
Vous direz que la complexité de l’univers exige un créateur, mais la complexité peut émerger de processus naturels non intentionnels, comme le montre l’évolution.
Certains prétendront que la conscience prouve l’âme, mais la conscience est parfaitement explicable par des processus neurobiologiques sans recours à une substance immatérielle.
On dira que Dieu répond aux prières, mais les études statistiques montrent que les prières n’ont aucun effet mesurable au-delà du hasard et de l’effet placebo.
Vous objecterez que sans Dieu la vie n’a pas de sens, mais le sens peut être construit par les individus et les sociétés sans référence à une transcendance.
Certains affirmeront que les prophéties bibliques se sont réalisées, mais la plupart sont soit trop vagues, soit écrites après les faits, soit non réalisées.
On me dira que Jésus est ressuscité, mais aucun témoignage contemporain indépendant et non partisan n’existe, et les récits évangéliques sont contradictoires.
Vous direz que l’athéisme est une foi comme une autre, mais l’athéisme est une absence de croyance, non une affirmation positive non fondée.
Certains prétendront que Dieu est nécessaire pour expliquer la moralité, mais la moralité peut émerger de l’évolution, de la coopération et de la raison sans fondement divin.
On objectera que les expériences mystiques prouvent Dieu, mais des expériences similaires sont induites par des drogues, des lésions cérébrales ou des privations sensorielles.
Vous me direz que le mal est le prix de la liberté, mais un Dieu omnipotent et omniscient aurait pu créer des êtres libres sans le mal, ou au moins limiter le mal gratuit.
Certains affirmeront que la beauté du monde prouve un créateur, mais la beauté est une projection humaine ; l’univers contient aussi des horreurs naturelles indifférentes.
On dira que les religions ont fait du bien, mais elles ont aussi justifié des guerres, des persécutions, des esclavages et des oppressions pendant des millénaires.
Vous objecterez que l’athéisme mène au nihilisme, mais de nombreux athées mènent des vies éthiques, créatives et engagées sans croyance en un dieu.
Certains prétendront que la science ne peut pas expliquer l’origine de l’univers, mais « je ne sais pas » est une réponse plus honnête que « Dieu l’a fait ».
On me dira que Dieu est hors de la science, mais alors toute affirmation sur son existence ou ses actions devient non falsifiable et donc non rationnelle.
Vous direz que la résurrection est un fait historique, mais les critères historiques ordinaires (sources contemporaines indépendantes, cohérence) ne sont pas satisfaits.
Certains affirmeront que sans Dieu il n’y a pas de droit objectif, mais le droit peut reposer sur des principes rationnels, des contrats sociaux et des conséquences empiriques.
On objectera que les martyrs prouvent la vérité de la foi, mais des martyrs existent dans toutes les religions et idéologies, y compris contradictoires.
Vous me direz que Dieu est amour et justice, mais un Dieu qui punit éternellement des fautes finies est injuste par définition.
Certains prétendront que la création est récente, mais les données géologiques, cosmologiques et biologiques contredisent cette affirmation de manière convergente.
On dira que les athées haïssent Dieu, mais on ne peut pas haïr ce dont on nie l’existence ; c’est une confusion entre critique et haine.
Vous objecterez que la morale athée est relative, mais de nombreuses morales religieuses sont également relatives à leur texte et à leur époque.
Certains affirmeront que Dieu a un plan, mais ce plan, s’il inclut le mal gratuit, est soit incompétent, soit malveillant, soit inexistant.
On me dira que la prière apporte la paix, mais la méditation laïque, la thérapie et le soutien social produisent les mêmes effets sans croyance surnaturelle.
Vous direz que l’univers est trop bien réglé pour être le fruit du hasard, mais le principe anthropique et le multivers offrent des explications naturelles.
Certains prétendront que Jésus a accompli des prophéties, mais la plupart des « accomplissements » sont des interprétations rétrospectives ou des textes non prophétiques.
On objectera que sans Dieu il n’y a pas de fondement à la dignité humaine, mais la dignité peut reposer sur la capacité à souffrir, à raisonner et à coopérer.
Vous me direz que les miracles sont encore observés, mais aucun n’a résisté à un examen scientifique rigoureux et indépendant.
Certains affirmeront que Dieu est nécessaire pour expliquer la conscience, mais les neurosciences progressent sans avoir besoin d’une âme immatérielle.
On dira que les religions apportent du réconfort, mais le réconfort n’est pas une preuve de vérité ; les illusions consolent aussi.
Vous objecterez que l’athéisme est arrogant, mais prétendre connaître la volonté d’un être omnipotent est bien plus arrogant que d’admettre l’ignorance.
Certains prétendront que la Bible est historiquement fiable, mais l’archéologie et l’histoire contredisent de nombreux récits bibliques majeurs.
On me dira que Dieu est au-delà de la raison, mais alors toute affirmation positive sur lui devient arbitraire et non défendable rationnellement.
Vous direz que le mal est une absence de bien, mais cette définition ne rend pas compte du mal actif, intentionnel et gratuit.
Certains affirmeront que les expériences de mort imminente prouvent l’au-delà, mais elles sont explicables par des mécanismes cérébraux connus.
On objectera que sans Dieu la science elle-même n’a pas de fondement, mais la science repose sur l’observation, la cohérence et la prédiction, non sur une révélation.
Vous me direz que Jésus est unique, mais des figures similaires existent dans d’autres traditions, et les critères d’unicité sont circulaires.
Certains prétendront que Dieu est évident par la nature, mais la nature est aussi indifférente, cruelle et chaotique, ce qui contredit l’évidence d’un Dieu bon.

24.Pun (Calembour) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le pun (calembour, paronomase) est un jeu de mots qui exploite la polysémie, l’homophonie ou la paronymie d’un terme pour produire un effet humoristique ou rhétorique. Un même facteur sonore ou graphique porte deux interprétations distinctes. Exemples classiques : « I used to be a banker, but I lost interest », « ask for me tomorrow and you shall find me a grave man » (Shakespeare).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le pun se modélise comme un facteur ambigu dont l’interprétation formelle n’est pas unique : le même facteur $u$ admet au moins deux lectures sémantiques distinctes dans le contexte.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Amb}$ une fonction d’ambiguïté qui, à un facteur $u$ , associe le nombre de lectures distinctes qu’il admet. Un pun est un facteur $u$ u tel que :

$\mathrm{Amb}(u) \ge 2$

Le degré de pun est :

$\mathrm{Pun}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Amb}(u) \ge 2 \} \bigr|$

On peut aussi mesurer la force du pun par le produit des probabilités des deux lectures principales :

$\mathrm{Force}(u) = P(\mathrm{lecture}_1 \mid u) \cdot P(\mathrm{lecture}_2 \mid u)$

Justification
La définition capture l’ambiguïté intentionnelle qui est au cœur du calembour. Elle est calculable dès qu’une fonction d’ambiguïté lexicale ou phonétique est définie. Elle reste purement formelle et s’inscrit dans la combinatoire des facteurs.

Exemples

« I lost interest » (banquier). $\mathrm{Amb}(u) = 2$ . $\mathrm{Pun}(w) \ge 1$ .
« Grave man » (Shakespeare). $\mathrm{Amb}(u) = 2$ . $\mathrm{Pun}(w) \ge 1$ .
« Tu es Pierre et sur cette pierre » (Évangile). $\mathrm{Amb}(u) = 2$ . $\mathrm{Pun}(w) \ge 1$ .
« Chassez le naturiste, il revient au bungalow ». $\mathrm{Amb}(u) \ge 2$ . $\mathrm{Pun}(w) \ge 1$ .

25.Antanaclasis (Antanaclase) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’antanaclasis (antanaclase) est la répétition d’un même mot ou d’une même expression dans une phrase, mais avec un sens différent à chaque occurrence. C’est une forme de pun fondée sur la polysémie. Exemples classiques : « We must all hang together, or assuredly we shall all hang separately » (Franklin) ; « Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point » (Pascal) ; « Put out the light, then put out the light » (Shakespeare).

Mécanisme en combinatoire des mots
L’antanaclasis se modélise comme la répétition d’un facteur $u$ dans $w$ , où les deux occurrences reçoivent des interprétations sémantiques distinctes.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Sem}$ une fonction qui associe à chaque occurrence d’un facteur son interprétation. Une antanaclasis est la présence de deux occurrences $u_1$ et $u_2$ d’un même facteur $u$ u telles que :

$\mathrm{Sem}(u_1) \neq \mathrm{Sem}(u_2)$

Le degré d’antanaclasis est :

$\mathrm{Antan}(w) = \bigl| \{ (u_1, u_2) \mid u_1 = u_2 = u \in \mathrm{Fact}(w) \text{ et } \mathrm{Sem}(u_1) \neq \mathrm{Sem}(u_2) \} \bigr|$

Justification
La définition capture la répétition avec glissement de sens, qui distingue l’antanaclasis de la simple répétition. Elle est calculable dès qu’une fonction d’interprétation sémantique est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« Hang together… hang separately ». $\mathrm{Antan}(w) \ge 1$ .
« Raisons… raison » (Pascal). $\mathrm{Antan}(w) \ge 1$ .
« Put out the light… put out the light » (Shakespeare). $\mathrm{Antan}(w) \ge 1$ .
« Your argument is sound, nothing but sound ». $\mathrm{Antan}(w) \ge 1$ .
« I’m not a businessman, I’m a business, man ». $\mathrm{Antan}(w) \ge 1$ .

26.Question rhétorique (Erotema / Interrogatio) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La question rhétorique (erotema, interrogatio oratoire) est une interrogation posée non pour obtenir une réponse, mais pour affirmer, nier ou souligner une idée. La réponse est présupposée ou évidente. Exemples : « Hath not a Jew eyes? » (Shakespeare) ; « Ain’t I a woman? » (Sojourner Truth) ; « What’s in a name? » (Romeo and Juliet).

Mécanisme en combinatoire des mots
La question rhétorique se modélise comme un facteur interrogatif dont la réponse attendue est formellement absente ou prédéterminée par le contexte.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $Q$ un ensemble de facteurs interrogatifs. Une question rhétorique est un facteur $q \in Q$ tel que :

$\text{Réponse attendue} = \emptyset \quad \text{ou réponse fixée par le contexte}$

Le degré de questions rhétoriques est :

$\mathrm{RhetQ}(w) = \bigl| \{ q \in \mathrm{Fact}(w) \mid q \text{ est interrogatif et réponse}(q) \text{ est non sollicitée} \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’interrogation non informationnelle. Elle est calculable dès qu’un détecteur de forme interrogative et de non-attente de réponse est défini. Elle reste formelle.

Exemples

« Hath not a Jew eyes? » (Shakespeare). $\mathrm{RhetQ}(w) \ge 1$ .
« Ain’t I a woman? » (Sojourner Truth). $\mathrm{RhetQ}(w) \ge 1$ .
« What’s in a name? » (Romeo and Juliet). $\mathrm{RhetQ}(w) \ge 1$ .
« Who cares? ». $\mathrm{RhetQ}(w) \ge 1$ .
« How many times do I have to tell you? ». $\mathrm{RhetQ}(w) \ge 1$ .

27.Simile (Comparaison) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le simile (comparaison) est une figure qui rapproche explicitement deux réalités différentes au moyen d’un terme comparatif (like, as, comme, tel). Exemples : « O my Luve is like a red, red rose » (Burns) ; « Life is like a box of chocolates » ; « La Terre est bleue comme une orange » (Éluard).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le simile se modélise comme la présence d’un facteur de comparaison reliant deux facteurs distincts de domaines sémantiques différents.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Comp}$ un ensemble de facteurs comparatifs (like, as, comme, tel, etc.). Un simile est une structure :

$w = \dots u \, \mathrm{Comp} \, v \dots$

où $u$ et $v$ sont des facteurs de domaines différents. Le degré de simile est :

$\mathrm{Sim}(w) = \bigl| \{ (u, v) \mid \exists \mathrm{Comp} \text{ tel que } u \, \mathrm{Comp} \, v \text{ apparaît dans } w \text{ et } \mathrm{Dom}(u) \neq \mathrm{Dom}(v) \} \bigr|$

Justification
La définition capture le rapprochement explicite par un marqueur de comparaison. Elle est calculable dès qu’un ensemble de marqueurs et une fonction de domaine sont définis. Elle reste formelle.

Exemples

« like a red, red rose ». $\mathrm{Sim}(w) \ge 1$ .
« as strong as an ox ». $\mathrm{Sim}(w) \ge 1$ .
« comme une mer » (Baudelaire). $\mathrm{Sim}(w) \ge 1$ .
« like a box of chocolates ». $\mathrm{Sim}(w) \ge 1$ .
« as cold as ice ». $\mathrm{Sim}(w) \ge 1$ .

28.Synecdoche (Synecdoque) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La synecdoque est un trope dans lequel une partie est employée pour le tout (pars pro toto) ou le tout pour une partie (totum pro parte), ou encore l’espèce pour le genre et inversement. Exemples : « all hands on deck » (mains pour les marins) ; « nice wheels » (roues pour la voiture) ; « lend me your ears » (oreilles pour l’attention) ; « fifty sails » (voiles pour les navires).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La synecdoque se modélise comme la substitution d’un facteur par un facteur qui lui est lié par une relation d’inclusion (partie/tout ou espèce/genre).

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Rel}$ une relation d’inclusion (partie-tout ou espèce-genre). Une synecdoque est une occurrence d’un facteur $u$ tel que :

$u \text{ représente un facteur } v \text{ où } (u, v) \in \mathrm{Rel} \text{ ou } (v, u) \in \mathrm{Rel}$

Le degré de synecdoque est :

$\mathrm{Syn}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists v \text{ tel que } u \text{ représente } v \text{ par relation d’inclusion} \} \bigr|$

Justification
La définition capture la substitution fondée sur une relation d’inclusion. Elle est calculable dès qu’une relation d’inclusion formelle est définie sur les facteurs. Elle reste formelle.

Exemples

« all hands on deck ». $\mathrm{Syn}(w) \ge 1$ .
« nice wheels ». $\mathrm{Syn}(w) \ge 1$ .
« lend me your ears ». $\mathrm{Syn}(w) \ge 1$ .
« fifty sails » (pour cinquante navires). $\mathrm{Syn}(w) \ge 1$ .
« boots on the ground ». $\mathrm{Syn}(w) \ge 1$ .

29.Tautologie – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La tautologie est la répétition d’une même idée avec des mots identiques ou équivalents, sans apport d’information nouvelle. Elle peut être involontaire (faute de style) ou volontaire (effet d’emphase ou slogan). Exemples : « a free gift » ; « Love is love » ; « 100 % des gagnants ont tenté leur chance » ; « Je l’ai vu de mes propres yeux ».

Mécanisme en combinatoire des mots
La tautologie se modélise comme la présence de deux facteurs sémantiquement équivalents dans un même mot ou une même phrase.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Equiv}$ une relation d’équivalence sémantique. Une tautologie est une paire de facteurs $u$ et $v$ tels que :

$u \equiv v \text{ (sémantiquement) et } u, v \text{ apparaissent tous deux dans } w$

Le degré de tautologie est :

$\mathrm{Taut}(w) = \bigl| \{ (u, v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \equiv v \text{ et } u \neq v \text{ formellement} \} \bigr|$

Justification
La définition capture la redondance sémantique. Elle est calculable dès qu’une relation d’équivalence sémantique est définie. Elle reste formelle.

Exemples

« a free gift ». $\mathrm{Taut}(w) \ge 1$ .
« de mes propres yeux ». $\mathrm{Taut}(w) \ge 1$ .
« 100 % des gagnants ont tenté leur chance ». $\mathrm{Taut}(w) \ge 1$ .
« new innovation ». $\mathrm{Taut}(w) \ge 1$ .

Liste des mécanismes en combinatoire des mots pour les termes stylistiques analysés dans le glossaire d’Allegory à Tautology)

Voici les définitions mathématiques formelles utilisées (ou stabilisées) pour chaque terme. Chaque opérateur s’applique à un mot fini $w$ sur un alphabet fini, avec $\mathrm{Fact}(w)$ Fact(w) l’ensemble des facteurs de $w$ .

Allegorie
$\mathrm{All}(w) = |\{ \mu \mid \mu(w) \text{ réalise un récit secondaire cohérent avec une lecture symbolique de } w \}|$
Allusion
$\mathrm{Allu}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ pointe vers un référent externe } r \notin w \}|$
Antiphrasis
$\mathrm{Anti}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Sem}(u) = \neg \mathrm{Sens\text{ attendu}} \}|$
Antonomasia
$\mathrm{Anto}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ remplace un nom propre par un épithète ou un descriptif} \}|$
Aphorism
$\mathrm{Aph}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| \text{ minimal et } u \text{ maximise densité sémantique} \}|$
Catachresis
$\mathrm{Cat}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ est employé hors de son champ sémantique propre} \}|$
Ecphonesis
$\mathrm{Ecp}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ porte une marque d’exclamation forte} \}|$
Ekphrasis
$\mathrm{Ekp}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ décrit un objet visuel ou artistique} \}|$
Epanorthosis
$\mathrm{Epan}(w) = |\{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid v \text{ corrige ou reprend } u \}|$
Found manuscript
$\mathrm{Man}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ se présente comme un fragment extrait d’un texte fictif} \}|$
Hyperbole (Adynaton)
$\mathrm{Hyp}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| \text{ ou intensité}(u) \text{ dépasse un seuil de vraisemblance} \}|$
Dysphemism
$\mathrm{Dys}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ remplace un terme neutre par un terme dépréciatif} \}|$
Euphemism (Meiosis)
$\mathrm{Eup}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ remplace un terme fort par un terme atténué} \}|$
Innuendo
$\mathrm{Inn}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ active une lecture secondaire non dite} \}|$
Irony (Apophasis / Sarcasm)
$\mathrm{Iron}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Sens\text{ surface}}(u) \neq \mathrm{Sens\text{ réel}}(u) \}|$
Litotes
$\mathrm{Lit}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ affirme par double négation ou atténuation} \}|$
Metaphor
$\mathrm{Met}(w) = |\{ (u,v) \mid u \text{ est substitué à } v \text{ sans marqueur de comparaison} \}|$
Metonymy
$\mathrm{Meto}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ remplace un terme par un terme associé contigu} \}|$
Oxymoron
$\mathrm{Oxy}(w) = |\{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \perp v \text{ et } uv \text{ forme un facteur} \}|$
Onomatopoeia
$\mathrm{Ono}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ imite phonétiquement un son référentiel} \}|$
Personification
$\mathrm{Per}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ attribue un trait animé à un inanimé} \}|$
Pleonasm
$\mathrm{Ple}(w) = |\{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid v \text{ est redondant par rapport à } u \}|$
Procatalepsis
$\mathrm{Proc}(w) = |\{ (o,r) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid o \text{ est une objection anticipée et } r \text{ la réfute} \}|$
Pun
$\mathrm{Pun}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ active au moins deux lectures phonétiques ou sémantiques} \}|$
Antanaclasis
$\mathrm{Antan}(w) = |\{ (u_1,u_2) \mid u_1 = u_2 = u \text{ et } \mathrm{Sem}(u_1) \neq \mathrm{Sem}(u_2) \}|$
Rhetorical question
$\mathrm{RhetQ}(w) = |\{ q \in \mathrm{Fact}(w) \mid q \text{ est interrogatif et la réponse n’est pas sollicitée} \}|$
Simile
$\mathrm{Sim}(w) = |\{ (u,v) \mid \exists \mathrm{Comp} \text{ tel que } u\,\mathrm{Comp}\,v \text{ et } \mathrm{Dom}(u) \neq \mathrm{Dom}(v) \}|$
Synecdoche
$\mathrm{Syn}(w) = |\{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists v \text{ tel que } u \text{ représente } v \text{ par relation d’inclusion} \}|$
Tautology
$\mathrm{Taut}(w) = |\{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \equiv v \text{ sémantiquement et } u \neq v \text{ formellement} \}|$

Classement des correspondances du plus structurellement solide au plus superficiel

Rang 1 – Correspondances structurellement solides
(ancrage formel fort dans la combinatoire des mots : répétition, chevauchement, inversion, inclusion, équivalence)

Antanaclasis (répétition avec changement de sens)
Synecdoche (relation d’inclusion partie/tout)
Tautology (équivalence sémantique de facteurs)
Pun (ambiguïté phonétique/sémantique d’un même facteur)
Oxymoron (juxtaposition de facteurs opposés)
Pleonasm (redondance formelle)
Antonomasia (substitution descriptive)

Rang 2 – Correspondances raisonnablement fondées
(lien formel plausible, souvent via substitution ou structure locale)

Metaphor / Metonymy / Simile (substitution ou comparaison marquée)
Litotes / Euphemism / Dysphemism (atténuation ou intensification)
Irony / Antiphrasis (inversion de sens)
Hyperbole (dépassement de seuil)
Onomatopoeia (imitation phonétique)
Catachresis (emploi hors domaine)

Rang 3 – Correspondances partiellement formelles
(dépendantes d’une fonction externe ou d’un contexte interprétatif)

Allusion / Innuendo / Apostrophe
Rhetorical question
Epanorthosis
Procatalepsis
Aphorism
Allegory

Rang 4 – Correspondances superficielles ou métaphoriques
(lien principalement analogique ou descriptif)

Ekphrasis
Ecphonesis
Personification
Found manuscript

I) L’isomorphisme original entre les figures de stylistique classique et les opérateurs de la combinatoire des mots altis radicibus.*

( « Aux racines profondes »*, désigne une pensée solide, structurée et ancrée sur des bases intellectuelles fortes.)

1. Allégorie – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’allégorie est une métaphore continuée ou un récit symbolique dans lequel les éléments concrets (personnages, actions, objets) représentent de manière systématique des idées abstraites, morales, politiques ou spirituelles. Quintilien la définit comme une continua metaphora. Exemples classiques : La Ferme des animaux d’Orwell, l’Allégorie de la caverne de Platon, Le Pèlerin de Bunyan.

$w = u_1 u_2 \dots u_k \quad \text{et} \quad \mu(u_1)\mu(u_2)\dots\mu(u_k) \text{ forme une chaîne cohérente dans } A$

Le degré d’allégorie se mesure par le nombre de facteurs pour lesquels une interprétation non triviale existe :

$\mathrm{Alleg}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mu(u) \text{ est défini et } \mu(u) \neq u \} \bigr|$

Exemples

Animal Farm : les facteurs « cochons », « ferme », « révolte » sont interprétés comme « parti », « État », « révolution ». $\mathrm{Alleg}(w)$ élevé.
Allégorie de la caverne : les facteurs « ombres », « chaînes », « sortie » sont interprétés comme « apparences », « ignorance », « connaissance ». $\mathrm{Alleg}(w) > 0$ .

2. Allusion – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’allusion est une référence indirecte à une personne, un événement, un texte ou un fait culturel supposé connu, sans le nommer explicitement. Elle repose sur une connaissance partagée entre l’émetteur et le destinataire.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $R$ un ensemble de facteurs de référence (textes, noms, événements connus). Une allusion est présente lorsqu’il existe un facteur $u$ de $w$ et un facteur $r$ de $R$ tels que : $u$ et $r$ partagent un bord non trivial (préfixe ou suffixe commun de longueur $\ge 2$ ) ou $u$ est un facteur de $r$ .

Le degré d’allusion se mesure par :

$\mathrm{Allus}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists r \in R,\, u \text{ est un facteur de } r \text{ ou } \mathrm{bord}(u,r) \ge 2 \} \bigr|$

Exemples

« Il a rencontré son Waterloo. » Le facteur « Waterloo » est une référence historique connue. $\mathrm{Allus}(w) \ge 1$ .
« C’est son talon d’Achille. » $\mathrm{Allus}(w) \ge 1$ .

3. Antiphrase – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’antiphrase consiste à employer un mot ou une expression dans un sens opposé à son sens littéral, généralement pour produire un effet d’ironie ou d’humour.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de polarité $\pi : \mathrm{Fact}(w) \to \{-1, +1\}$ . Une antiphrase de longueur $k$ est un facteur $u$ tel que :

$\pi(u) \times \pi(\mathrm{contexte}(u)) < 0$

Le degré d’antiphrase est :

$\mathrm{Antiph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \pi(u) \times \pi(\mathrm{contexte}(u)) < 0 \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’inversion sémantique locale caractéristique de l’antiphrase.

Exemples

« C’est malin ! » dit après une bêtise. Le facteur positif est en contradiction avec le contexte négatif. $\mathrm{Antiph}(w) \ge 1$ .
« Brutus est un homme honorable » (Antoine). $\mathrm{Antiph}(w) \ge 1$ .

4. Antonomase – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’antonomase consiste à substituer un nom propre par une périphrase ou un nom commun qui le caractérise, ou inversement.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’antonomase se modélise comme une substitution de facteur par un facteur d’une classe d’équivalence différente (propre $\leftrightarrow$ commun).

$w = x_1 v x_2 \quad \text{et} \quad v \text{ caractérise } u$

Le degré d’antonomase est :

$\mathrm{Anton}(w) = \bigl| \{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \in N,\, v \in C \text{ et } v \text{ caractérise } u \} \bigr|$

Justification
La définition capture la substitution de catégorie nominale caractéristique de l’antonomase.

Exemples

« Le Roi a chanté. » (Elvis). $\mathrm{Anton}(w) \ge 1$ .
« C’est un Tartuffe. » $\mathrm{Anton}(w) \ge 1$ .

5. Aphorisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’aphorisme est une sentence brève qui résume une vérité générale ou un principe.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de densité sémantique $\delta(u) = \mathrm{information}(u) / |u|$ . Un aphorisme est un facteur $u$ tel que :

$|u| \le k \quad \text{(k petit, typiquement } \le 10) \quad \text{et} \quad \delta(u) \ge \theta \quad \text{(seuil élevé)}$

Le degré d’aphorisme est :

$\mathrm{Aphor}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| \le k \text{ et } \delta(u) \ge \theta \} \bigr|$

Justification
La définition capture la concision et la densité caractéristiques de l’aphorisme.

Exemples

« Ars longa, vita brevis. » $|u| = 3$ , densité élevée. $\mathrm{Aphor}(w) \ge 1$ .
« L’absence renforce l’amour. » $\mathrm{Aphor}(w) \ge 1$ .

6. Catachrèse – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La catachrèse consiste à employer un mot hors de son sens propre, souvent par nécessité lorsqu’aucun terme spécifique n’existe.

Mécanisme en combinatoire des mots
La catachrèse se modélise comme un facteur dont le domaine sémantique est étendu au-delà de son domaine d’origine.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de domaine sémantique $D(u)$ . Une catachrèse est un facteur $u$ tel que :

$D(u) \cap D_{\mathrm{attendu}}(\mathrm{contexte}) = \emptyset \quad \text{ou} \quad |D(u) \setminus D_{\mathrm{attendu}}| \ge \theta$

Le degré de catachrèse est :

$\mathrm{Cata}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid D(u) \text{ n’est pas le domaine attendu pour le contexte} \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’emploi abusif ou forcé d’un facteur hors de son domaine habituel.

Exemples

« Les pieds d’une table. » Le facteur « pieds » est employé hors de son domaine humain. $\mathrm{Cata}(w) \ge 1$ .
« Les ailes du moulin. » $\mathrm{Cata}(w) \ge 1$ .

7. Ecphonèse – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’ecphonèse est une figure qui exprime une émotion forte par une exclamation.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’ecphonèse se modélise comme un facteur marqué par un signe d’exclamation ou une particule vocative qui élève le niveau émotionnel.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction d’intensité émotionnelle $\epsilon(u) \in \{0, 1\}$ . Une ecphonèse est un facteur $u$ tel que :

$\epsilon(u) = 1 \quad \text{(présence d’un marqueur exclamatif ou vocatif)}$

Le degré d’ecphonèse est :

$\mathrm{Ecph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \epsilon(u) = 1 \} \bigr|$

Justification
La définition capture le caractère exclamatif et émotionnel de l’ecphonèse.

Exemples

« O tempora, o mores ! » $\mathrm{Ecph}(w) \ge 1$ .
« Ô mon fils ! ô ma joie ! » $\mathrm{Ecph}(w) \ge 2$ .

8. Ekphrasis – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’ekphrasis est une description vive et détaillée d’une œuvre d’art ou d’un objet visuel, visant à le rendre présent aux yeux de l’esprit.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’ekphrasis se modélise comme un facteur long et dense qui reconstruit un objet visuel par une accumulation de détails sensoriels.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de densité descriptive $\delta(u) = \text{nombre de sous-facteurs sensoriels} / |u|$ . Une ekphrasis est un facteur $u$ tel que :

$|u| \ge k \quad \text{(k élevé)} \quad \text{et} \quad \delta(u) \ge \theta \quad \text{(seuil élevé de détails)}$

Le degré d’ekphrasis est :

$\mathrm{Ekph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| \ge k \text{ et } \delta(u) \ge \theta \} \bigr|$

Justification
La définition capture la longueur et la densité descriptive caractéristiques de l’ekphrasis.

Exemples

Description du bouclier d’Achille (Homère). $\mathrm{Ekph}(w) \ge 1$ .
Ode on a Grecian Urn (Keats). $\mathrm{Ekph}(w) \ge 1$ .

9. Épanorthose – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’épanorthose consiste à revenir sur ce que l’on vient de dire pour le corriger, le nuancer, l’affaiblir ou le renforcer (ex. « Des milliers… non, des millions ! »).

Mécanisme en combinatoire des mots
L’épanorthose se modélise comme une paire de facteurs successifs où le second corrige ou intensifie le premier.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Une épanorthose est une paire de facteurs successifs $(u,v)$ telle que : $u$ est suivi immédiatement de $v$ et $v$ est une correction ou intensification de $u$ .

Le degré d’épanorthose est :

$\mathrm{Epan}(w) = \bigl| \{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \text{ est suivi de } v \text{ et } v \text{ corrige ou intensifie } u \} \bigr|$

Justification
La définition capture le mécanisme de correction ou d’intensification immédiate.

Exemples

« Des milliers… non, des millions ! » $\mathrm{Epan}(w) \ge 1$ .
« C’est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ? C’est une péninsule ! » (Cyrano). $\mathrm{Epan}(w) \ge 1$ .

10. Manuscrit trouvé (pseudobiblia) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Procédé littéraire dans lequel une œuvre se présente comme fondée sur un texte prétendu existant mais en réalité fictif.

Mécanisme en combinatoire des mots
Le manuscrit trouvé se modélise comme un facteur qui renvoie à un autre mot fictif, non présent dans le langage réel mais affirmé comme source.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $F$ un ensemble de mots fictifs (pseudobiblia). Un manuscrit trouvé est un facteur $u$ tel que : $u$ contient une référence à un élément de $F$ .

Le degré de manuscrit trouvé est :

$\mathrm{Found}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists f \in F \text{ tel que } u \text{ renvoie à } f \} \bigr|$

Justification
La définition capture le renvoi à une source fictive.

Exemples

Don Quichotte (manuscrit de Cide Hamete Benengeli). $\mathrm{Found}(w) \ge 1$ .

11. Hyperbole (Adynaton) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
L’hyperbole est une figure d’exagération volontaire. L’adynaton est une forme extrême décrivant une impossibilité absolue.

Mécanisme en combinatoire des mots
Ils se modélisent comme des facteurs dont le contenu sémantique dépasse un seuil de plausibilité, jusqu’à l’impossibilité pour l’adynaton.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de plausibilité $\pi(u) \in [0, 1]$ . Une hyperbole est un facteur $u$ tel que $\pi(u) \le \theta$ ( $\theta$ faible). Un adynaton est un facteur $u$ tel que $\pi(u) = 0$ .

Le degré d’hyperbole est :

$\mathrm{Hyp}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \pi(u) \le \theta \} \bigr|$

Le degré d’adynaton est :

$\mathrm{Adyn}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \pi(u) = 0 \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’exagération et l’impossibilité.

Exemples

« J’ai attendu une éternité. » $\mathrm{Hyp}(w) \ge 1$ .
« Quand les poules auront des dents. » $\mathrm{Adyn}(w) \ge 1$ .

12. Dysphémisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Emploi d’un terme plus dur ou péjoratif à la place d’un terme neutre.

Mécanisme en combinatoire des mots
Le dysphémisme se modélise comme le remplacement d’un facteur neutre par un facteur de valence négative.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de valence $v(u) \in \mathbb{R}$ . Un dysphémisme est un facteur $u$ u tel que : $\exists n$ neutre, $v(u) < v(n)$ .

Le degré de dysphémisme est :

$\mathrm{Dys}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists n \text{ neutre, } v(u) < v(n) \} \bigr|$

Justification
La définition capture le remplacement par un terme plus négatif.

Exemples

« He croaked » au lieu de « he died ». $\mathrm{Dys}(w) \ge 1$ .

13. Euphémisme (Meiosis) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Emploi d’un terme plus doux pour atténuer une réalité désagréable.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’euphémisme se modélise comme le remplacement d’un facteur de valence forte par un facteur de valence atténuée.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de valence $v(u) \in \mathbb{R}$ . Un euphémisme est un facteur $u$ tel que : $\exists d$ direct, $|v(u)| < |v(d)|$ ∣.

Le degré d’euphémisme est :

$\mathrm{Euph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists d \text{ direct, } |v(u)| < |v(d)| \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’atténuation.

Exemples

« He passed away » au lieu de « he died ». $\mathrm{Euph}(w) \ge 1$ .

14. Insinuation (Innuendo) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Allusion indirecte suggérant quelque chose sans le dire explicitement.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’insinuation se modélise comme un facteur dont le sens apparent est neutre mais qui active un second sens implicite.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction d’interprétation $I$ . Une insinuation est un facteur $u$ tel que : $\exists I_1$ (littérale) et $I_2$ (implicite) avec $I_2 \neq I_1$ .

Le degré d’insinuation est :

$\mathrm{Innu}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists I_2 \neq I_1(u) \} \bigr|$

Justification
La définition capture la suggestion implicite.

Exemples

« Ils passent beaucoup de temps ensemble. » $\mathrm{Innu}(w) \ge 1$ .

15. Ironie, Sarcasme et Apophasis – Mécanismes en combinatoire des mots

Définition et mécanismes

Ironie verbale : Énoncer le contraire de ce que l’on pense réellement.

$\mathrm{Iron}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid S_{\mathrm{littéral}}(u) = \neg S_{\mathrm{intentionnel}}(u) \} \bigr|$

Sarcasme : Forme d’ironie dont l’intention est mordante ou hostile.

$\mathrm{Sarc}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid S_{\mathrm{littéral}}(u) = \neg S_{\mathrm{intentionnel}}(u) \land v_{\mathrm{mépris}}(u) > 0 \} \bigr|$

Apophasis : Mentionner une chose en affirmant qu’on ne la mentionnera pas.

$\mathrm{Apoph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ contient une négation de mention } \land u \text{ introduit le contenu nié} \} \bigr|$

Exemples contrastés

Ironie simple : « Quel temps magnifique ! » (sous la pluie).
Sarcasme : « Bravo, tu as encore tout raté. ».
Apophasis : « Je ne dirai pas que mon adversaire est corrompu. ».

16. Litote – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Atténuation qui exprime une affirmation en niant son contraire.

Mécanisme en combinatoire des mots
La litote se modélise comme un facteur contenant une négation appliquée à un antonyme.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini, une fonction de négation $N$ et une fonction d’opposition $\mathrm{Opp}$ . Une litote est un facteur $u$ tel que :

$u = N(\mathrm{Opp}(v))$

Le degré de litote est :

$\mathrm{Lit}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = N(\mathrm{Opp}(v)) \text{ pour un } v \} \bigr|$

Justification
La définition capture la structure « négation de l’opposé ».

Exemples

« Va, je ne te hais point. » $\mathrm{Lit}(w) \ge 1$ .

17. Métaphore – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Transport du sens d’un terme à un autre par analogie.

Mécanisme en combinatoire des mots
Substitution de facteur fondée sur une relation d’analogie entre un tenor $T$ et un vehicle $V$ .

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini, un tenor $T$ , un vehicle $V$ , liés par une analogie $A$ .

$u \text{ substitue } V \text{ à } T \text{ via } A$

Le degré de métaphore est :

$\mathrm{Met}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = V(A(T)) \} \bigr|$

Justification
La définition capture le transfert analogique.

Exemples

« All the world’s a stage » (Shakespeare). $\mathrm{Met}(w) \ge 1$ .

18. Métonymie – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Désigner une chose par le nom d’une autre liée par contiguïté.

Mécanisme en combinatoire des mots
Substitution de facteur fondée sur une relation de contiguïté entre un terme source et un terme cible.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une relation de contiguïté $\mathrm{Cont}$ . Une métonymie est un facteur $u$ tel que :

$u \text{ substitue un terme cible } C \text{ à un terme } T \text{ via } \mathrm{Cont}$

Le degré de métonymie est :

$\mathrm{Meton}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = C(\mathrm{Cont}(T)) \} \bigr|$

Exemples

« The White House declined to comment ». $\mathrm{Meton}(w) \ge 1$ .

19. Oxymore – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Figure d’opposition qui juxtapose deux termes contradictoires.

Mécanisme en combinatoire des mots
L’oxymore se modélise comme un facteur composé de deux sous-facteurs de sens opposés adjacents.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction d’opposition $\mathrm{Opp}$ . Un oxymore est un facteur $u = xy$ tel que :

$\mathrm{Opp}(x) = y \quad \text{et} \quad |x| \ge 1,\, |y| \ge 1$

Le degré d’oxymore est :

$\mathrm{Oxy}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = xy \text{ et } \mathrm{Opp}(x) = y \} \bigr|$

Justification
La définition capture la juxtaposition d’antonymes.

Exemples

« Cette obscure clarté » (Corneille). $\mathrm{Oxy}(w) \ge 1$ .

20. Onomatopée – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Créer ou employer un mot dont le son imite la chose désignée.

Mécanisme en combinatoire des mots
Facteur dont la forme phonétique est iconique du son qu’elle désigne.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction d’iconicité phonétique $\mathrm{Ico}$ .

$\mathrm{Ico}(u) \approx \text{son désigné par } u$

Le degré d’onomatopée est :

$\mathrm{Onom}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Ico}(u) \ge \mathrm{seuil} \} \bigr|$

Exemples

« The buzzing of bees ». $\mathrm{Onom}(w) \ge 1$ .

21. Personnification – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Attribuer des qualités humaines à un objet inanimé ou abstraction.

Mécanisme en combinatoire des mots
Attribution d’un prédicat humain à un sujet non humain.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $H$ un ensemble de prédicats humains. Une personnification est un facteur $u = sp$ tel que : $s$ est non humain et $p \in H$ .

Le degré de personnification est :

$\mathrm{Pers}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = sp \text{ et } s \text{ non humain, } p \in H \} \bigr|$

Exemples

« Le vent chante ». $\mathrm{Pers}(w) \ge 1$ .

22. Pléonasme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Redondance linguistique : emploi de mots superflus qui répètent une idée.

Mécanisme en combinatoire des mots
Facteur contenant deux sous-facteurs sémantiquement redondants.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et une fonction de redondance $\mathrm{Red}$ . Un pléonasme est un facteur $u = xy$ tel que :

$\mathrm{Red}(x,y) = 1 \quad \text{(x et y sont redondants)}$

Le degré de pléonasme est :

$\mathrm{Ple}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = xy \text{ et } \mathrm{Red}(x,y) = 1 \} \bigr|$

Exemples

« Je l’ai vu de mes propres yeux ». $\mathrm{Ple}(w) \ge 1$ .

23. Procatalepsis – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Anticiper et réfuter une objection avant qu’elle ne soit formulée.

Mécanisme en combinatoire des mots
Facteur qui contient une objection anticipée suivie de sa réfutation.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $\mathrm{Obj}$ un ensemble de facteurs d’objection. Une procatalepsis est un facteur $u = or$ tel que :

$o \in \mathrm{Obj} \quad \text{et} \quad r \text{ réfute } o$

Le degré de procatalepsis est :

$\mathrm{Proc}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = or \text{ et } o \in \mathrm{Obj},\, r \text{ réfute } o \} \bigr|$

Justification
La définition capture l’anticipation-réfutation.

Exemples

« Vous direz que c’est trop cher, mais… ». $\mathrm{Proc}(w) \ge 1$ .

24. Pun (Calembour) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Jeu de mots qui exploite la polysémie ou l’homophonie.

Mécanisme en combinatoire des mots
Facteur ambigu dont l’interprétation formelle n’est pas unique.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $\mathrm{Amb}$ une fonction d’ambiguïté. Un pun est un facteur $u$ tel que :

$\mathrm{Amb}(u) \ge 2$

Le degré de pun est :

$\mathrm{Pun}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Amb}(u) \ge 2 \} \bigr|$

$\mathrm{Force}(u) = P(\mathrm{lecture}_1 \mid u) \cdot P(\mathrm{lecture}_2 \mid u)$

Exemples

« I lost interest » (banquier). $\mathrm{Amb}(u) = 2$ . $\mathrm{Pun}(w) \ge 1$ .

25. Antanaclasis (Antanaclase) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Répétition d’un mot dans une phrase avec un sens différent à chaque occurrence.

Mécanisme en combinatoire des mots
Répétition d’un facteur $u$ u, où les occurrences reçoivent des interprétations sémantiques distinctes.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $\mathrm{Sem}$ Sem une fonction d’interprétation.

$\mathrm{Sem}(u_1) \neq \mathrm{Sem}(u_2)$

Le degré d’antanaclasis est :

$\mathrm{Antan}(w) = \bigl| \{ (u_1, u_2) \mid u_1 = u_2 = u \in \mathrm{Fact}(w) \text{ et } \mathrm{Sem}(u_1) \neq \mathrm{Sem}(u_2) \} \bigr|$

Exemples

« Hang together… hang separately ». $\mathrm{Antan}(w) \ge 1$ .

26. Question rhétorique (Erotema) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Interrogation posée non pour obtenir une réponse, mais pour affirmer ou nier.

Mécanisme en combinatoire des mots
Facteur interrogatif dont la réponse attendue est formellement absente ou prédéterminée.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $Q$ un ensemble de facteurs interrogatifs.

$\text{Réponse attendue } = \emptyset \text{ ou fixée par le contexte}$

Le degré de question rhétorique est :

$\mathrm{RhetQ}(w) = \bigl| \{ q \in \mathrm{Fact}(w) \mid q \text{ est interrogatif et } \mathrm{réponse}(q) \text{ est non sollicitée} \} \bigr|$

Exemples

« Hath not a Jew eyes ? ». $\mathrm{RhetQ}(w) \ge 1$ .

27. Simile (Comparaison) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Rapprochement explicite de deux réalités au moyen d’un terme comparatif.

Mécanisme en combinatoire des mots
Présence d’un facteur de comparaison reliant deux facteurs distincts de domaines différents.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $\mathrm{Comp}$ un ensemble de facteurs comparatifs.

$w = \dots u \text{ Comp } v \dots$

Le degré de simile est :

$\mathrm{Sim}(w) = \bigl| \{ (u,v) \mid \exists \mathrm{Comp} \text{ tel que } u \text{ Comp } v \text{ apparaît dans } w \text{ et } \mathrm{Dom}(u) \neq \mathrm{Dom}(v) \} \bigr|$

Exemples

« as strong as an ox ». $\mathrm{Sim}(w) \ge 1$ .

28. Synecdoche (Synecdoque) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Une partie employée pour le tout ou inversement.

Mécanisme en combinatoire des mots
Substitution d’un facteur par un facteur lié par une relation d’inclusion.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $\mathrm{Rel}$ une relation d’inclusion. $u$ représente $v$ où $(u,v) \in \mathrm{Rel}$ ou $(v,u) \in \mathrm{Rel}$ .

Le degré de synecdoque est :

$\mathrm{Syn}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists v \text{ tel que } u \text{ représente } v \text{ par relation d’inclusion} \} \bigr|$

Exemples

« All hands on deck ». $\mathrm{Syn}(w) \ge 1$ .

29. Tautologie – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Répétition d’une même idée avec des mots identiques ou équivalents.

Mécanisme en combinatoire des mots
Présence de deux facteurs sémantiquement équivalents dans un même mot.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $\mathrm{Equiv}$ une relation d’équivalence sémantique.

$u \equiv v \quad \text{et } u, v \text{ apparaissent tous deux dans } w$

Le degré de tautologie est :

$\mathrm{Taut}(w) = \bigl| \{ (u,v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u \equiv v \text{ et } u \neq v \text{ formellement} \} \bigr|$

Exemples

« 100 % des gagnants ont tenté leur chance ». $\mathrm{Taut}(w) \ge 1$ .

056.i.1 Tome V — Extensions des fonctions caractéristiques 56.i.1 Fonctions caractéristiques des mots et glossaire d’équivalences possibles, nécessaires et contingentes des tropes stylistiques et des termes de la combinatoire des mots : lettres A-T I) altis radicibus. 1

Introduction au glossaire des termes de l’isomorphisme original entre les figures stylistiques classiques et les opérateurs de la combinatoire des mots

Introduction : le langage figuré, de la rhétorique au calcul

1. Figure, trope et sens littéral

2. L’écart n’est pas un ornement

3. Trois effets qui se distinguent sans se séparer

4. Le figuré dans la parole commune

5. Les quatre tropes maîtres de Kenneth Burke

6. Le figuré ne s’oppose pas au langage

7. De la rhétorique au calcul : l’objet du glossaire

1.Allégorie – Mécanisme en combinatoire des mots

2.Allusion – Mécanisme en combinatoire des mots

3.Antiphrase – Mécanisme en combinatoire des mots

4.Antonomase – Mécanisme en combinatoire des mots

5.Aphorisme – Mécanisme en combinatoire des mots

6.Catachrèse – Mécanisme en combinatoire des mots

7.Ecphonèse – Mécanisme en combinatoire des mots

8.Ekphrasis – Mécanisme en combinatoire des mots

9.Épanorthose – Mécanisme en combinatoire des mots

10.Manuscrit trouvé (pseudobiblia) – Mécanisme en combinatoire des mots

11.Hyperbole (Adynaton) – Mécanisme en combinatoire des mots

12.Dysphémisme – Mécanisme en combinatoire des mots

13.Euphémisme (Meiosis) – Mécanisme en combinatoire des mots

14.Insinuation (Innuendo) – Mécanisme en combinatoire des mots

15.Ironie, Apophasis et Sarcasme – Distinctions précises et mécanismes en combinatoire des mots

16.Litote – Mécanisme en combinatoire des mots

17.Métaphore – Mécanisme en combinatoire des mots

18.Métonymie – Mécanisme en combinatoire des mots

19.Oxymore – Mécanisme en combinatoire des mots

20.Onomatopée – Mécanisme en combinatoire des mots

21.Personnification – Mécanisme en combinatoire des mots

22.Pléonasme – Mécanisme en combinatoire des mots

23.Procatalepsis – Mécanisme en combinatoire des mots

24.Pun (Calembour) – Mécanisme en combinatoire des mots

25.Antanaclasis (Antanaclase) – Mécanisme en combinatoire des mots

26.Question rhétorique (Erotema / Interrogatio) – Mécanisme en combinatoire des mots

27.Simile (Comparaison) – Mécanisme en combinatoire des mots

28.Synecdoche (Synecdoque) – Mécanisme en combinatoire des mots

29.Tautologie – Mécanisme en combinatoire des mots

Liste des mécanismes en combinatoire des mots pour les termes stylistiques analysés dans le glossaire d’Allegory à Tautology)

I) L’isomorphisme original entre les figures de stylistique classique et les opérateurs de la combinatoire des mots altis radicibus.*

1. Allégorie – Mécanisme en combinatoire des mots

2. Allusion – Mécanisme en combinatoire des mots

3. Antiphrase – Mécanisme en combinatoire des mots

4. Antonomase – Mécanisme en combinatoire des mots

5. Aphorisme – Mécanisme en combinatoire des mots

6. Catachrèse – Mécanisme en combinatoire des mots

7. Ecphonèse – Mécanisme en combinatoire des mots

8. Ekphrasis – Mécanisme en combinatoire des mots

9. Épanorthose – Mécanisme en combinatoire des mots

10. Manuscrit trouvé (pseudobiblia) – Mécanisme en combinatoire des mots

12. Dysphémisme – Mécanisme en combinatoire des mots

13. Euphémisme (Meiosis) – Mécanisme en combinatoire des mots

14. Insinuation (Innuendo) – Mécanisme en combinatoire des mots

15. Ironie, Sarcasme et Apophasis – Mécanismes en combinatoire des mots

16. Litote – Mécanisme en combinatoire des mots

17. Métaphore – Mécanisme en combinatoire des mots

18. Métonymie – Mécanisme en combinatoire des mots

19. Oxymore – Mécanisme en combinatoire des mots

20. Onomatopée – Mécanisme en combinatoire des mots

21. Personnification – Mécanisme en combinatoire des mots

22. Pléonasme – Mécanisme en combinatoire des mots

23. Procatalepsis – Mécanisme en combinatoire des mots

24. Pun (Calembour) – Mécanisme en combinatoire des mots

25. Antanaclasis (Antanaclase) – Mécanisme en combinatoire des mots

26. Question rhétorique (Erotema) – Mécanisme en combinatoire des mots

27. Simile (Comparaison) – Mécanisme en combinatoire des mots

28. Synecdoche (Synecdoque) – Mécanisme en combinatoire des mots

29. Tautologie – Mécanisme en combinatoire des mots