1 » » » » » » » Paralipomènes à l’algèbre des fonctions caractéristiques et simples 15 – -ALGÈBRE DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES ET SIMPLE-

Pictured above is Putin in hell, Max Land Mad Lad, Bone head to be wide, easy shit ridder of the golden horde toilet of the Art Laid Avid John brand, with the engine of power on the throne aux w.-c., the Putipottycycle sounding either like « Poot, Poot, Poot, Poot, Pootin », making a short, high-pitched fart when the golden horde toilet is fed shit at the war front from the big military brass to get winter quarter ahead; or the Putipottycycle sounding like « Prrrrt, Prrrrt, Prrrrt, Prrrrutin », a squeaky, vibrating fart of Shaed drones engines; or the Putipottycycle sounding like « Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbboutin »– a raspberrylike fart noise made by blowing air through pursed lips when an expensive missile is blown up in the air; or the Putipottycycle sounding like « Pffft, Pffft, Pffft, Pffft, Pffft, Pfffoutin »– a quick, soft fart; or the Putipottycycle sounding like « Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaaoutin »– a long, drawn-out fart as the onomatopoeic words that describe common fart sounds double with motorcycle onomatopoeic words that describe common motorcycle engine noise!

27 -ème fonction de la Morphologie du conte (Morphology of the Folktale), de Vladimir Propp : Reconnaissance (Q) : Le héros est reconnu.

La reconnaissance (Q) est le moment où l’identité vraie du héros est établie publiquement. Elle clôt le conflit avec le faux héros et ouvre la résolution heureuse. Stable dans sa fonction, elle s’appuie souvent sur une marque antérieure ou sur une épreuve finale.

Le héros est reconnu

Définition exacte (Propp, Morphologie du conte, ch. III)
Essence : Le vrai héros est reconnu pour ce qu’il est, généralement grâce à une marque, un objet, l’accomplissement d’une tâche difficile, ou après une longue séparation.
Définition abrégée : reconnaissance.
Signe : Q.

Cette fonction intervient dans la phase de résolution finale. Elle suit souvent la solution de la tâche difficile (N) et précède ou accompagne le démasquage du faux héros (Ex). Elle forme une paire logique avec la marque / branding reçue plus tôt.

Variantes principales (selon Propp)

Reconnaissance par une marque ou un objet (cicatrice, anneau, foulard, étoile, etc.) correspondant à la fonction de branding.
Reconnaissance par l’accomplissement réussi de la tâche difficile.
Reconnaissance immédiate après une longue séparation (parents, frères et sœurs, etc.).

PART XX AS FART XX: La bête se fait la belle et son label motto: la russie est la raie u see !

Cinq bruits des humanimaux

Poot series — PootPootPootPootPootin

Prrrrt series — PrrrrtPrrrrtPrrrrtPrrrrutin

Thhhbbbt series — ThhhbbbtThhhbbbtThhhbbbtThhhbbboutin

Pffft series — PffftPffftPffftPffftPffftPfffoutin

Blaaaaat series — BlaaaaatBlaaaaatBlaaaaatBlaaaaaoutin

Property	Formula
Word	Poot, Poot, Poot, Poot, Pootin; Prrrrt, Prrrrt, Prrrrt, Prrrrutin; Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbboutin; Pffft, Pffft, Pffft, Pffft, Pffft, Pfffoutin; Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaaoutin
Alphabet	alph(w) = { wᵢ \| 1 ≤ i ≤ n }
Alphabet size	σ(w) = \|alph(w)\|
Length	n = \|w\|
Border	Bord(w) = { w[1..k] \| 1 ≤ k < n and w[1..k] = w[n−k+1..n] }
Border length	π(n) = max { k ∈ {0,…,n−1} \| w[1..k] = w[n−k+1..n] }
Minimal period	per(w) = n − π(n)
Period set	Per(w) = { p \| 1 ≤ p ≤ n and ∀ i ≤ n−p, wᵢ = wᵢ₊ₚ }
Critical exponent	ce(w) = sup { \|x\| / per(x) \| x ≼ w, x ≠ ε }
Primitive	Prim(w) = 1 iff ∀ d \| n, d < n ⇒ w ≠ (w[1..d])ⁿᐟᵈ
Primitive root	ρ(w) = w[1..per(w)]
Root(w)	root(w) = ρ(w)
Minimal cyclic root	neck(w) = min { σᵏ(w) \| 0 ≤ k < n }, σ(au) = ua
Suffix array	SAᵢ = start index of the i-th suffix in lex order
Lyndon factorization	w = ℓ₁ ℓ₂ … ℓₘ, each ℓₜ Lyndon, ℓ₁ ≥ ℓ₂ ≥ … ≥ ℓₘ
Factors length 2	Fac₂(w) = { wᵢ wᵢ₊₁ \| 1 ≤ i ≤ n−1 }
Factors length 3	Fac₃(w) = { w[i..i+2] \| 1 ≤ i ≤ n−2 }
Factors length 4	Fac₄(w) = { w[i..i+3] \| 1 ≤ i ≤ n−3 }
Factors length 5	Fac₅(w) = { w[i..i+4] \| 1 ≤ i ≤ n−4 }
Minimal absent words	MAW(w) = { aub \| au ≼ w, ub ≼ w, aub ≰ w }

Pictured above is Putin in hell, Max Land Mad Lad, Bone head to be wide, easy shit ridder of the golden horde toilet of the Art Laid Avid John brand, with the engine of power on the throne aux w.-c., the Putipottycycle sounding like « Poot, Poot, Poot, Poot, Pootin », making a short, high-pitched fart when the golden horde toilet is fed shit at the war front from the big military oil to get winter quarter ahead as the onomatopoeic words that describe common fart sounds double with motorcycle onomatopoeic words that describe common motorcycle engine noise.

Closest animal sound to the full “Poot, Poot, Poot, Poot, Pootin” sequence
The tokenised word PootPootPootPootPootin is a soft, low-pressure, repetitive air-release onomatopoeia (childish/soft fart sound: short “poot” bursts ending in a slightly longer “pootin”). Among the animals already analysed, the closest match is the pig (Cochon) grunting series:
Groin-groin / Gruik-gruik / Grouik grouik
Why it is the closest
Both are low-frequency, soft, repetitive “puffing” noises rather than sharp or high-pitched calls.
Both rely on short repeated syllables (Poot / Groin or Gruik) that can be lengthened or varied at the end.
Both sit in the same “soft bodily/air noise” family: pig grunts are often described as short, rhythmic, low-pressure exhalations, very similar in character to a soft poot.
Word-combinatorics profile is comparable: short primitive roots repeated with low or zero border until the final variant appears.
Runner-up
Chat — Ron-ron (soft, continuous, low-pressure purr-like vibration)
Serpent — ssss / Ssshhh (airy, soft release, though higher and more continuous)
No other analysed animal sound (bird calls, bleats, roars, etc.) shares the same soft, short, repetitive air-puff character. The pig grunts are the nearest match in both sound quality and combinatorial structure.

Full sound: Poot, Poot, Poot, Poot, Pootin (tokenised as PootPootPootPootPootin)

L(w) = 22
Bord(w) = 0
p = 22 − 0 = 22, Root(w) = pref₂₂(w) = POOTPOOTPOOTPOOTPOOTIN (since 22 ∣ 22)
Cyclic root = arg min_lex {σ^k(w)} = INPOOTPOOTPOOTPOOTPOOT
Lyndon factorization = (P)(OOTP)(OOTP)(OOTP)(OOTP)(OOT)(IN)
Critical exponent ce(w) = max{∣x∣ / per(x) : x factor of w, x ≠ ε} = 5

Property	Value for w = POOTPOOTPOOTPOOTPOOTIN
Alphabet	{I, N, O, P, T}
Length	22
Border	ε
Border length	0
Minimal period	22
Period set	{22}
Critical exponent	5
Primitive root	POOTPOOTPOOTPOOTPOOTIN
Root(w)	POOTPOOTPOOTPOOTPOOTIN
Cyclic root	INPOOTPOOTPOOTPOOTPOOT
Suffix array	[21, 22, 18, 14, 10, 6, 2, 19, 15, 11, 7, 3, 17, 13, 9, 5, 1, 20, 16, 12, 8, 4]
Minimal absent words	II, IO, IP, IT, NI, NN, NO, NP, NT, OI, ON, OP, PI, PN, PP, PT, TN, TO, TT, OOO, POT, TPOOTPOOTPOOTPOOTP
Lyndon factorization	(P)(OOTP)(OOTP)(OOTP)(OOTP)(OOT)(IN)
Biroot	(POOTPOOTPOOTPOOTPOOTIN, ε), (ε, POOTPOOTPOOTPOOTPOOTIN)
Internal factors	I, O, P, T, OO, OT, PO, TI, TP, OOT, OTI, OTP, POO, TPO, OOTI, OOTP, OTPO, POOT, TPOO, OOTPO, OTPOO, POOTI, POOTP, TPOOT, OOTPOO, OTPOOT, POOTPO, TPOOTI, TPOOTP, OOTPOOT, OTPOOTI, OTPOOTP, POOTPOO, TPOOTPO, OOTPOOTI, OOTPOOTP, OTPOOTPO, POOTPOOT, TPOOTPOO, OOTPOOTPO, OTPOOTPOO, POOTPOOTI, POOTPOOTP, TPOOTPOOT, OOTPOOTPOO, OTPOOTPOOT, POOTPOOTPO, TPOOTPOOTI, TPOOTPOOTP, OOTPOOTPOOT, OTPOOTPOOTI, OTPOOTPOOTP, POOTPOOTPOO, TPOOTPOOTPO, OOTPOOTPOOTI, OOTPOOTPOOTP, OTPOOTPOOTPO, POOTPOOTPOOT, TPOOTPOOTPOO, OOTPOOTPOOTPO, OTPOOTPOOTPOO, POOTPOOTPOOTI, POOTPOOTPOOTP, TPOOTPOOTPOOT, OOTPOOTPOOTPOO, OTPOOTPOOTPOOT, POOTPOOTPOOTPO, TPOOTPOOTPOOTI, TPOOTPOOTPOOTP, OOTPOOTPOOTPOOT, OTPOOTPOOTPOOTI, OTPOOTPOOTPOOTP, POOTPOOTPOOTPOO, TPOOTPOOTPOOTPO, OOTPOOTPOOTPOOTI, OOTPOOTPOOTPOOTP, OTPOOTPOOTPOOTPO, POOTPOOTPOOTPOOT, TPOOTPOOTPOOTPOO, OOTPOOTPOOTPOOTPO, OTPOOTPOOTPOOTPOO, POOTPOOTPOOTPOOTI, TPOOTPOOTPOOTPOOT, OOTPOOTPOOTPOOTPOO, OTPOOTPOOTPOOTPOOT, TPOOTPOOTPOOTPOOTI, OOTPOOTPOOTPOOTPOOT, OTPOOTPOOTPOOTPOOTI, OOTPOOTPOOTPOOTPOOTI

Full sound: Prrrrt, Prrrrt, Prrrrt, Prrrrutin (tokenised as PrrrrtPrrrrtPrrrrtPrrrrutin)

L(w) = 27
Bord(w) = 0
p = 27 − 0 = 27, Root(w) = pref₂₇(w) = PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTIN (since 27 ∣ 27)
Cyclic root = arg min_lex {σ^k(w)} = INPRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT
Lyndon factorization = (PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT)(IN)
Critical exponent ce(w) = max{∣x∣ / per(x) : x factor of w, x ≠ ε} = 4

Property	Value for w = PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTIN
Alphabet	{I, N, P, R, T, U}
Length	27
Border	ε
Border length	0
Minimal period	27
Period set	{27}
Critical exponent	4
Primitive root	PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTIN
Root(w)	PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTIN
Cyclic root	INPRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT
Suffix array	[26, 27, 1, 7, 13, 19, 2, 8, 14, 20, 3, 9, 15, 21, 4, 10, 16, 22, 5, 11, 17, 23, 25, 6, 12, 18, 24]
Minimal absent words	II, IP, IR, IT, IU, NI, NN, NP, NR, NT, NU, PI, PN, PP, PT, PU, RI, RN, RP, TN, TR, TT, TU, UI, UN, UP, UR, UU, PRT, PRU, RTI, UTP, PRRT, PRRU, PRRRT, PRRRU, RRRRR, TPRRRRTPRRRRTPRRRRT
Lyndon factorization	(PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT)(IN)
Biroot	(PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTIN, ε), (ε, PRRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTIN)
Internal factors	I, P, R, T, U, PR, RR, RT, RU, TI, TP, UT, PRR, RRR, RRT, RRU, RTP, RUT, TPR, UTI, PRRR, RRRR, RRRT, RRRU, RRTP, RRUT, RTPR, RUTI, TPRR, PRRRR, RRRRT, RRRRU, RRRTP, RRRUT, RRTPR, RRUTI, RTPRR, TPRRR, PRRRRT, PRRRRU, RRRRTP, RRRRUT, RRRTPR, RRRUTI, RRTPRR, RTPRRR, TPRRRR, PRRRRTP, PRRRRUT, RRRRTPR, RRRRUTI, RRRTPRR, RRTPRRR, RTPRRRR, TPRRRRT, TPRRRRU, PRRRRTPR, PRRRRUTI, RRRRTPRR, RRRTPRRR, RRTPRRRR, RTPRRRRT, RTPRRRRU, TPRRRRTP, TPRRRRUT, PRRRRTPRR, RRRRTPRRR, RRRTPRRRR, RRTPRRRRT, RRTPRRRRU, RTPRRRRTP, RTPRRRRUT, TPRRRRTPR, TPRRRRUTI, PRRRRTPRRR, RRRRTPRRRR, RRRTPRRRRT, RRRTPRRRRU, RRTPRRRRTP, RRTPRRRRUT, RTPRRRRTPR, RTPRRRRUTI, TPRRRRTPRR, PRRRRTPRRRR, RRRRTPRRRRT, RRRRTPRRRRU, RRRTPRRRRTP, RRRTPRRRRUT, RRTPRRRRTPR, RRTPRRRRUTI, RTPRRRRTPRR, TPRRRRTPRRR, PRRRRTPRRRRT, PRRRRTPRRRRU, RRRRTPRRRRTP, RRRRTPRRRRUT, RRRTPRRRRTPR, RRRTPRRRRUTI, RRTPRRRRTPRR, RTPRRRRTPRRR, TPRRRRTPRRRR, PRRRRTPRRRRTP, PRRRRTPRRRRUT, RRRRTPRRRRTPR, RRRRTPRRRRUTI, RRRTPRRRRTPRR, RRTPRRRRTPRRR, RTPRRRRTPRRRR, TPRRRRTPRRRRT, TPRRRRTPRRRRU, PRRRRTPRRRRTPR, PRRRRTPRRRRUTI, RRRRTPRRRRTPRR, RRRTPRRRRTPRRR, RRTPRRRRTPRRRR, RTPRRRRTPRRRRT, RTPRRRRTPRRRRU, TPRRRRTPRRRRTP, TPRRRRTPRRRRUT, PRRRRTPRRRRTPRR, RRRRTPRRRRTPRRR, RRRTPRRRRTPRRRR, RRTPRRRRTPRRRRT, RRTPRRRRTPRRRRU, RTPRRRRTPRRRRTP, RTPRRRRTPRRRRUT, TPRRRRTPRRRRTPR, TPRRRRTPRRRRUTI, PRRRRTPRRRRTPRRR, RRRRTPRRRRTPRRRR, RRRTPRRRRTPRRRRT, RRRTPRRRRTPRRRRU, RRTPRRRRTPRRRRTP, RRTPRRRRTPRRRRUT, RTPRRRRTPRRRRTPR, RTPRRRRTPRRRRUTI, TPRRRRTPRRRRTPRR, PRRRRTPRRRRTPRRRR, RRRRTPRRRRTPRRRRT, RRRRTPRRRRTPRRRRU, RRRTPRRRRTPRRRRTP, RRRTPRRRRTPRRRRUT, RRTPRRRRTPRRRRTPR, RRTPRRRRTPRRRRUTI, RTPRRRRTPRRRRTPRR, TPRRRRTPRRRRTPRRR, PRRRRTPRRRRTPRRRRU, RRRRTPRRRRTPRRRRTP, RRRRTPRRRRTPRRRRUT, RRRTPRRRRTPRRRRTPR, RRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRTPRRRRTPRRRRTPRR, RTPRRRRTPRRRRTPRRR, TPRRRRTPRRRRTPRRRR, PRRRRTPRRRRTPRRRRUT, RRRRTPRRRRTPRRRRTPR, RRRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRRTPRRRRTPRRRRTPRR, RRTPRRRRTPRRRRTPRRR, RTPRRRRTPRRRRTPRRRR, TPRRRRTPRRRRTPRRRRU, PRRRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRRRTPRRRRTPRRRRTPRR, RRRTPRRRRTPRRRRTPRRR, RRTPRRRRTPRRRRTPRRRR, RTPRRRRTPRRRRTPRRRRU, TPRRRRTPRRRRTPRRRRUT, RRRRTPRRRRTPRRRRTPRRR, RRRTPRRRRTPRRRRTPRRRR, RRTPRRRRTPRRRRTPRRRRU, RTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT, TPRRRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRR, RRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRU, RRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT, RTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRU, RRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT, RRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUT, RRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTI, RRRRTPRRRRTPRRRRTPRRRRUTI

Full sound: Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbboutin (tokenised as ThhhbbbtThhhbbbtThhhbbbtThhhbbboutin)

L(w) = 36
Bord(w) = 0
p = 36 − 0 = 36, Root(w) = pref₃₆(w) = THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTIN (since 36 ∣ 36)
Cyclic root = arg min_lex {σ^k(w)} = BBBOUTINTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH
Lyndon factorization = (T)(H)(H)(H)(BBBTTHHH)(BBBTTHHH)(BBBTTHHH)(BBBOUTIN)
Critical exponent ce(w) = max{∣x∣ / per(x) : x factor of w, x ≠ ε} = 31/8

Property	Value for w = THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTIN
Alphabet	{B, H, I, N, O, T, U}
Length	36
Border	ε
Border length	0
Minimal period	36
Period set	{36}
Critical exponent	31/8
Primitive root	THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTIN
Root(w)	THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTIN
Cyclic root	BBBOUTINTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH
Suffix array	[29, 21, 13, 5, 30, 22, 14, 6, 31, 23, 15, 7, 28, 20, 12, 4, 27, 19, 11, 3, 26, 18, 10, 2, 35, 36, 32, 25, 17, 9, 1, 34, 24, 16, 8, 33]
Minimal absent words	BH, BI, BN, BU, HI, HN, HO, HT, HU, IB, IH, II, IO, IT, IU, NB, NH, NI, NN, NO, NT, NU, OB, OH, OI, ON, OO, OT, TB, TN, TO, TU, UB, UH, UI, UN, UO, UU, BTH, BTI, HBO, HBT, THB, TTI, TTT, UTH, UTT, BBBB, HBBO, HBBT, HHHH, THHB, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBT
Lyndon factorization	(T)(H)(H)(H)(BBBTTHHH)(BBBTTHHH)(BBBTTHHH)(BBBOUTIN)
Biroot	(THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTIN, ε), (ε, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTIN)
Internal factors	B, H, I, O, T, U, BB, BO, BT, HB, HH, OU, TH, TI, TT, UT, BBB, BBO, BBT, BOU, BTT, HBB, HHB, HHH, OUT, THH, TTH, UTI, BBBO, BBBT, BBOU, BBTT, BOUT, BTTH, HBBB, HHBB, HHHB, OUTI, THHH, TTHH, BBBOU, BBBTT, BBOUT, BBTTH, BOUTI, BTTHH, HBBBO, HBBBT, HHBBB, HHHBB, THHHB, TTHHH, BBBOUT, BBBTTH, BBOUTI, BBTTHH, BTTHHH, HBBBOU, HBBBTT, HHBBBO, HHBBBT, HHHBBB, THHHBB, TTHHHB, BBBOUTI, BBBTTHH, BBTTHHH, BTTHHHB, HBBBOUT, HBBBTTH, HHBBBOU, HHBBBTT, HHHBBBO, HHHBBBT, THHHBBB, TTHHHBB, BBBTTHHH, BBTTHHHB, BTTHHHBB, HBBBOUTI, HBBBTTHH, HHBBBOUT, HHBBBTTH, HHHBBBOU, HHHBBBTT, THHHBBBO, THHHBBBT, TTHHHBBB, BBBTTHHHB, BBTTHHHBB, BTTHHHBBB, HBBBTTHHH, HHBBBOUTI, HHBBBTTHH, HHHBBBOUT, HHHBBBTTH, THHHBBBOU, THHHBBBTT, TTHHHBBBO, TTHHHBBBT, BBBTTHHHBB, BBTTHHHBBB, BTTHHHBBBO, BTTHHHBBBT, HBBBTTHHHB, HHBBBTTHHH, HHHBBBOUTI, HHHBBBTTHH, THHHBBBOUT, THHHBBBTTH, TTHHHBBBOU, TTHHHBBBTT, BBBTTHHHBBB, BBTTHHHBBBO, BBTTHHHBBBT, BTTHHHBBBOU, BTTHHHBBBTT, HBBBTTHHHBB, HHBBBTTHHHB, HHHBBBTTHHH, THHHBBBOUTI, THHHBBBTTHH, TTHHHBBBOUT, TTHHHBBBTTH, BBBTTHHHBBBO, BBBTTHHHBBBT, BBTTHHHBBBOU, BBTTHHHBBBTT, BTTHHHBBBOUT, BTTHHHBBBTTH, HBBBTTHHHBBB, HHBBBTTHHHBB, HHHBBBTTHHHB, THHHBBBTTHHH, TTHHHBBBOUTI, TTHHHBBBTTHH, BBBTTHHHBBBOU, BBBTTHHHBBBTT, BBTTHHHBBBOUT, BBTTHHHBBBTTH, BTTHHHBBBOUTI, BTTHHHBBBTTHH, HBBBTTHHHBBBO, HBBBTTHHHBBBT, HHBBBTTHHHBBB, HHHBBBTTHHHBB, THHHBBBTTHHHB, TTHHHBBBTTHHH, BBBTTHHHBBBOUT, BBBTTHHHBBBTTH, BBTTHHHBBBOUTI, BBTTHHHBBBTTHH, BTTHHHBBBTTHHH, HBBBTTHHHBBBOU, HBBBTTHHHBBBTT, HHBBBTTHHHBBBO, HHBBBTTHHHBBBT, HHHBBBTTHHHBBB, THHHBBBTTHHHBB, TTHHHBBBTTHHHB, BBBTTHHHBBBOUTI, BBBTTHHHBBBTTHH, BBTTHHHBBBTTHHH, BTTHHHBBBTTHHHB, HBBBTTHHHBBBOUT, HBBBTTHHHBBBTTH, HHBBBTTHHHBBBOU, HHBBBTTHHHBBBTT, HHHBBBTTHHHBBBO, HHHBBBTTHHHBBBT, THHHBBBTTHHHBBB, TTHHHBBBTTHHHBB, BBBTTHHHBBBTTHHH, BBTTHHHBBBTTHHHB, BTTHHHBBBTTHHHBB, HBBBTTHHHBBBOUTI, HBBBTTHHHBBBTTHH, HHBBBTTHHHBBBOUT, HHBBBTTHHHBBBTTH, HHHBBBTTHHHBBBOU, HHHBBBTTHHHBBBTT, THHHBBBTTHHHBBBO, THHHBBBTTHHHBBBT, TTHHHBBBTTHHHBBB, BBBTTHHHBBBTTHHHB, BBTTHHHBBBTTHHHBB, BTTHHHBBBTTHHHBBB, HBBBTTHHHBBBTTHHH, HHBBBTTHHHBBBOUTI, HHBBBTTHHHBBBTTHH, HHHBBBTTHHHBBBOUT, HHHBBBTTHHHBBBTTH, THHHBBBTTHHHBBBOU, THHHBBBTTHHHBBBTT, TTHHHBBBTTHHHBBBO, TTHHHBBBTTHHHBBBT, BBBTTHHHBBBTTHHHBB, BBTTHHHBBBTTHHHBBB, BTTHHHBBBTTHHHBBBO, BTTHHHBBBTTHHHBBBT, HBBBTTHHHBBBTTHHHB, HHBBBTTHHHBBBTTHHH, HHHBBBTTHHHBBBOUTI, HHHBBBTTHHHBBBTTHH, THHHBBBTTHHHBBBOUT, THHHBBBTTHHHBBBTTH, TTHHHBBBTTHHHBBBOU, TTHHHBBBTTHHHBBBTT, BBBTTHHHBBBTTHHHBBB, BBTTHHHBBBTTHHHBBBO, BBTTHHHBBBTTHHHBBBT, BTTHHHBBBTTHHHBBBOU, BTTHHHBBBTTHHHBBBTT, HBBBTTHHHBBBTTHHHBB, HHBBBTTHHHBBBTTHHHB, HHHBBBTTHHHBBBTTHHH, THHHBBBTTHHHBBBOUTI, THHHBBBTTHHHBBBTTHH, TTHHHBBBTTHHHBBBOUT, TTHHHBBBTTHHHBBBTTH, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBT, BBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTT, BTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTH, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, THHHBBBTTHHHBBBTTHHH, TTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTT, BBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTH, BTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBT, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTH, BBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTT, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBT, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTH, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTT, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBT, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTH, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTT, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTH, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHH, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHH, THHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHB, TTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, BTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBB, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, BBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBB, BBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBO, HBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOU, HHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUT, HHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBTTHHHBBBOUTI

Bone head to be wide, easy shit ridder of the golden horde toilet of the Art Laid Avid John brand, with the engine of power on the throne aux w.-c. the Putipottycycle sounding like Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaaoutin– a long, drawn-out fart as the onomatopoeic words that describe common fart sounds double with motorcycle onomatopoeic words that describe common motorcycle engine noise. Closest animal sound to the full “Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaaoutin” sequence
The tokenised word BlaaaaatBlaaaaatBlaaaaatBlaaaaaoutin is a loud, sustained, vibrating, low-to-mid frequency air-release onomatopoeia (a longer, raspier, “brassy” or trumpet-like fart sound with a strong “blaaaaat” flutter and a terminal “outin”).
Among the animals already analysed, the closest match is the pig (Cochon) grunting/squealing series, especially:
Gruîîî / Roiiirk / Grouik grouik
Why it is the closest
Both feature a sustained, vibrating, low-pressure air noise with a guttural or fluttering quality that can sound almost “brassy.”
The long “blaaaaat” mirrors the vibrating, slightly wet or raspier character of pig grunts and squeals.
Both are rhythmic, repeated exhalations that can be lengthened or varied at the end.
Combinatorial profile is similar: short or medium roots with low border, ending in a slightly different final segment.
Runner-up
Cheval — Tagada-tagada (rhythmic, repeated, low-frequency, though more percussive)
Serpent — Ssshhh (airy, but smoother and less vibrating)
No other analysed animal sound (bleats, bird calls, roars, etc.) shares the same loud, fluttering, vibrating air-puff character. The pig grunts/squeals are the nearest match in both sound quality and structure.

Full sound: Pffft, Pffft, Pffft, Pffft, Pffft, Pfffoutin (tokenised as PffftPffftPffftPffftPffftPfffoutin)

L(w) = 34
Bord(w) = 0
p = 34 − 0 = 34, Root(w) = pref₃₄(w) = PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTIN (since 34 ∣ 34)
Cyclic root = arg min_lex {σ^k(w)} = FFFOUTINPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP
Lyndon factorization = (P)(FFFTP)(FFFTP)(FFFTP)(FFFTP)(FFFTP)(FFFOUTIN)
Critical exponent ce(w) = max{∣x∣ / per(x) : x factor of w, x ≠ ε} = 29/5

Property	Value for w = PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTIN
Alphabet	{F, I, N, O, P, T, U}
Length	34
Border	ε
Border length	0
Minimal period	34
Period set	{34}
Critical exponent	29/5
Primitive root	PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTIN
Root(w)	PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTIN
Cyclic root	FFFOUTINPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP
Suffix array	[27, 22, 17, 12, 7, 2, 28, 23, 18, 13, 8, 3, 29, 24, 19, 14, 9, 4, 33, 34, 30, 26, 21, 16, 11, 6, 1, 32, 25, 20, 15, 10, 5, 31]
Minimal absent words	FI, FN, FP, FU, IF, II, IO, IP, IT, IU, NF, NI, NN, NO, NP, NT, NU, OF, OI, ON, OO, OP, OT, PI, PN, PO, PP, PT, PU, TF, TN, TO, TT, TU, UF, UI, UN, UO, UP, UU, FTI, PFO, PFT, UTP, FFFF, PFFO, PFFT, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFT
Lyndon factorization	(P)(FFFTP)(FFFTP)(FFFTP)(FFFTP)(FFFTP)(FFFOUTIN)
Biroot	(PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTIN, ε), (ε, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTIN)
Internal factors	F, I, O, P, T, U, FF, FO, FT, OU, PF, TI, TP, UT, FFF, FFO, FFT, FOU, FTP, OUT, PFF, TPF, UTI, FFFO, FFFT, FFOU, FFTP, FOUT, FTPF, OUTI, PFFF, TPFF, FFFOU, FFFTP, FFOUT, FFTPF, FOUTI, FTPFF, PFFFO, PFFFT, TPFFF, FFFOUT, FFFTPF, FFOUTI, FFTPFF, FTPFFF, PFFFOU, PFFFTP, TPFFFO, TPFFFT, FFFOUTI, FFFTPFF, FFTPFFF, FTPFFFO, FTPFFFT, PFFFOUT, PFFFTPF, TPFFFOU, TPFFFTP, FFFTPFFF, FFTPFFFO, FFTPFFFT, FTPFFFOU, FTPFFFTP, PFFFOUTI, PFFFTPFF, TPFFFOUT, TPFFFTPF, FFFTPFFFO, FFFTPFFFT, FFTPFFFOU, FFTPFFFTP, FTPFFFOUT, FTPFFFTPF, PFFFTPFFF, TPFFFOUTI, TPFFFTPFF, FFFTPFFFOU, FFFTPFFFTP, FFTPFFFOUT, FFTPFFFTPF, FTPFFFOUTI, FTPFFFTPFF, PFFFTPFFFO, PFFFTPFFFT, TPFFFTPFFF, FFFTPFFFOUT, FFFTPFFFTPF, FFTPFFFOUTI, FFTPFFFTPFF, FTPFFFTPFFF, PFFFTPFFFOU, PFFFTPFFFTP, TPFFFTPFFFO, TPFFFTPFFFT, FFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFF, FFTPFFFTPFFF, FTPFFFTPFFFO, FTPFFFTPFFFT, PFFFTPFFFOUT, PFFFTPFFFTPF, TPFFFTPFFFOU, TPFFFTPFFFTP, FFFTPFFFTPFFF, FFTPFFFTPFFFO, FFTPFFFTPFFFT, FTPFFFTPFFFOU, FTPFFFTPFFFTP, PFFFTPFFFOUTI, PFFFTPFFFTPFF, TPFFFTPFFFOUT, TPFFFTPFFFTPF, FFFTPFFFTPFFFO, FFFTPFFFTPFFFT, FFTPFFFTPFFFOU, FFTPFFFTPFFFTP, FTPFFFTPFFFOUT, FTPFFFTPFFFTPF, PFFFTPFFFTPFFF, TPFFFTPFFFOUTI, TPFFFTPFFFTPFF, FFFTPFFFTPFFFOU, FFFTPFFFTPFFFTP, FFTPFFFTPFFFOUT, FFTPFFFTPFFFTPF, FTPFFFTPFFFOUTI, FTPFFFTPFFFTPFF, PFFFTPFFFTPFFFO, PFFFTPFFFTPFFFT, TPFFFTPFFFTPFFF, FFFTPFFFTPFFFOUT, FFFTPFFFTPFFFTPF, FFTPFFFTPFFFOUTI, FFTPFFFTPFFFTPFF, FTPFFFTPFFFTPFFF, PFFFTPFFFTPFFFOU, PFFFTPFFFTPFFFTP, TPFFFTPFFFTPFFFO, TPFFFTPFFFTPFFFT, FFFTPFFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFFFTPFF, FFTPFFFTPFFFTPFFF, FTPFFFTPFFFTPFFFO, FTPFFFTPFFFTPFFFT, PFFFTPFFFTPFFFOUT, PFFFTPFFFTPFFFTPF, TPFFFTPFFFTPFFFOU, TPFFFTPFFFTPFFFTP, FFFTPFFFTPFFFTPFFF, FFTPFFFTPFFFTPFFFO, FFTPFFFTPFFFTPFFFT, FTPFFFTPFFFTPFFFOU, FTPFFFTPFFFTPFFFTP, PFFFTPFFFTPFFFOUTI, PFFFTPFFFTPFFFTPFF, TPFFFTPFFFTPFFFOUT, TPFFFTPFFFTPFFFTPF, FFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FFFTPFFFTPFFFTPFFFT, FFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FFTPFFFTPFFFTPFFFTP, FTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FTPFFFTPFFFTPFFFTPF, PFFFTPFFFTPFFFTPFFF, TPFFFTPFFFTPFFFOUTI, TPFFFTPFFFTPFFFTPFF, FFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTP, FFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, FTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFT, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, FFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, FFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFT, FFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFT, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFT, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFT, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTP, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPF, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFF, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFF, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, PFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFO, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, TPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOU, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUT, FFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI, FFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFTPFFFOUTI

Pictured above is Putin in hell, Max Land Mad Lad, Bone head to be wide, easy shit ridder of the golden horde toilet of the Art Laid Avid John brand, with the engine of power on the throne aux w.-c., the Putipottycycle sounding like « Prrrrt, Prrrrt, Prrrrt, Prrrrutin », a squeaky, vibrating fart of Shaed drones engines as the onomatopoeic words that describe common fart sounds double with motorcycle onomatopoeic words that describe common motorcycle engine noise. Closest animal sound to the full “Prrrrt, Prrrrt, Prrrrt, Prrrrutin” sequence
The tokenised word PrrrrtPrrrrtPrrrrtPrrrrutin is a vibrating, fluttering, low-to-mid frequency air-release onomatopoeia (a longer, raspier fart-like sound with a rolled “rrr” and a short terminal “t” or “utin”). Among the animals already analysed, the closest match is the pig (Cochon) grunting/squealing series, especially: Gruîîî / Roiiirk / Grouik grouik. Why it is the closest
Both feature a sustained or repeated “r”-heavy vibration (the rolled “rrr” in Prrrrt mirrors the guttural, vibrating quality of pig grunts and squeals). Both are low-pressure, rhythmic air noises that can be lengthened or varied at the end. Both sit in the same “bodily/air-expulsion” family: pig sounds are often described as short, vibrating, slightly raspy exhalations, very close to a fluttering “prrrrt”.
Combinatorial profile is similar: short repeated roots with low border, ending in a slightly different final segment. Runner-up
Serpent — Ssshhh / ssss (airy release, though smoother and less vibrating)
Chat — Sshhh (soft air, but shorter and less rhythmic)
No other analysed animal sound (bleats, bird calls, roars, etc.) shares the same vibrating, “rrr”-based, repetitive air-puff character. The pig grunts/squeals are the nearest match in both sound quality and structure.Bone head to be wide, easy shit ridder of the golden horde toilet of the Art Laid Avid John brand, with the engine of power on the throne aux w.-c., the Putipottycycle sounding like « Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbboutin »– a raspberrylike fart noise made by blowing air through pursed lips when an expensive missile is blown up in the air as the onomatopoeic words that describe common fart sounds double with motorcycle onomatopoeic words that describe common motorcycle engine noise. Closest animal sound to the full “Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbbt, Thhhbbboutin” sequence
The tokenised word ThhhbbbtThhhbbbtThhhbbbtThhhbbboutin is a wet, vibrating, low-frequency air-release onomatopoeia (a longer, raspier, slightly “wet” fart-like sound with a strong “thhhhbbb” flutter and a terminal “outin”).
Among the animals already analysed, the closest match is the pig (Cochon) grunting series, especially:
Gruîîî / Roiiirk / Grouik grouik
Why it is the closest
Both feature a sustained, vibrating, low-pressure air noise with a guttural or fluttering quality.
The “thhhhbbb” flutter in Thhhbbbt mirrors the vibrating, slightly wet or raspier character of pig grunts and squeals.
Both are rhythmic, repeated exhalations that can be lengthened or varied at the end.
Combinatorial profile is similar: short or medium roots with low border, ending in a slightly different final segment.
Runner-up
Serpent — Ssshhh (airy, but smoother and less vibrating)
Chat — Sshhh (soft air release, but shorter and drier)
No other analysed animal sound (bleats, bird calls, roars, etc.) shares the same wet, fluttering, vibrating air-puff character. The pig grunts are the nearest match in both sound quality and structure.Bone head to be wide, easy shit ridder of the golden horde toilet of the Art Laid Avid John brand, with the engine of power on the throne aux w.-c. the Putipottycycle sounding like Prrrrt, Prrrrt, Prrrrt, Prrrrutin, a squeaky, vibrating fart of Shaed drones engines as the onomatopoeic words that describe common fart sounds double with motorcycle onomatopoeic words that describe common motorcycle engine noise. The tokenised word PffftPffftPffftPffftPffftPfffoutin is a soft, airy, high-frequency “hissing/puffing” onomatopoeia (quiet, almost silent-but-deadly fart sound made of repeated short “pffft” bursts ending in a slightly longer “pfffoutin”). Among the animals already analysed, the closest match is the serpent (Serpent):
Ssshhh / ssss / Kss kss
Why it is the closest
Both are soft, continuous or lightly repeated air releases rather than voiced or vibrating sounds.
Both rely on a fricative “s/f”-like quality (the “fff” of Pffft mirrors the “sss” of the snake).
Both can be lengthened or varied at the end while remaining low-pressure and relatively quiet.
Combinatorial profile is comparable: short or medium roots with low or zero border, often ending in a slightly different final segment. Runner-up
Chat — Sshhh / Ksss (soft airy “shh” or “ksss”, very similar quiet release)
Cochon — Gruîîî (softer grunts, but more voiced)
No other analysed animal sound (bleats, bird calls, roars, etc.) shares the same soft, airy, fricative, lightly repetitive character. The serpent’s hissing sounds are the nearest match in both quality and structure.

Full sound: Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaat, Blaaaaaoutin (tokenised as BlaaaaatBlaaaaatBlaaaaatBlaaaaaoutin)

L(w) = 36
Bord(w) = 0
p = 36 − 0 = 36, Root(w) = pref₃₆(w) = BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTIN (since 36 ∣ 36)
Cyclic root = arg min_lex {σ^k(w)} = AAAAAOUTINBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBL
Lyndon factorization = (BL)(AAAAATBL)(AAAAATBL)(AAAAATBL)(AAAAAOUTIN)
Critical exponent ce(w) = max{∣x∣ / per(x) : x factor of w, x ≠ ε} = 5

Property	Value for w = BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTIN
Alphabet	{A, B, I, L, N, O, T, U}
Length	36
Border	ε
Border length	0
Minimal period	36
Period set	{36}
Critical exponent	5
Primitive root	BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTIN
Root(w)	BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTIN
Cyclic root	AAAAAOUTINBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBL
Suffix array	[27, 19, 11, 3, 28, 20, 12, 4, 29, 21, 13, 5, 30, 22, 14, 6, 31, 23, 15, 7, 25, 17, 9, 1, 35, 26, 18, 10, 2, 36, 32, 24, 16, 8, 34, 33]
Minimal absent words	AB, AI, AL, AN, AU, BA, BB, BI, BN, BO, BT, BU, IA, IB, II, IL, IO, IT, IU, LB, LI, LL, LN, LO, LT, LU, NA, NB, NI, NL, NN, NO, NT, NU, OA, OB, OI, OL, ON, OO, OT, TA, TL, TN, TO, TT, TU, UA, UB, UI, UL, UN, UO, UU, ATI, LAO, LAT, UTB, LAAO, LAAT, LAAAO, LAAAT, AAAAAA, LAAAAO, LAAAAT, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAT
Lyndon factorization	(BL)(AAAAATBL)(AAAAATBL)(AAAAATBL)(AAAAAOUTIN)
Biroot	(BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTIN, ε), (ε, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTIN)
Internal factors	A, B, I, L, O, T, U, AA, AO, AT, BL, LA, OU, TB, TI, UT, AAA, AAO, AAT, AOU, ATB, BLA, LAA, OUT, TBL, UTI, AAAA, AAAO, AAAT, AAOU, AATB, AOUT, ATBL, BLAA, LAAA, OUTI, TBLA, AAAAA, AAAAO, AAAAT, AAAOU, AAATB, AAOUT, AATBL, AOUTI, ATBLA, BLAAA, LAAAA, TBLAA, AAAAAO, AAAAAT, AAAAOU, AAAATB, AAAOUT, AAATBL, AAOUTI, AATBLA, ATBLAA, BLAAAA, LAAAAA, TBLAAA, AAAAAOU, AAAAATB, AAAAOUT, AAAATBL, AAAOUTI, AAATBLA, AATBLAA, ATBLAAA, BLAAAAA, LAAAAAO, LAAAAAT, TBLAAAA, AAAAAOUT, AAAAATBL, AAAAOUTI, AAAATBLA, AAATBLAA, AATBLAAA, ATBLAAAA, BLAAAAAO, BLAAAAAT, LAAAAAOU, LAAAAATB, TBLAAAAA, AAAAAOUTI, AAAAATBLA, AAAATBLAA, AAATBLAAA, AATBLAAAA, ATBLAAAAA, BLAAAAAOU, BLAAAAATB, LAAAAAOUT, LAAAAATBL, TBLAAAAAO, TBLAAAAAT, AAAAATBLAA, AAAATBLAAA, AAATBLAAAA, AATBLAAAAA, ATBLAAAAAO, ATBLAAAAAT, BLAAAAAOUT, BLAAAAATBL, LAAAAAOUTI, LAAAAATBLA, TBLAAAAAOU, TBLAAAAATB, AAAAATBLAAA, AAAATBLAAAA, AAATBLAAAAA, AATBLAAAAAO, AATBLAAAAAT, ATBLAAAAAOU, ATBLAAAAATB, BLAAAAAOUTI, BLAAAAATBLA, LAAAAATBLAA, TBLAAAAAOUT, TBLAAAAATBL, AAAAATBLAAAA, AAAATBLAAAAA, AAATBLAAAAAO, AAATBLAAAAAT, AATBLAAAAAOU, AATBLAAAAATB, ATBLAAAAAOUT, ATBLAAAAATBL, BLAAAAATBLAA, LAAAAATBLAAA, TBLAAAAAOUTI, TBLAAAAATBLA, AAAAATBLAAAAA, AAAATBLAAAAAO, AAAATBLAAAAAT, AAATBLAAAAAOU, AAATBLAAAAATB, AATBLAAAAAOUT, AATBLAAAAATBL, ATBLAAAAAOUTI, ATBLAAAAATBLA, BLAAAAATBLAAA, LAAAAATBLAAAA, TBLAAAAATBLAA, AAAAATBLAAAAAO, AAAAATBLAAAAAT, AAAATBLAAAAAOU, AAAATBLAAAAATB, AAATBLAAAAAOUT, AAATBLAAAAATBL, AATBLAAAAAOUTI, AATBLAAAAATBLA, ATBLAAAAATBLAA, BLAAAAATBLAAAA, LAAAAATBLAAAAA, TBLAAAAATBLAAA, AAAAATBLAAAAAOU, AAAAATBLAAAAATB, AAAATBLAAAAAOUT, AAAATBLAAAAATBL, AAATBLAAAAAOUTI, AAATBLAAAAATBLA, AATBLAAAAATBLAA, ATBLAAAAATBLAAA, BLAAAAATBLAAAAA, LAAAAATBLAAAAAO, LAAAAATBLAAAAAT, TBLAAAAATBLAAAA, AAAAATBLAAAAAOUT, AAAAATBLAAAAATBL, AAAATBLAAAAAOUTI, AAAATBLAAAAATBLA, AAATBLAAAAATBLAA, AATBLAAAAATBLAAA, ATBLAAAAATBLAAAA, BLAAAAATBLAAAAAO, BLAAAAATBLAAAAAT, LAAAAATBLAAAAAOU, LAAAAATBLAAAAATB, TBLAAAAATBLAAAAA, AAAAATBLAAAAAOUTI, AAAAATBLAAAAATBLA, AAAATBLAAAAATBLAA, AAATBLAAAAATBLAAA, AATBLAAAAATBLAAAA, ATBLAAAAATBLAAAAA, BLAAAAATBLAAAAAOU, BLAAAAATBLAAAAATB, LAAAAATBLAAAAAOUT, LAAAAATBLAAAAATBL, TBLAAAAATBLAAAAAO, TBLAAAAATBLAAAAAT, AAAAATBLAAAAATBLAA, AAAATBLAAAAATBLAAA, AAATBLAAAAATBLAAAA, AATBLAAAAATBLAAAAA, ATBLAAAAATBLAAAAAO, ATBLAAAAATBLAAAAAT, BLAAAAATBLAAAAAOUT, BLAAAAATBLAAAAATBL, LAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLA, TBLAAAAATBLAAAAAOU, TBLAAAAATBLAAAAATB, AAAAATBLAAAAATBLAAA, AAAATBLAAAAATBLAAAA, AAATBLAAAAATBLAAAAA, AATBLAAAAATBLAAAAAO, AATBLAAAAATBLAAAAAT, ATBLAAAAATBLAAAAAOU, ATBLAAAAATBLAAAAATB, BLAAAAATBLAAAAAOUTI, BLAAAAATBLAAAAATBLA, LAAAAATBLAAAAATBLAA, TBLAAAAATBLAAAAAOUT, TBLAAAAATBLAAAAATBL, AAAAATBLAAAAATBLAAAA, AAAATBLAAAAATBLAAAAA, AAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAATBLAAAAATBLAAAAAT, AATBLAAAAATBLAAAAAOU, AATBLAAAAATBLAAAAATB, ATBLAAAAATBLAAAAAOUT, ATBLAAAAATBLAAAAATBL, BLAAAAATBLAAAAATBLAA, LAAAAATBLAAAAATBLAAA, TBLAAAAATBLAAAAAOUTI, TBLAAAAATBLAAAAATBLA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAA, AAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAAATBLAAAAATBLAAAAAT, AAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAATBLAAAAATBLAAAAATB, AATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AATBLAAAAATBLAAAAATBL, ATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, ATBLAAAAATBLAAAAATBLA, BLAAAAATBLAAAAATBLAAA, LAAAAATBLAAAAATBLAAAA, TBLAAAAATBLAAAAATBLAA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAAAATBLAAAAATBLAAAAAT, AAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAAATBLAAAAATBLAAAAATB, AAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AAATBLAAAAATBLAAAAATBL, AATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, AATBLAAAAATBLAAAAATBLA, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAA, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATB, AAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBL, AAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLA, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAA, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAAT, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBL, AAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLA, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAA, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATB, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLA, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAA, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBL, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAA, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLA, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, BLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAA, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAA, TBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, ATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAA, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAO, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, AAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOU, AAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUT, LAAAAATBLAAAAATBLAAAAATBLAAAAAOUTI

Abeille – Buzz, Bzzz
Ane – Hi-han
Bélier – Bé, Bê, Bè
Bouc – Bé, Bê, Bè
Bourdon – Buzz, Bzzz
Canard – Coin-coin
Chat – Miaou, Maou, Ron-ron, Ksss, Sshhh, Lap-lap
Cheval – Tagada-tagada, Cataclop cataclop, Hiiii
Chèvre – Bê, Mê
Chien – Ouaf, Aou, Ahouahou, Wouf, Wuf wuf, Wouaf Wouaf, Wuah, Whaf, Whouaf, Slurp, Grrr
Chouette – Hou-hou, Uh-uh
Cigale – Crii crii crii
Cochon – Groin-groin, Gruîîî, Roiiirk, Gruik-gruik, Grouik grouik
Coq – Cocorico
Corbeau – Croâ
Coucou – Coucou
Crocodile – Clap
Dindon – Glouglou
Dodo – Blèctre
Grenouille – Coââ-coââ, Coa, Croa Croa
Hibou – Hou-hou
Lapin – Tap-tap-tap
Lion – Roah, Roaaar, Raaah
Loup – Ouuuh, Aouuuuh
Mouche – Zzz
Moustique – Ziziziz
Mouton – Beeeee
Oiseau – Cui-cui, Flap-flap-flap
Perroquet – Coco
Pigeon – Roucoul, Rou-cou, Rou-rou
Poule – Cot-cot, Cot-cot-codêêêt
Poussin – Pouic-pouic
Sanglier – Groin-groin
Serpent – Kss kss, Ssshhh, ssss
Tigre – Roar, Ahrrfff
Vache – Meuh, Crunch

Le profil de paire (ou pair profile) est un vecteur de caractéristiques utilisé en algorithmique du texte, en bio-informatique ou en nettoyage de données. Il permet de quantifier la similarité ou la distance entre deux chaînes de caractères en combinant plusieurs métriques d’analyse de séquences. Voici les définitions et expressions mathématiques formelles pour chaque composante de ce profil.

1. Ensembles Fac₂ et Fac₃ (Facteurs de longueur k, ou k-grams)

Définition : L’ensemble F_k(s) représente tous les sous-mots (facteurs) uniques et contigus de longueur k présents dans une chaîne de caractères s. Fac₂ correspond aux paires (bi-grammes) et Fac₃ aux triplets (tri-grammes).

Expression mathématique :
Soit une chaîne s de longueur |s|, indicée de 1 à |s|.

F_k(s) = { s[i … i+k-1] | 1 ≤ i ≤ |s| – k + 1 }
Fac₂ (k=2) : F₂(s) = { s[i … i+1] | 1 ≤ i ≤ |s| – 1 }
Fac₃ (k=3) : F₃(s) = { s[i … i+2] | 1 ≤ i ≤ |s| – 2 }

2. Plus Long Facteur Commun (Longest Common Factor – LCF)

Définition : Il s’agit de la longueur de la plus longue sous-chaîne contiguë qui est partagée simultanément par deux chaînes s₁ et s₂.

Expression mathématique :
Soit F(s) l’ensemble de tous les facteurs (sous-chaînes de toute taille) d’une chaîne s. LCF(s₁, s₂) = max { |x| | x ∈ F(s₁) ∩ F(s₂) }

3. Distance de Levenshtein

Définition : C’est le nombre minimum d’opérations d’édition unitaire (insertion, suppression ou substitution d’un seul caractère) nécessaires pour transformer la chaîne s₁ en s₂.

Expression mathématique :
La distance Lev(s₁, s₂) se calcule via la fonction récursive lev_i,j pour les préfixes de longueur i et j :

lev_i,j = max(i, j) (si min(i, j) = 0)
lev_i,j = min( lev_{i-1, j} + 1, lev_{i, j-1} + 1, lev_{i-1, j-1} + 1_{(s₁[i] ≠ s₂[j])} ) (sinon)

(La fonction indicatrice 1_{(s1[i] ≠ s2[j])} vaut 0 si les caractères sont identiques, et 1 s’ils sont différents).

4. Mots Absents Minimaux (Minimal Absent Words – MAW) de longueur 2 et 3

Définition : Un mot w est un « mot absent minimal » d’une chaîne s s’il n’apparaît pas dans s (il est absent), mais que tous ses sous-mots stricts y apparaissent (il est minimal). C’est une mesure puissante de la « signature » d’une séquence.

Un mot de longueur 2 est un MAW s’il est absent, mais que ses deux lettres individuelles sont présentes dans la chaîne.
Un mot de longueur 3 est un MAW s’il est absent, mais que ses préfixes et suffixes de longueur 2 sont présents.

Expression mathématique :

Soit Σ l’alphabet utilisé.

MAW de longueur 2 (MAW₂) :
MAW₂(s) = { ab ∈ Σ² | ab ∉ F₂(s) ∧ a ∈ F₁(s) ∧ b ∈ F₁(s) }
MAW de longueur 3 (MAW₃) :
MAW₃(s) = { abc ∈ Σ³ | abc ∉ F₃(s) ∧ ab ∈ F₂(s) ∧ bc ∈ F₂(s) }

Exemple global détaillé : « radar » et « radis »

Pour illustrer concrètement ces quatre concepts mathématiques, utilisons les mots s₁ = « radar » et s₂ = « radis ».

1. Ensembles Fac₂ et Fac₃ (k-grams)

Découpons la chaîne s₁ = « radar » en facteurs contigus :

Fac₂ (paires ou 2-grams) : F₂(« radar ») = {ra, ad, da, ar}
Fac₃ (triplets ou 3-grams) : F₃(« radar ») = {rad, ada, dar}

2. Plus Long Facteur Commun (LCF)

Comparons s₁ = « radar » et s₂ = « radis » pour trouver leur plus grand segment commun :

Sous-chaînes communes : « r », « a », « d », « ra », « ad », « rad ».
La plus longue chaîne partagée est « rad ».
Résultat : LCF(« radar », « radis ») = 3.

3. Distance de Levenshtein

Combien d’opérations d’édition unitaire faut-il pour transformer « radar » en « radis » ?

Les trois premières lettres (« rad ») sont identiques : aucune opération.
Il faut substituer le « a » par un « i » (1 opération).
Il faut substituer le « r » par un « s » (1 opération).
Résultat : Lev(« radar », « radis ») = 2.

4. Mots Absents Minimaux (MAW) de longueur 2 et 3

Analysons la « signature » du mot s₁ = « radar ». L’alphabet (F₁) utilisé dans ce mot est limité aux lettres {a, d, r}.

MAW₂ (Paires absentes minimales) : Ce sont les paires composables avec les lettres du mot {a, d, r} qui n’apparaissent pourtant jamais dans le mot. Toutes les combinaisons possibles (3×3) : aa, ad, ar, da, dd, dr, ra, rd, rr. Présentes dans F₂ : ad, ar, da, ra. Résultat MAW₂(« radar ») = {aa, dd, rr, dr, rd}
MAW₃ (Triplets absents minimaux) : Ce concept est plus subtil. Ce sont les triplets xyz qui n’existent pas dans « radar », mais dont les sous-paires composantes xy et yz existent bien. Exemple 1 : La paire « ar » existe. La paire « ra » existe. Si on les chevauche, on obtient le triplet « ara ». Or, « ara » n’existe pas dans le mot « radar » (F₃ = {rad, ada, dar}). Donc « ara » est un mot absent minimal ! Exemple 2 : La paire « ra » existe. La paire « ar » existe. Leur chevauchement donne le triplet « rar ». Le triplet « rar » n’existe pas dans « radar ». Donc « rar » est aussi un mot absent minimal. Exemple 3 : La paire « da » existe. La paire « ad » existe. Leur chevauchement donne le triplet « dad ». Le triplet « dad » n’existe pas dans le mot « radar ». Donc « dad » est aussi un mot absent minimal. Résultat MAW₃(« radar ») = {ara, dad, rar}

5.La moyenne de quatre distances normalisées (Levenshtein, Jaccard Fac₂, Jaccard Fac₃, plus long facteur commun)

Le nom mathématique formel de cette mesure est la distance moyenne arithmétique normalisée de chaînes (ou plus précisément un composite d’ensemble de métriques de distance normalisées, souvent utilisé dans les systèmes de liaison de données comme Dedupe). Sur le plan strictement algébrique, puisqu’il s’agit d’une moyenne de quatre fonctions de distance, son expression est une combinaison convexe uniforme de métriques de distance normalisées.

Expression mathématique formelle :

Soient deux chaînes de caractères s₁ et s₂. La distance composite D_mean(s₁, s₂) se définit par l’expression suivante :

D_mean(s₁, s₂) = 1/4 × [ D_Lev(s₁, s₂) + D_Jac,2(s₁, s₂) + D_Jac,3(s₁, s₂) + D_LCF(s₁, s₂) ]

Où chaque sous-distance individuelle est rigoureusement normalisée dans l’intervalle [0, 1] :

Distance de Levenshtein normalisée :
D_Lev(s₁, s₂) = Lev(s₁, s₂) / max(|s₁|, |s₂|)
(où Lev(s₁, s₂) est le nombre minimal d’insertions, de suppressions et de substitutions).
Distance de Jaccard sur 2-grams (Fac₂ Jaccard) :
D_Jac,2(s₁, s₂) = 1 – |F₂(s₁) ∩ F₂(s₂)| / |F₂(s₁) ∪ F₂(s₂)|
(où F₂(s) représente l’ensemble des paires de caractères consécutifs, ou 2-grams, issus de la chaîne s).
Distance de Jaccard sur 3-grams (Fac₃ Jaccard) :
D_Jac,3(s₁, s₂) = 1 – |F₃(s₁) ∩ F₃(s₂)| / |F₃(s₁) ∪ F₃(s₂)|
(où F₃(s) représente l’ensemble des triplets de caractères consécutifs, ou 3-grams).
Distance du plus long facteur commun normalisée (Longest Common Factor) :
D_LCF(s₁, s₂) = 1 – LCF(s₁, s₂) / max(|s₁|, |s₂|)
(où LCF(s₁, s₂) correspond à la longueur de la plus longue sous-chaîne contiguë partagée par s₁ et s₂).

Exemple concret étape par étape :

Prenons un exemple avec deux mots similaires : s₁ = « paris » et s₂ = « paradis ». Avant de commencer, notons les longueurs : le mot « paris » a 5 lettres et « paradis » en a 7. La longueur maximale est donc max(|s₁|, |s₂|) = 7.

Distance de Levenshtein normalisée:
Pour passer de « paris » à « paradis », il faut insérer deux lettres (‘a’ et ‘d’). Le nombre minimal d’opérations est de 2.
- Lev(s₁, s₂) = 2
- Calcul : D_Lev = 2 / 7 ≈ 0.286
Distance de Jaccard sur 2-grams:
Découpons chaque mot en paires de lettres consécutives.
- F₂(s₁) : {pa, ar, ri, is} (4 éléments)
- F₂(s₂) : {pa, ar, ra, ad, di, is} (6 éléments)
- Intersection (en commun) : {pa, ar, is} (3 éléments)
- Union (total unique) : {pa, ar, ri, is, ra, ad, di} (7 éléments)
- Calcul : D_Jac,2 = 1 – (3 / 7) = 4 / 7 ≈ 0.571
Distance de Jaccard sur 3-grams:
Découpons maintenant en triplets de lettres consécutives.
- F₃(s₁) : {par, ari, ris} (3 éléments)
- F₃(s₂) : {par, ara, rad, adi, dis} (5 éléments)
- Intersection : {par} (1 élément)
- Union : {par, ari, ris, ara, rad, adi, dis} (7 éléments)
- Calcul : D_Jac,3 = 1 – (1 / 7) = 6 / 7 ≈ 0.857
Distance du plus long facteur commun (LCF):
Recherchons la plus longue suite de lettres exactement identique entre les deux mots.
- Sous-chaînes communes : « par » (longueur 3) et « is » (longueur 2).
- La plus longue est « par », donc LCF(s₁, s₂) = 3.
- Calcul : D_LCF = 1 – (3 / 7) = 4 / 7 ≈ 0.571

Résultat : La distance moyenne composite :

Il ne reste plus qu’à faire la moyenne arithmétique de ces quatre scores pour obtenir la distance globale D_mean.

D_mean = 1/4 × (2/7 + 4/7 + 6/7 + 4/7)
D_mean = 1/4 × (16/7) = 4/7 ≈ 0.571

Interprétation : Sur une échelle de 0 (mots identiques) à 1 (mots totalement différents), la distance entre « paris » et « paradis » est d’environ 0.571.

Profils des sons

Son	Fac₂	Fac₃	MAW₂	MAW₃
POOT	[‘OO’, ‘OT’, ‘PO’]	[‘OOT’, ‘POO’]	[‘OP’, ‘PP’, ‘PT’, ‘TO’, ‘TP’, ‘TT’]	[‘OOO’, ‘POT’]
PRRRRT	[‘PR’, ‘RR’, ‘RT’]	[‘PRR’, ‘RRR’, ‘RRT’]	[‘PP’, ‘PT’, ‘RP’, ‘TP’, ‘TR’, ‘TT’]	[‘PRT’]
THHHBBBT	[‘BB’, ‘BT’, ‘HB’, ‘HH’, ‘TH’]	[‘BBB’, ‘BBT’, ‘HBB’, ‘HHB’, ‘HHH’, ‘THH’]	[‘BH’, ‘HT’, ‘TB’, ‘TT’]	[‘BTH’, ‘HBT’, ‘THB’]
PFFFT	[‘FF’, ‘FT’, ‘PF’]	[‘FFF’, ‘FFT’, ‘PFF’]	[‘FP’, ‘PP’, ‘PT’, ‘TF’, ‘TP’, ‘TT’]	[‘PFT’]
BLAAAAAT	[‘AA’, ‘AT’, ‘BL’, ‘LA’]	[‘AAA’, ‘AAT’, ‘BLA’, ‘LAA’]	[‘AB’, ‘AL’, ‘BA’, ‘BB’, ‘BT’, ‘LB’, ‘LL’, ‘LT’, ‘TA’, ‘TB’, ‘TL’, ‘TT’]	[‘LAT’]

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT : le « cot-cot » de la poule, dont la racine est x = COT, comparée à s = POOT.

Formule

D(x, s) = ( dLev + dFac₂ + dFac₃ + dLCF ) / 4, arrondi à 6 décimales.

Les quatre termes pour x = COT (|x| = 3) et s = POOT (|s| = 4) :

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 2 (C→P, insertion d’un O), soit 2/4	0,5
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {CO, OT}, Fac₂(s) = {PO, OO, OT} ; ∩ = {OT}, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 1/4	0,75
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {COT}, Fac₃(s) = {POO, OOT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 3 éléments, soit 1 − 0/3	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est OT, donc ℓ = 2 et 1 − 2/4	0,5

D = (0,5 + 0,75 + 1 + 0,5) / 4 = 2,75 / 4 = 0,6875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « Grrr » du chien:

x = GRRR (|x| = 4), s = PRRRRT (|s| = 6). D(x, s) = ( dLev + dFac₂ + dFac₃ + dLCF ) / 4, arrondi à 6 décimales.

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 3 (G→P, insertion de R, insertion de T), soit 3/6	0,5
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {GR, RR}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = {RR}, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 1/4	0,75
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {GRR, RRR}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = {RRR}, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 1/4	0,75
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est RRR, donc ℓ = 3 et 1 − 3/6	0,5

D = (0,5 + 0,75 + 0,75 + 0,5) / 4 = 2,5 / 4 = 0,625

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT face à Sshhh (le chat) :

x = SSHHH (|x| = 5), s = THHHBBBT (|s| = 8).

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 6 (S→T, suppression de S, conservation de HHH, insertion de BBBT), soit 6/8	0,75
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {SS, SH, HH}, Fac₂(s) = {TH, HH, HB, BB, BT} ; ∩ = {HH}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7	0,857143
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {SSH, SHH, HHH}, Fac₃(s) = {THH, HHH, HHB, HBB, BBB, BBT} ; ∩ = {HHH}, ∪ contient 8 éléments, soit 1 − 1/8	0,875
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est HHH, donc ℓ = 3 et 1 − 3/8	0,625

D = (0,75 + 0,857143 + 0,875 + 0,625) / 4 = 3,107143 / 4 = 0,776786

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « Ahrrfff » du tigre :

x = AHRRFFF (|x| = 7), s = PFFFT (|s| = 5).

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (A→P, suppression de H, R, R, conservation de FFF, insertion de T), soit 5/7	0,714286
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {AH, HR, RR, RF, FF}, Fac₂(s) = {PF, FF, FT} ; ∩ = {FF}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7	0,857143
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {AHR, HRR, RRF, RFF, FFF}, Fac₃(s) = {PFF, FFF, FFT} ; ∩ = {FFF}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7	0,857143
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est FFF, donc ℓ = 3 et 1 − 3/7	0,571429

D = (0,714286 + 0,857143 + 0,857143 + 0,571429) / 4 = 3,0 / 4 = 0,75

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Raaah » du lion :

x = RAAAH (|x| = 5), s = BLAAAAAT (|s| = 8).

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (R→B, insertion de L, conservation de AAA, insertion de A, A, H→T), soit 5/8	0,625
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {RA, AA, AH}, Fac₂(s) = {BL, LA, AA, AT} ; ∩ = {AA}, ∪ contient 6 éléments, soit 1 − 1/6	0,833333
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {RAA, AAA, AAH}, Fac₃(s) = {BLA, LAA, AAA, AAT} ; ∩ = {AAA}, ∪ contient 6 éléments, soit 1 − 1/6	0,833333
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est AAA, donc ℓ = 3 et 1 − 3/8	0,625

D = (0,625 + 0,833333 + 0,833333 + 0,625) / 4 = 2,916667 / 4 = 0,729167

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparée à s = POOT. (D = 0,9 ; rang 16 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 4 (suppression de G, R→P, I→O, N→T), soit 4/5	0,8
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {OO, OT, PO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 0/7	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {OOT, POO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, soit 1 − 0/5	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est O, donc ℓ = 1 et 1 − 1/5	0,8

D = (0,8 + 1 + 1 + 0,8) / 4 = 3,6 / 4 = 0,9

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT face au « maou » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « maou » du chat, dont la racine est x = MAOU, comparée à s = POOT. (D = 0,875, rang 3 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 3 (M→P, A→O, U→T), soit 3/4	0,75
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {AO, MA, OU}, Fac₂(s) = {OO, OT, PO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, soit 1 − 0/6	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {AOU, MAO}, Fac₃(s) = {OOT, POO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 0/4	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est O, donc ℓ = 1 et 1 − 1/4	0,75

D = (0,75 + 1 + 1 + 0,75) / 4 = 3,5 / 4 = 0,875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT comparé au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = POOT. (D = 1, rang 25 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 4 (insertion de P, K→O, S→O, S→T), soit 4/4	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {OO, OT, PO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {OOT, POO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 3 éléments, donc 1 − 0/3	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/4	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT comparé au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparée à s = PRRRRT. (D = 0,916667, rang 3 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (insertion de P, G→R, O→R, I→R, N→T), soit 5/6	0,833333
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, donc 1 − 0/7	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, donc 1 − 0/6	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est R, donc ℓ = 1 et 1 − 1/6	0,833333

D = (0,833333 + 1 + 1 + 0,833333) / 4 = 3,666667 / 4 = 0,916667

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = PRRRRT. (D = 1, rang 20 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 6 (insertion de P, insertion de R, insertion de R, K→R, S→R, S→T), donc 6/6	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, donc 1 − 0/4	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/6	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « ronron » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au « ronron » du chat — dont la racine est x = RON — comparé à s = PRRRRT. (D = 0,916667, rang 3 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (insertion de P, insertion de R, insertion de R, O→R, N→T), soit 5/6	0,833333
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {ON, RO}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {RON}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, donc 1 − 0/4	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est R, donc ℓ = 1 et 1 − 1/6	0,833333

D = (0,833333 + 1 + 1 + 0,833333) / 4 = 3,666667 / 4 = 0,916667

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT face au cri « Groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = THHHBBBT. (D = 1, rang 21 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 8 (insertion de T, H, H ; G→H, R→B, O→B, I→B, N→T), donc 8/8	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {BB, BT, HB, HH, TH} ; ∩ = ∅, ∪ contient 9 éléments, donc 1 − 0/9	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {BBB, BBT, HBB, HHB, HHH, THH} ; ∩ = ∅, ∪ comporte 9 éléments, donc 1 − 0/9	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/8	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT comparé au « Ssshhh » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Ssshhh » du serpent — dont la racine est x = SSSHHH — comparé à s = THHHBBBT. (D = 0,811508, rang 2 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 7 (S→T, S→H, S→H, insertion de B, insertion de B, H→B, H→T), soit 7/8	0,875
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {HH, SH, SS}, Fac₂(s) = {BB, BT, HB, HH, TH} ; ∩ = {HH}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7	0,857143
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {HHH, SHH, SSH, SSS}, Fac₃(s) = {BBB, BBT, HBB, HHB, HHH, THH} ; ∩ = {HHH}, ∪ contient 9 éléments, soit 1 − 1/9	0,888889
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est HHH, donc ℓ = 3 et 1 − 3/8	0,625

D = (0,875 + 0,857143 + 0,888889 + 0,625) / 4 = 3,246032 / 4 = 0,811508

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent — dont la racine est x = KSS — comparé à s = PFFFT. (D = 1, rang 11 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (insertion de P, insertion de F, K→F, S→F, S→T), soit 5/5	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {FF, FT, PF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, soit 1 − 0/5	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {FFF, FFT, PFF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 0/4	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/5	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT comparé au « Lap-lap » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Lap-lap » du chat, dont la racine est x = LAP, comparé à s = PFFFT. (D = 0,95, rang 7 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (insertion de P, insertion de F, L→F, A→F, P→T), soit 5/5	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {AP, LA}, Fac₂(s) = {FF, FT, PF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {LAP}, Fac₃(s) = {FFF, FFT, PFF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, donc 1 − 0/4	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est P, donc ℓ = 1 et 1 − 1/5	0,8

D = (1 + 1 + 1 + 0,8) / 4 = 3,8 / 4 = 0,95

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = PFFFT. (D = 1, rang 11 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (G→P, R→F, O→F, I→F, N→T), donc 5/5	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {FF, FT, PF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, donc 1 − 0/7	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {FFF, FFT, PFF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, donc 1 − 0/6	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/5	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = BLAAAAAT. (D = 1, rang 23 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 8 (insertion de B, L, A ; G→A, R→A, O→A, I→A, N→T), soit 8/8	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {AA, AT, BL, LA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 8 éléments, donc 1 − 0/8	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {AAA, AAT, BLA, LAA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, donc 1 − 0/7	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/8	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Tagada-tagada » du cheval :

Voici le calcul de D, appliqué au « Tagada-tagada » du cheval — dont la racine est x = TAGADA — comparé à s = BLAAAAAT. (D = 0,875 ; rang 7 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 5 (insertion de B, T→L, G→A, D→A, insertion de T), soit 5/8	0,625
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {AD, AG, DA, GA, TA}, Fac₂(s) = {AA, AT, BL, LA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 9 éléments, donc 1 − 0/9	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {ADA, AGA, GAD, TAG}, Fac₃(s) = {AAA, AAT, BLA, LAA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 8 éléments, donc 1 − 0/8	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est A, donc ℓ = 1 et 1 − 1/8	0,875

D = (0,625 + 1 + 1 + 0,875) / 4 = 3,5 / 4 = 0,875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = BLAAAAAT. (D = 1, rang 23 sur 36.)

Terme	Définition	Calcul	Valeur
dLev	Lev(x,s) / max(\|x\|,\|s\|)	Lev = 8 (insertion de B, L, A, A, A ; K→A, S→A, S→T), donc 8/8	1
dFac₂	1 − \|Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)\| / \|Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)\|	Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {AA, AT, BL, LA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, donc 1 − 0/6	1
dFac₃	idem avec des trigrammes	Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {AAA, AAT, BLA, LAA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5	1
dLCF	1 − ℓ / max(\|x\|,\|s\|)	le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/8	1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Distance et rang d’un animal

La distance d’un animal correspond au minimum de D parmi ses différents cris. Le rang est égal à 1 + le nombre d’animaux présentant une distance strictement inférieure. C’est ainsi que la poule obtient le rang 1 pour POOT.

POOT : animaux les plus proches selon la distance composite D (minimum calculé sur l’ensemble de leurs cris)

Rang	Animal	Cri	D
1	Poule	Cot-cot	0,6875
2	Poussin	Pouic-pouic	0,7583
3	Canard	Coin-coin	0,8750
3	Chat	Maou	0,8750
3	Chien	Aou	0,8750
3	Chouette	Hou-hou	0,8750
3	Corbeau	Croâ	0,8750
3	Coucou	Coucou	0,8750

PRRRRT : animaux les plus proches par composite D (min au dessus de ses cris)

Rang	Animal	Cri	D
1	Chien	Grrr	0,6250
2	Tigre	Ahrrfff	0,8214
3	Chat	Ron-ron	0,9167
3	Cigale	Crii crii crii	0,9167
3	Cochon	Groin-groin	0,9167
3	Corbeau	Croâ	0,9167
3	Grenouille	Croa Croa	0,9167
3	Lion	Roah	0,9167

THHHBBBT : animaux les plus proches par composite D (min au dessus de ses cris)

Rang	Animal	Cri	D
1	Chat	Sshhh	0,7768
2	Serpent	Ssshhh	0,8115
3	Ane	Hi-han	0,9062
4	Abeille	Buzz	0,9375
4	Bouc	Bé	0,9375
4	Bourdon	Buzz	0,9375
4	Bélier	Bé	0,9375
4	Cheval	Tagada-tagada	0,9375

PFFFT : animaux les plus proches par composite D (min au dessus de ses cris)

Rang	Animal	Cri	D
1	Tigre	Ahrrfff	0,7500
2	Chien	Ouaf	0,9000
2	Oiseau	Flap-flap-flap	0,9000
2	Poule	Cot-cot	0,9000
2	Poussin	Pouic-pouic	0,9000
6	Dodo	Blèctre	0,9286
7	Chat	Lap-lap	0,9500
7	Crocodile	Clap	0,9500

BLAAAAAT : animaux les plus proches selon la valeur D composite (minimum calculé sur l’ensemble de leurs cris)

Rang	Animal	Cri	D
1	Lion	Raaah	0,7292
2	Chat	Lap-lap	0,8250
3	Crocodile	Clap	0,8333
3	Grenouille	Coââ-coââ	0,8333
3	Oiseau	Flap-flap-flap	0,8333
6	Dodo	Blèctre	0,8472
7	Cheval	Tagada-tagada	0,8750
8	Abeille	Buzz	0,9375

Prédictions des messages par rapport au classement (rang parmi 36 animaux ; 1 = le plus proche)

POOT a désigné Cochon : rang 16 [dLev:17, dF2:3, dF3:1, dLCF:19] | autres propositions : Chat (rang 3), Serpent (rang 25) | animal réellement le plus proche : Poule (D=0,6875)
PRRRRT a désigné Cochon : rang 3 [dLev:3, dF2:3, dF3:2, dLCF:3] | autres propositions : Serpent (rang 20), Chat (rang 3) | animal réellement le plus proche : Chien (D=0,6250)
THHHBBBT a désigné Cochon : rang 21 [dLev:18, dF2:3, dF3:3, dLCF:21] | autres propositions : Serpent (rang 2), Chat (rang 1) | Le plus proche en réalité : Chat (D=0,7768)
PFFFT Animal revendiqué : Serpent ; rang 11 [dLev:7, dF2:2, dF3:2, dLCF:11] | suivants : Chat (rang 7), Cochon (rang 11) | Le plus proche en réalité : Tigre (D=0,7500)
BLAAAAAT Animal revendiqué : Cochon ; rang 23 [dLev:21, dF2:8, dF3:2, dLCF:23] | suivants : Cheval (rang 7), Serpent (rang 23) | Le plus proche en réalité : Lion (D=0,7292)

Mots minimaux absents (MAW) partagés (pour ce cri, longueurs 2 et 3) avec le meilleur exemple de cri de l’animal revendiqué

Son	Animal	Cri	sur
POOT	Cochon	Groin-groin	8
PRRRRT	Cochon	Groin-groin	7
THHHBBBT	Cochon	Groin-groin	7
PFFFT	Serpent	Kss kss	7
BLAAAAAT	Cochon	Groin-groin	13

Sensibilité : rang de l’animal revendiqué selon quatre configurations (racine/complet × tous/cris vocaux uniquement)

Configuration	POOT	PRRRRT	THHHBBBT	PFFFT	BLAAAAAT
racine, tous les éléments	16	3	21	11	23
racine, cris vocaux uniquement	16	3	20	6	19
complet, tous les éléments	18	4	21	11	23
complet, cris vocaux uniquement	17	4	20	6	19

Selon le classement établi, le texte s’avère erroné : aucune des cinq affirmations concernant l’« animal le plus proche » ne se vérifie. Les résultats obtenus via Excel et Python concordent parfaitement pour l’ensemble des 370 paires « cri-son » et pour chaque rang.

Méthodologie : le tableau repose sur votre liste de 36 animaux (en français), comprenant 74 paires distinctes (animal, cri). Chaque unité « Poutine » (POOT, PRRRRT, THHHBBBT, PFFFT, BLAAAAAT) est comparée à la racine primitive de chaque cri.

Profil de la paire : ensembles Fac₂ et Fac₃, plus long facteur commun, distance de Levenshtein, ainsi que les « mots absents minimaux » de longueur 2 et 3 partagés par le son et le cri.
Distance composite : moyenne de quatre distances normalisées (Levenshtein, indice de Jaccard pour Fac₂ et Fac₃, plus long facteur commun), calculée en retenant la valeur minimale parmi les différents cris associés à un animal.
Sensibilité : les conclusions demeurent inchangées, que l’on compare le cri dans son intégralité ou sa racine, et que l’on prenne en compte l’ensemble des entrées ou uniquement les cris vocaux.

Comparaison entre les affirmations du texte et le classement (rang sur 36, où 1 correspond à l’animal le plus proche) :

Son	Animal cité	Rang de cet animal	Animal réellement le plus proche
POOT	cochon	16	poule (Cot-cot)
PRRRRT	cochon	3	chien (Grrr)
THHHBBBT	cochon	21	chat (Sshhh)
PFFFT	serpent	11	tigre (Ahrrfff)
BLAAAAAT	cochon	23	lion (Raaah)

Cochon : au mieux en troisième position ; il se situe dans la seconde moitié du classement pour THHHBBBT et BLAAAAAT.
Chat et serpent en bonne position : le chat arrive 3e pour POOT et PRRRRT, et 1er pour THHHBBBT. Le serpent occupe la 2e place pour THHHBBBT. Le texte a donc désigné le mauvais animal, tout en identifiant, par pur hasard, certains candidats bien placés. Le cas du cochon : pour les sons POOT (rang 1) et PRRRRT (rang 2), le cochon obtient un score élevé selon la métrique Fac₃, en raison des trigrammes « OO » et « RR » qu’il partage avec ces onomatopées. En revanche, selon la distance de Levenshtein et la mesure du « plus long facteur commun », il se retrouve loin derrière pour POOT (aux 17e et 19e rangs).
Absences partagées : pour chaque son, le cri du cochon qui s’en rapproche le plus ne partage aucune des « absences » (mots absents) associées à ce son ; il en va de même pour le cri du serpent correspondant à PFFFT. Cette mesure ne vient donc pas non plus étayer les affirmations avancées dans les publications.
Hypothèse du « bord » (border) : l’idée d’un « bord » nul ou réduit ne se vérifie pas non plus pour le cochon, car GROINGROIN, GRUIKGRUIK et GROUIKGROUIK présentent tous des « bords » longs.

Cette comparaison ne porte que sur l’orthographe. L’argumentation relative à la « qualité sonore » — qui constitue l’autre volet de l’analyse — demeure intacte, laissant ainsi toute latitude à la satire.

1. Ensembles Fac₂; et Fac₃; (Facteurs de longueur k, ou k-grams)

Définition : L’ensemble F_k(s) représente tous les sous-mots (facteurs) uniques et contigus de longueur k présents dans une chaîne de caractères s. Fac₂; correspond aux paires (bi-grammes) et Fac₃; aux triplets (tri-grammes).

Expression mathématique :
Soit une chaîne s de longueur |s|, indicée de 1 à |s|.

F_k(s) = { s[i … i+k-1] | 1 ≤ i ≤ |s| – k + 1 }
Fac₂; (k=2) : F₂(s) = { s[i … i+1] | 1 ≤ i ≤ |s| – 1 }
Fac₃; (k=3) : F₃(s) = { s[i … i+2] | 1 ≤ i ≤ |s| – 2 }

2. Plus Long Facteur Commun (Longest Common Factor – LCF)

Définition : Il s’agit de la longueur de la plus longue sous-chaîne contiguë qui est partagée simultanément par deux chaînes s₁ et s₂.

Expression mathématique :
Soit F(s) l’ensemble de tous les facteurs (sous-chaînes de toute taille) d’une chaîne s. LCF(s₁, s₂) = max { |x| | x ∈ F(s₁) ∩ F(s₂) }

3. Distance de Levenshtein

Définition : C’est le nombre minimum d’opérations d’édition unitaire (insertion, suppression ou substitution d’un seul caractère) nécessaires pour transformer la chaîne s₁ en s₂.

Expression mathématique :
La distance Lev(s₁, s₂) se calcule via la fonction récursive lev_i,j pour les préfixes de longueur i et j :

lev_i,j = max(i, j) (si min(i, j) = 0)
lev_i,j = min( lev_{i-1, j} + 1, lev_{i, j-1} + 1, lev_{i-1, j-1} + 1_{(s₁[i] ≠ s₂[j])} ) (sinon)

(La fonction indicatrice 1_{(s1[i] ≠ s2[j])} vaut 0 si les caractères sont identiques, et 1 s’ils sont différents).

4. Mots Absents Minimaux (Minimal Absent Words – MAW) de longueur 2 et 3

Un mot de longueur 2 est un MAW s’il est absent, mais que ses deux lettres individuelles sont présentes dans la chaîne.
Un mot de longueur 3 est un MAW s’il est absent, mais que ses préfixes et suffixes de longueur 2 sont présents.

Expression mathématique :

Soit Σ l’alphabet utilisé.

MAW de longueur 2 (MAW₂) :
MAW₂(s) = { ab ∈ Σ² | ab ∉ F₂(s) ∧ a ∈ F₁(s) ∧ b ∈ F₁(s) }
MAW de longueur 3 (MAW₃) :
MAW₃(s) = { abc ∈ Σ³ | abc ∉ F₃(s) ∧ ab ∈ F₂(s) ∧ bc ∈ F₂(s) }

Exemple global détaillé : « radar » et « radis »

Pour illustrer concrètement ces quatre concepts mathématiques, utilisons les mots s₁ = « radar » et s₂ = « radis ».

1. Ensembles Fac₂ et Fac₃ (k-grams)

Découpons la chaîne s₁ = « radar » en facteurs contigus :

Fac₂ (paires ou 2-grams) : F₂(« radar ») = {ra, ad, da, ar}
Fac₃ (triplets ou 3-grams) : F₃(« radar ») = {rad, ada, dar}

2. Plus Long Facteur Commun (LCF)

Comparons s₁ = « radar » et s₂ = « radis » pour trouver leur plus grand segment commun :

Sous-chaînes communes : « r », « a », « d », « ra », « ad », « rad ».
La plus longue chaîne partagée est « rad ».
Résultat : LCF(« radar », « radis ») = 3.

3. Distance de Levenshtein

Combien d’opérations d’édition unitaire faut-il pour transformer « radar » en « radis » ?

Les trois premières lettres (« rad ») sont identiques : aucune opération.
Il faut substituer le « a » par un « i » (1 opération).
Il faut substituer le « r » par un « s » (1 opération).
Résultat : Lev(« radar », « radis ») = 2.

4. Mots Absents Minimaux (MAW) de longueur 2 et 3

Analysons la « signature » du mot s₁ = « radar ». L’alphabet (F₁) utilisé dans ce mot est limité aux lettres {a, d, r}.

MAW₂ (Paires absentes minimales) : Ce sont les paires composables avec les lettres du mot {a, d, r} qui n’apparaissent pourtant jamais dans le mot. Toutes les combinaisons possibles (3×3) : aa, ad, ar, da, dd, dr, ra, rd, rr. Présentes dans F₂ : ad, ar, da, ra. Résultat MAW₂(« radar ») = {aa, dd, rr, dr, rd}
MAW₃ (Triplets absents minimaux) : Ce concept est plus subtil. Ce sont les triplets xyz qui n’existent pas dans « radar », mais dont les sous-paires composantes xy et yz existent bien. Exemple 1 : La paire « ar » existe. La paire « ra » existe. Si on les chevauche, on obtient le triplet « ara ». Or, « ara » n’existe pas dans le mot « radar » (F₃ = {rad, ada, dar}). Donc « ara » est un mot absent minimal ! Exemple 2 : La paire « ra » existe. La paire « ar » existe. Leur chevauchement donne le triplet « rar ». Le triplet « rar » n’existe pas dans « radar ». Donc « rar » est aussi un mot absent minimal. Résultat MAW₃(« radar ») = {ara, rar}

5.La moyenne de quatre distances normalisées (Levenshtein, Jaccard Fac₂, Jaccard Fac₃, plus long facteur commun)

Expression mathématique formelle :

Soient deux chaînes de caractères s₁ et s₂. La distance composite D_mean(s₁, s₂) se définit par l’expression suivante :

D_mean(s₁, s₂) = 1/4 × [ D_Lev(s₁, s₂) + D_Jac,2(s₁, s₂) + D_Jac,3(s₁, s₂) + D_LCF(s₁, s₂) ]

Où chaque sous-distance individuelle est rigoureusement normalisée dans l’intervalle [0, 1] :

Distance de Levenshtein normalisée :
D_Lev(s₁, s₂) = Lev(s₁, s₂) / max(|s₁|, |s₂|)
(où Lev(s₁, s₂) est le nombre minimal d’insertions, de suppressions et de substitutions).
Distance de Jaccard sur 2-grams (Fac&sub2; Jaccard) :
D_Jac,2(s₁, s₂) = 1 – |F₂(s₁) ∩ F₂(s₂)| / |F₂(s₁) ∪ F₂(s₂)|
(où F₂(s) représente l’ensemble des paires de caractères consécutifs, ou 2-grams, issus de la chaîne s).
Distance de Jaccard sur 3-grams (Fac&sub3; Jaccard) :
D_Jac,3(s₁, s₂) = 1 – |F₃(s₁) ∩ F₃(s₂)| / |F₃(s₁) ∪ F₃(s₂)|
(où F₃(s) représente l’ensemble des triplets de caractères consécutifs, ou 3-grams).
Distance du plus long facteur commun normalisée (Longest Common Factor) :
D_LCF(s₁, s₂) = 1 – LCF(s₁, s₂) / max(|s₁|, |s₂|)
(où LCF(s₁, s₂) correspond à la longueur de la plus longue sous-chaîne contiguë partagée par s₁ et s₂).

Exemple concret étape par étape :

Distance de Levenshtein normalisée :
Pour passer de « paris » à « paradis », il faut insérer deux lettres (‘a’ et ‘d’). Le nombre minimal d’opérations est de 2.
- Lev(s₁, s₂) = 2
- Calcul : D_Lev = 2 / 7 ≈ 0.286
Distance de Jaccard sur 2-grams :
Découpons chaque mot en paires de lettres consécutives.
- F₂(s₁) : {pa, ar, ri, is} (4 éléments)
- F₂(s₂) : {pa, ar, ra, ad, di, is} (6 éléments)
- Intersection (en commun) : {pa, ar, is} (3 éléments)
- Union (total unique) : {pa, ar, ri, is, ra, ad, di} (7 éléments)
- Calcul : D_Jac,2 = 1 – (3 / 7) = 4 / 7 ≈ 0.571
Distance de Jaccard sur 3-grams :
Découpons maintenant en triplets de lettres consécutives.
- F₃(s₁) : {par, ari, ris} (3 éléments)
- F₃(s₂) : {par, ara, rad, adi, dis} (5 éléments)
- Intersection : {par} (1 élément)
- Union : {par, ari, ris, ara, rad, adi, dis} (7 éléments)
- Calcul : D_Jac,3 = 1 – (1 / 7) = 6 / 7 ≈ 0.857
Distance du plus long facteur commun (LCF) :
Recherchons la plus longue suite de lettres exactement identique entre les deux mots.
- Sous-chaînes communes : « par » (longueur 3) et « is » (longueur 2).
- La plus longue est « par », donc LCF(s₁, s₂) = 3.
- Calcul : D_LCF = 1 – (3 / 7) = 4 / 7 ≈ 0.571

Résultat : La distance moyenne composite :

Il ne reste plus qu’à faire la moyenne arithmétique de ces quatre scores pour obtenir la distance globale D_mean.

D_mean = 1/4 × (2/7 + 4/7 + 6/7 + 4/7)
D_mean = 1/4 × (16/7) = 4/7 ≈ 0.571

Interprétation : Sur une échelle de 0 (mots identiques) à 1 (mots totalement différents), la distance entre « paris » et « paradis » est d’environ 0.571.

== Profils des sons
POOT Fac₂=[‘OO’, ‘OT’, ‘PO’] Fac₃=[‘OOT’, ‘POO’]
MAW₂=[‘OP’, ‘PP’, ‘PT’, ‘TO’, ‘TP’, ‘TT’] MAW₃=[‘OOO’, ‘POT’]
PRRRRT Fac₂=[‘PR’, ‘RR’, ‘RT’] Fac₃=[‘PRR’, ‘RRR’, ‘RRT’]
MAW₂=[‘PP’, ‘PT’, ‘RP’, ‘TP’, ‘TR’, ‘TT’] MAW₃=[‘PRT’]
THHHBBBT Fac₂=[‘BB’, ‘BT’, ‘HB’, ‘HH’, ‘TH’] Fac₃=[‘BBB’, ‘BBT’, ‘HBB’, ‘HHB’, ‘HHH’, ‘THH’]
MAW₂=[‘BH’, ‘HT’, ‘TB’, ‘TT’] MAW₃=[‘BTH’, ‘HBT’, ‘THB’]
PFFFT Fac₂=[‘FF’, ‘FT’, ‘PF’] Fac₃=[‘FFF’, ‘FFT’, ‘PFF’]
MAW₂=[‘FP’, ‘PP’, ‘PT’, ‘TF’, ‘TP’, ‘TT’] MAW₃=[‘PFT’]
BLAAAAAT Fac₂=[‘AA’, ‘AT’, ‘BL’, ‘LA’] Fac₃=[‘AAA’, ‘AAT’, ‘BLA’, ‘LAA’]
MAW₂=[‘AB’, ‘AL’, ‘BA’, ‘BB’, ‘BT’, ‘LB’, ‘LL’, ‘LT’, ‘TA’, ‘TB’, ‘TL’, ‘TT’] MAW₃=[‘LAT’]

==Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT : le « cot-cot » de la poule, dont la racine est x = COT, comparée à s = POOT.

Formule

D(x, s) = ( dLev + dFac₂ + dFac₃ + dLCF ) / 4, arrondi à 6 décimales.

Les quatre termes pour x = COT (|x| = 3) et s = POOT (|s| = 4) :

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 2 (C→P, insertion d’un O), soit 2/4 0,5
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {CO, OT}, Fac₂(s) = {PO, OO, OT} ; ∩ = {OT}, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 1/4 0,75
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {COT}, Fac₃(s) = {POO, OOT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 3 éléments, soit 1 − 0/3 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est OT, donc ℓ = 2 et 1 − 2/4 0,5

D = (0,5 + 0,75 + 1 + 0,5) / 4 = 2,75 / 4 = 0,6875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « Grrr » du chien:

x = GRRR (|x| = 4), s = PRRRRT (|s| = 6). D(x, s) = ( dLev + dFac₂ + dFac₃ + dLCF ) / 4, arrondi à 6 décimales.

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 3 (G→P, insertion de R, insertion de T), soit 3/6 0,5
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {GR, RR}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = {RR}, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 1/4 0,75
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {GRR, RRR}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = {RRR}, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 1/4 0,75
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est RRR, donc ℓ = 3 et 1 − 3/6 0,5

D = (0,5 + 0,75 + 0,75 + 0,5) / 4 = 2,5 / 4 = 0,625

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT face à Sshhh (le chat) :

x = SSHHH (|x| = 5), s = THHHBBBT (|s| = 8).

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 6 (S→T, suppression de S, conservation de HHH, insertion de BBBT), soit 6/8 0,75
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {SS, SH, HH}, Fac₂(s) = {TH, HH, HB, BB, BT} ; ∩ = {HH}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7 0,857143
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {SSH, SHH, HHH}, Fac₃(s) = {THH, HHH, HHB, HBB, BBB, BBT} ; ∩ = {HHH}, ∪ contient 8 éléments, soit 1 − 1/8 0,875
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est HHH, donc ℓ = 3 et 1 − 3/8 0,625

D = (0,75 + 0,857143 + 0,875 + 0,625) / 4 = 3,107143 / 4 = 0,776786

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « Ahrrfff » du tigre :

x = AHRRFFF (|x| = 7), s = PFFFT (|s| = 5).

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (A→P, suppression de H, R, R, conservation de FFF, insertion de T), soit 5/7 0,714286
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {AH, HR, RR, RF, FF}, Fac₂(s) = {PF, FF, FT} ; ∩ = {FF}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7 0,857143
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {AHR, HRR, RRF, RFF, FFF}, Fac₃(s) = {PFF, FFF, FFT} ; ∩ = {FFF}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7 0,857143
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est FFF, donc ℓ = 3 et 1 − 3/7 0,571429

D = (0,714286 + 0,857143 + 0,857143 + 0,571429) / 4 = 3,0 / 4 = 0,75

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparée à s = POOT. (D = 0,9 ; rang 16 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 4 (suppression de G, R→P, I→O, N→T), soit 4/5 0,8
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {OO, OT, PO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 0/7 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {OOT, POO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, soit 1 − 0/5 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est O, donc ℓ = 1 et 1 − 1/5 0,8

D = (0,8 + 1 + 1 + 0,8) / 4 = 3,6 / 4 = 0,9

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT face au « maou » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « maou » du chat, dont la racine est x = MAOU, comparée à s = POOT. (D = 0,875, rang 3 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 3 (M→P, A→O, U→T), soit 3/4 0,75
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {AO, MA, OU}, Fac₂(s) = {OO, OT, PO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, soit 1 − 0/6 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {AOU, MAO}, Fac₃(s) = {OOT, POO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 0/4 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est O, donc ℓ = 1 et 1 − 1/4 0,75

D = (0,75 + 1 + 1 + 0,75) / 4 = 3,5 / 4 = 0,875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT comparé au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = POOT. (D = 1, rang 25 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 4 (insertion de P, K→O, S→O, S→T), soit 4/4 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {OO, OT, PO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {OOT, POO} ; ∩ = ∅, ∪ contient 3 éléments, donc 1 − 0/3 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/4 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT comparé au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparée à s = PRRRRT. (D = 0,916667, rang 3 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (insertion de P, G→R, O→R, I→R, N→T), soit 5/6 0,833333
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, donc 1 − 0/7 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, donc 1 − 0/6 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est R, donc ℓ = 1 et 1 − 1/6 0,833333

D = (0,833333 + 1 + 1 + 0,833333) / 4 = 3,666667 / 4 = 0,916667

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = PRRRRT. (D = 1, rang 20 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 6 (insertion de P, insertion de R, insertion de R, K→R, S→R, S→T), donc 6/6 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, donc 1 − 0/4 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/6 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « ronron » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au « ronron » du chat — dont la racine est x = RON — comparé à s = PRRRRT. (D = 0,916667, rang 3 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (insertion de P, insertion de R, insertion de R, O→R, N→T), soit 5/6 0,833333
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {ON, RO}, Fac₂(s) = {PR, RR, RT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {RON}, Fac₃(s) = {PRR, RRR, RRT} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, donc 1 − 0/4 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est R, donc ℓ = 1 et 1 − 1/6 0,833333

D = (0,833333 + 1 + 1 + 0,833333) / 4 = 3,666667 / 4 = 0,916667

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT face au cri « Groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = THHHBBBT. (D = 1, rang 21 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 8 (insertion de T, H, H ; G→H, R→B, O→B, I→B, N→T), donc 8/8 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {BB, BT, HB, HH, TH} ; ∩ = ∅, ∪ contient 9 éléments, donc 1 − 0/9 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {BBB, BBT, HBB, HHB, HHH, THH} ; ∩ = ∅, ∪ comporte 9 éléments, donc 1 − 0/9 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/8 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT comparé au « Ssshhh » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Ssshhh » du serpent — dont la racine est x = SSSHHH — comparé à s = THHHBBBT. (D = 0,811508, rang 2 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 7 (S→T, S→H, S→H, insertion de B, insertion de B, H→B, H→T), soit 7/8 0,875
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {HH, SH, SS}, Fac₂(s) = {BB, BT, HB, HH, TH} ; ∩ = {HH}, ∪ contient 7 éléments, soit 1 − 1/7 0,857143
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {HHH, SHH, SSH, SSS}, Fac₃(s) = {BBB, BBT, HBB, HHB, HHH, THH} ; ∩ = {HHH}, ∪ contient 9 éléments, soit 1 − 1/9 0,888889
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est HHH, donc ℓ = 3 et 1 − 3/8 0,625

D = (0,875 + 0,857143 + 0,888889 + 0,625) / 4 = 3,246032 / 4 = 0,811508

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent — dont la racine est x = KSS — comparé à s = PFFFT. (D = 1, rang 11 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (insertion de P, insertion de F, K→F, S→F, S→T), soit 5/5 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {FF, FT, PF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, soit 1 − 0/5 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {FFF, FFT, PFF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, soit 1 − 0/4 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/5 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT comparé au « Lap-lap » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Lap-lap » du chat, dont la racine est x = LAP, comparé à s = PFFFT. (D = 0,95, rang 7 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (insertion de P, insertion de F, L→F, A→F, P→T), soit 5/5 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {AP, LA}, Fac₂(s) = {FF, FT, PF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {LAP}, Fac₃(s) = {FFF, FFT, PFF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 4 éléments, donc 1 − 0/4 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est P, donc ℓ = 1 et 1 − 1/5 0,8

D = (1 + 1 + 1 + 0,8) / 4 = 3,8 / 4 = 0,95

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = PFFFT. (D = 1, rang 11 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (G→P, R→F, O→F, I→F, N→T), donc 5/5 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {FF, FT, PF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, donc 1 − 0/7 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {FFF, FFT, PFF} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, donc 1 − 0/6 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/5 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = BLAAAAAT. (D = 1, rang 23 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 8 (insertion de B, L, A ; G→A, R→A, O→A, I→A, N→T), soit 8/8 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {GR, IN, OI, RO}, Fac₂(s) = {AA, AT, BL, LA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 8 éléments, donc 1 − 0/8 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {GRO, OIN, ROI}, Fac₃(s) = {AAA, AAT, BLA, LAA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 7 éléments, donc 1 − 0/7 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/8 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Tagada-tagada » du cheval :

Voici le calcul de D, appliqué au « Tagada-tagada » du cheval — dont la racine est x = TAGADA — comparé à s = BLAAAAAT. (D = 0,875 ; rang 7 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 5 (insertion de B, T→L, G→A, D→A, insertion de T), soit 5/8 0,625
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {AD, AG, DA, GA, TA}, Fac₂(s) = {AA, AT, BL, LA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 9 éléments, donc 1 − 0/9 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {ADA, AGA, GAD, TAG}, Fac₃(s) = {AAA, AAT, BLA, LAA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 8 éléments, donc 1 − 0/8 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est A, donc ℓ = 1 et 1 − 1/8 0,875

D = (0,625 + 1 + 1 + 0,875) / 4 = 3,5 / 4 = 0,875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = BLAAAAAT. (D = 1, rang 23 sur 36.)

Terme Définition Calcul Valeur
dLev Lev(x,s) / max(|x|,|s|) Lev = 8 (insertion de B, L, A, A, A ; K→A, S→A, S→T), donc 8/8 1
dFac₂ 1 − |Fac₂(x) ∩ Fac₂(s)| / |Fac₂(x) ∪ Fac₂(s)| Fac₂(x) = {KS, SS}, Fac₂(s) = {AA, AT, BL, LA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 6 éléments, donc 1 − 0/6 1
dFac₃ idem avec des trigrammes Fac₃(x) = {KSS}, Fac₃(s) = {AAA, AAT, BLA, LAA} ; ∩ = ∅, ∪ contient 5 éléments, donc 1 − 0/5 1
dLCF 1 − ℓ / max(|x|,|s|) le plus long facteur commun est vide, donc ℓ = 0 et 1 − 0/8 1

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Distance et rang d’un animal

== POOT : animaux les plus proches selon la distance composite D (minimum calculé sur l’ensemble de leurs cris)
1 Poule Cot-cot D=0,6875
2 Poussin Pouic-pouic D=0,7583
3 Canard Coin-coin D=0,8750
3 Chat Maou D=0,8750
3 Chien Aou D=0,8750
3 Chouette Hou-hou D=0,8750
3 Corbeau Croâ D=0.8750
3 Coucou Coucou D=0,8750

== PRRRRT : animaux les plus proches par composite D (min au dessus de ses cris)
1 Chien Grrr D=0.6250
2 Tigre Ahrrfff D=0.8214
3 Chat Ron-ron D = 0,9167
3 Cigale Crii crii crii D=0,9167
3 Cochon Aine-Aine D=0,9167
3 Corbeau Croâ D=0.9167
3 Grenouille Croa Croa D=0.9167
3 Lion Roah D = 0,9167

== THHHBBBT : animaux les plus proches par composite D (min au dessus de ses cris)
1 Chat Chut D=0.7768
2 Serpent Ssshhh D=0.8115
3 Ane Hi-han D = 0,9062
4 Abeille Buzz D=0.9375
4 Bouc Bé D=0,9375
4 Bourdon Buzz D = 0,9375
4 Bélier Bé D=0,9375
4 Cheval Tagada-tagada D=0.9375

== PFFFT : animaux les plus proches par composite D (min au dessus de ses cris)
1 Tigre Ahrrfff D=0.7500
2 Chien Ouaf D=0,9000
2 Oiseau Rabat-rabat-rabat D=0.9000
2 Poule Lit bébé D=0.9000
2 Poussin Pouic-pouic D=0.9000
6 Dodo Blecteur D=0,9286
7 Chat Lap-lap D=0,9500
7 Crocodile Clap D=0,9500

== BLAAAAAT : animaux les plus proches selon la valeur D composite (minimum calculé sur l’ensemble de leurs cris)
1 Lion Raaah D=0,7292
2 Chat Lap-lap D=0,8250
3 Crocodile Clap D=0,8333
3 Grenouille Coââ-coââ D=0,8333
3 Oiseau Flap-flap-flap D=0,8333
6 Dodo Blèctre D=0,8472
7 Cheval Tagada-tagada D=0,8750
8 Abeille Buzz D=0,9375

== Prédictions des messages par rapport au classement (rang parmi 36 animaux ; 1 = le plus proche)
POOT a désigné Cochon : rang 16 [dLev:17, dF2:3, dF3:1, dLCF:19] | autres propositions : Chat (rang 3), Serpent (rang 25) | animal réellement le plus proche : Poule (D=0,6875)
PRRRRT a désigné Cochon : rang 3 [dLev:3, dF2:3, dF3:2, dLCF:3] | autres propositions : Serpent (rang 20), Chat (rang 3) | animal réellement le plus proche : Chien (D=0,6250)
THHHBBBT a désigné Cochon : rang 21 [dLev:18, dF2:3, dF3:3, dLCF:21] | autres propositions : Serpent (rang 2), Chat (rang 1) | Le plus proche en réalité : Chat (D=0,7768)
PFFFT Animal revendiqué : Serpent ; rang 11 [dLev:7, dF2:2, dF3:2, dLCF:11] | suivants : Chat (rang 7), Cochon (rang 11) | Le plus proche en réalité : Tigre (D=0,7500)
BLAAAAAT Animal revendiqué : Cochon ; rang 23 [dLev:21, dF2:8, dF3:2, dLCF:23] | suivants : Cheval (rang 7), Serpent (rang 23) | Le plus proche en réalité : Lion (D=0,7292)

== Mots minimaux absents (MAW) partagés (pour ce cri, longueurs 2 et 3) avec le meilleur exemple de cri de l’animal revendiqué
POOT Cochon Groin-groin partage 0 sur 8 MAW
PRRRRT Cochon Groin-groin partage 0 sur 7 MAW
THHHBBBT Cochon Groin-groin partage 0 sur 7 MAW
PFFFT Serpent Kss kss partage 0 sur 7 MAW
BLAAAAAT Cochon Groin-groin partage 0 sur 13 MAW

== Sensibilité : rang de l’animal revendiqué selon quatre configurations (racine/complet × tous/voyelles uniquement)
racine, tous les éléments [16, 3, 21, 11, 23]
racine, voyelles uniquement [16, 3, 20, 6, 19]
complet, tous les éléments [18, 4, 21, 11, 23]
complet, voyelles uniquement [17, 4, 20, 6, 19]

Comparaison entre les affirmations du texte et le classement (rang sur 36, où 1 correspond à l’animal le plus proche) :

Son Animal cité Rang de cet animal Animal réellement le plus proche
POOT cochon 16 poule (Cot-cot)
PRRRRT cochon 3 chien (Grrr)
THHHBBBT cochon 21 chat (Sshhh)
PFFFT serpent 11 tigre (Ahrrfff)
BLAAAAAT cochon 23 lion (Raaah)
Cochon : au mieux en troisième position ; il se situe dans la seconde moitié du classement pour THHHBBBT et BLAAAAAT.
Chat et serpent en bonne position : le chat arrive 3e pour POOT et PRRRRT, et 1er pour THHHBBBT. Le serpent occupe la 2e place pour THHHBBBT. Le texte a donc désigné le mauvais animal, tout en identifiant, par pur hasard, certains candidats bien placés. Le cas du cochon : pour les sons POOT (rang 1) et PRRRRT (rang 2), le cochon obtient un score élevé selon la métrique Fac₃, en raison des trigrammes « OO » et « RR » qu’il partage avec ces onomatopées. En revanche, selon la distance de Levenshtein et la mesure du « plus long facteur commun », il se retrouve loin derrière pour POOT (aux 17e et 19e rangs).
Absences partagées : pour chaque son, le cri du cochon qui s’en rapproche le plus ne partage aucune des « absences » (mots absents) associées à ce son ; il en va de même pour le cri du serpent correspondant à PFFFT. Cette mesure ne vient donc pas non plus étayer les affirmations avancées dans les publications.
Hypothèse du « bord » (border) : l’idée d’un « bord » nul ou réduit ne se vérifie pas non plus pour le cochon, car GROINGROIN, GRUIKGRUIK et GROUIKGROUIK présentent tous des « bords » longs.

Résumé des résultats clés

POOT : Poule (Cot-cot) D = 0,6875 (cochon rang 16)
PRRRRT : Chien (Grrr) D = 0,6250 (cochon rang 3)
THHHBBBT : Chat (Sshhh) D = 0,7768 (cochon rang 21)
PFFFT : Tigre (Ahrrfff) D = 0,7500 (serpent rang 11)
BLAAAAAT : Lion (Raaah) D = 0,7292 (cochon rang 23)

Aucune des cinq affirmations du texte original n’est confirmée.Cette comparaison ne porte que sur l’orthographe. L’argumentation relative à la « qualité sonore » — qui constitue l’autre volet de l’analyse — demeure intacte, laissant ainsi toute latitude à la satire.

Nom de l’animal verbe conjugaison nom du cri Observation
Abeille bourdonner, vrombir elle bourdonne, vrombit le bourdonnement, le vrombissement comme la guêpe
Agneau bêler il bêle le bêlement comme la chèvre, girafe, mouton, phoque
Aigle glatir, trompeter, trompéter ou trompetter) il glatit, trompette ou trompète le glatissement, trompètement ou trompettement on trouve à tort glapit
Albatros piauler il piaule le piaulement
Alouette grisoller, tirelier, tire-lirer, turlutter elle grisolle, tirelie, tire-lire, turlutte le grisollement, tireliement, tire-lirement, turluttement on trouve à tort turlute
Âne braire il brait le braiment comme le manchot
Baleine chanter elle chante le chant
Bécasse coucouanner, crouler, croûter ou crouter elle coucouanne, croule, croûte ou croute le coucouannement, croulement, croutement comme la bécassine
Bécassine crouler elle croule le croulement comme la bécasse
Belette belotter elle belotte le belottement
Bélier blatérer il blatère (lorsqu’il est en rut) le blatèrement comme le chameau
Biche raire, réer, bramer elle rait, rée, brame le rairement, réement, le brame comme le cerf, le chevreuil et le daim
Bœuf beugler, meugler, mugir il beugle, meugle, mugit le beuglement, meuglement, mugissement comme la vache et le taureau
Bouc chevroter, bégueter, bêler il chevrote, béguète, bêle le chevrotement, béguètement, bêlement comme la chèvre
Brebis bêler elle bêle le bêlement
Buffle beugler, mugir, souffler il beugle, mugit, souffle le beuglement, mugissement, soufflement Soufflement: Comme le serpent
Buse miauler, piauler, piauter elle miaule, piaule, piaute le miaulement, piaulement, piautement
Butor butir il butit le butissement
C
Nom de l’animal verbe du cri sa conjugaison nom du cri Observation
Caille cacaber, carcailler, courcailler, margauder ou margoter ou margotter, pituiter elle cacabe, carcaille, courcaille, margaude ou margote ou margotte, pituite le cacabement, courcaillet, margaudement ou margotement ou margottement, pituitement le mâle margote en période de reproduction.
Canard cancaner, caqueter, nasiller ou nasillonner il cancane, caquette, nasille ou nasillonne le cancan, caquet ou caquetage, nasillement ou nasillonnement
Cerf bramer, raire, râler, réer il brame, rait, râle, rée le brame, la bramée, le bramement, rairement, raller, réement comme la biche, le chevreuil et le daim
Chacal aboyer, japper, piauler il aboie, jappe, piaule l’aboiement ou aboîment, jappage ou jappement, piaulement
Chameau blatérer il blatère le blatèrement comme le bélier
Chat feuler, miauler, ronronner il feule, miaule, ronronne le feulement, miaulement, ronron ou ronronnement Son? Miaulement d’un chat [Fiche]
Chat-huant chuinter, huer, hululer ou ululer il chuinte, hue, hulule ou ulule le chuintement, huement, hululement ou ululement
Chauve-souris grincer elle grince le grincement
Cheval hennir il hennit le hennissement comme le zèbre
Chèvre bégueter, bêler, chevroter elle béguète, bêle, chevrote le béguètement, bêlement, chevrotement elle béguète, chevrote comme le bouc
Chevreuil aboyer, bramer, raire, râler, réer, roter il aboie, brame, rait, râle, rée ou rait, rote l’aboiement, le brame, la bramée, le bramement, le rairement, le râle, le râlement, le réement, le rot comme le cerf, la biche et le daim
Chien aboyer, babiller : vénerie, brailler : vénerie, clabauder, clattir, couiner, grogner, gronder, hurler, japper, nasiller ou nasillonner il aboie, babille : vénerie, brailler : vénerie, clabaude, clattit, couine, grogne, gronde, hurle, jappe, nasille ou nasillonne l’aboiement ou aboîment, ou aboi ; la babillerie : vénerie, le braillement ou brailler : vénerie, la clabauderie, clattissement, le couinement, grognement, grondement, hurlement ou hurlerie, jappage ou jappement, nasillement ou nasillonnement Donne de la voix (chien courant ou chien d’arrêt)
Son? Aboiement d’un chien
Chiot glapir, japper il glapit, jappe le glapissement, jappage ou jappement
Chouette chuinter, hioquer, hôler, huer, hululer ou ululer, lamenter, frouer elle chuinte, hioque, hôle, hue, hulule ou ulule, lamente, froue le chuintement, hioquement, hôlement, huelement, huement, hululement ou ululement, lamentement, frouement
Cigale chanter, conter, craqueter, criqueter, striduler elle chante, conte, craquète, cymbalise, criquète, stridule le chant, conte, craquètement, criquètement, stridulement
Cigogne claqueter, craquer, craqueter, glottorer elle claquette, craque, craquète, glottore le claquetement, craquement, craquètement, glottorement
Cochon couiner, grogner, grouiner il couine, grogne, grouine le couinement, grognement, grouinement
Colibri zinzinuler il zinzinule le zinzinulement
Colombe gémir, roucouler elle gémit, roucoule le gémissement, roucoulement
Coq chanter, coqueliner, coqueriquer il chante, coqueline : au point du jour, coquerique le chant, coquelinement, coqueriquement
Coq de bruyère dodeldirer il dodeldire le dodeldirement
Corbeau corailler, crailler, croailler, croasser, grailler, ramage il coraille, craille, croaille, croasse, graille, ramage le coraillement, craillement ou croaillement, croaillement, croassement, graillement, ramage
Corneille babiller, corbiner, crailler, criailler, croailler, croasser, grailler elle babille, corbine, craille, criaille, croaille, croasse, graille la babillerie, le corbinement, craillement, la criaillerie, le croaillement, croassement, le graillement
Coucou coucouer, coucouler il coucoue, coucoule le coucouement, coucoulement
Courlis beugler, siffler, turluter il beugle, siffle, turlute le beuglement, sifflement, turlutement
Crapaud coasser, siffler il coasse, siffle le coassement, sifflement
Crocodile lamenter, pleurer, vagir il lamente, pleure, vagit le lamentement, pleur, vagissement
Criquet criqueter, striduler il criquète, stridule le criquètement, stridulement
Cygne drenser ou drensiter, siffler, trompeter il drense ou drensite, siffle, trompette le drensement ou drensitement, sifflement, trompetement
D-H
Nom de l’animal verbe du cri sa conjugaison nom du cri Observation
Le daim bramer, raire, râler, réer il brame, rait, râle, rée le brame, la bramée, le bramement, rairement, raller, réement comme le cerf, la biche et le chevreuil
Le dauphin siffler il siffle le sifflement
Le dindon glougloter ou glouglouter, glousser il glouglote ou glougloute, glousse le glouglou, gloussement, glougloutement
Le dugong chanter il chante le chant comme le lamantin
L’éléphant baréter, barrir, barrisser, barronner il barète (lorsqu’il est contrarié), barrit, barronne le baret, barrissement ou barrit, barronnement
L’épervier glapir, grailler, pialer, tirailler il glapit, graille, piale, tiraille le glapissement, graillement, pialement, tiraillement on trouve à tort piaule
L’étourneau pisoter, jaser il pisote, jase le pisotement, le jasement
Le faisan criailler, glapir, piailler il criaille, glapit, piaille la criaillerie, le glapissement, piaillement
Le faon piauler, râler, huir il piaule, râle, huit le piaulement, le râle, le huissement (piaulement, pour le faon de chevreuil)
Le faucon huir, réclamer il huit, réclame le huissement, réclamement
La fauvette chanter, zinzinuler, babiller elle chante, zinzinule, babille le chant, zinzinulement, la babillerie
Le freux croasser, croailler, grailler il croasse, croaille, graille le croassement, croaillement, graillement
Le geai cacarder, cageoler ou cajoler, cajoler, cocarder, frigoter, friguloter, fringole, jaser il cacarde, cageole ou cajole, cocarde, frigotte, frigulote, fringote, gajole, jase le cacardement, cageolement ou cajolement, cocardement, fringolement, frigulotement, fringotement, jasement ou jaserie
La gélinotte glousser elle glousse le gloussement
Le goéland pleurer, railler il pleure, raille le pleur, raillement
La grenouille coasser elle coasse le coassement comme le crapaud
Le grillon craqueter, crier, crisser, grésiller, striduler, grésillonner il craquète, crie, crisse, grésille, grésillonne, stridule le craquètement, cri, crissement, grésillement, grésillonnement, la stridulation
La grive babiller elle babille la babillerie .
La grue claqueter, craquer, craqueter, glapir, trompeter elle claquette, craque, craquète, glapit, trompette le claquetement, craquement, craquètement, glapissement, trompètement
La guêpe bourdonner, vrombir elle bourdonne, vrombit le bourdonnement, le vrombissement comme l’abeille
Le héron huer il hue le huement
Le hibou boubouler, bubuler, frouer, huer, hululer ou ululer, miauler, tutuber il bouboule, bubule, froue, hue, hulule ou ulule, miaule, tutube, froue le boubelement, bubulement, frouement, huement, hululement ou ululement, miaulement, tutubement, frouement
L’hippopotame grogner il grogne le grognement
L’hirondelle gazouiller, triduler, trisser, truissoter elle gazouille, tridule, trisse, truissote le gazouillement, tridulement, trissement, truissotement
La hulotte hôler, huer, hululer ou ululer, lamenter elle hôle, hue, hulule ou ulule, lamente l’hôlement, huement, hululement ou ululer, lamentement
La huppe pupuler, puputer elle pupule, pupute le pupulement, puputement
La hyène hurler, ricaner elle hurle, ricane le hurlement ou hurlerie, ricanement ou ricanerie
I-O
Nom de l’animal verbe du cri sa conjugaison nom du cri Observation
Le jars cacarder, cagnarder, criailler, jargonner il cacarde, cagnarde, criaille, jargonne le cacardement, cagnardement, la criaillerie, le jargonnement
Le lama hennir il hennit le hennissement
Le lamantin appelé aussi « sirène » ou « vache de mer » chanter il chante le chant
Le lapin clapir, couiner, glapir il clapit, couine, glapit le clapissement, couinement, glapissement
Le lièvre couiner, vagir il couine, vagit le couinement, vagissement
Le lion grogner, rugir il grogne, rugit le grognement, rugissement
Le loriot siffler il siffle le sifflement
Le loup grogner, hurler il grogne, hurle le grognement, hurlement ou hurlerie
Le manchot braire, jaboter il brait, jabote le braiment, jabotage il brait comme l’âne et le baudet
La marmotte siffler elle siffle le sifflement
Le merle appeler, babiller, bavarder, chanter, flûter, jaser, siffler il appelle, babille, bavarde, chante, flûte, jase, siffle l’appel, la babillerie, le bavardage, chant, flûtement, jasement ou jaserie, sifflement Son? Chant du merle
La mésange titiner, zinzinuler, zinzibuler elle titine, zinzinule, zinzibule le titinement, zinzinulement, zinzibulement
Le milan huir il huit le huissement
Le moineau chucheter, chuchoter, pépier, piailler il chuchète, chuchote, pépie, piaille le chuchètement, chuchotement, pépiement, piaillement
La mouche bourdonner, vrombir elle bourdonne, vrombit le bourdonnement, vrombissement comme l’abeille ou la guêpe
Le mouton bêler il bêle le bêlement
L’œdicnème crier il crie le cri
L’oie cacarder, cagnarder, criailler, glousser, siffler elle cacarde, cagnarde, criaille, glousse, siffle le cacardement, cagnardement, la criaillerie, le gloussement, sifflement
L’oiseau babiller, chanter, gazouiller : petits oiseaux, jaboter, pépier, piailler, piauler, ramager, siffler il babille, chante, gazouille : petits oiseaux, jabote, pépie, piaille, piaule, ramage, siffle la babillerie, le chant, gazouillement : petits oiseaux, jabotage, pépiement, piaillement, piaulement, ramage, sifflement
L’orque chanter elle chante le chant
L’otarie grogner, rugir, bêler[3] elle grogne, rugit, bêle le grognement, rugissement, bêlement
L’ours grogner, gronder, grommeler, hurler il grogne, gronde, grommelle, hurle le grognement, grondement, hurlement ou hurlerie
P-Q
Nom de l’animal verbe du cri sa conjugaison nom du cri Observation
La palombe caracouler, concouréger, jaboter, roucouler elle caracoule, coucourège, jabote, roucoule le caracoulement, concourègement, jabotage, roucoulement
La panthère feuler, miauler, rugir elle feule, miaule, rugit le feulement, miaulement, rugissement
Le paon brailler, criailler, paoner il braille, criaille, paonne le braillement ou le brailler, la criaillerie, le paonement
La perdrix brourir, cacaber, glousser, pirouiter, rappeler elle brourit, cacabe, glousse, pirouitte, rappelle le brourissement, cacabement, gloussement, pirouittement, rappel
Le perroquet cancaner, causer, crailler, craquer, croailler, croasse, jaser, parler, piailler, siffler il cancane, cause, craille, craque, croaille, croasse, jase, parle, piaille, siffle le cancan, la causerie, le craillement, craquement, croaillement, croassement, jasement ou jaserie, parlé, piaillement, sifflement
La perruche jaboter, jacasser, siffler elle jabote, jacasse, siffle le jabotage, jacassement, sifflement
Le phoque bêler, grogner, rugir il bêle, grogne, rugit bêlement, grognement, rugissement
Le pic vert picasser, peupleuter, pleupeuter il picasse, peupleute, pleupeute le picassement, peupleutement, pleupeutement
La pie agasser, bavarder, cageoler ou cajoler, causer, jacasser, jaser elle agasse, bavarde, cageole ou cajole, cause, jacasse, jase l’agassement, bavardage, cageolement ou cajolement, la causerie, le jacassement, jasement ou jaserie
Le pigeon caracouler, concouréger, jaboter, roucouler, frouer il caracoule, concourège, jabote, roucoule, froue le caracoulement, concourègement, jabotage, roucoulement, frouement
Le pingouin braire, jaboter il brait, jabote le braiment, jabotage il brait comme l’âne et le baudet
Le pinson frigoter, ramager, siffler il frigotte, ramage, siffle le frigotement, fringottement, ramage, sifflement
La pintade cacaber, criailler elle cacabe, criaille le cacabement, la criaillerie
Le pipit farlouse turluter il turlute le turlutement
Le porc brailler (lorsqu’on le saigne), couiner, grogner, grouiner il braille (lorsqu’on le saigne), couine, grogne, grouine le braillement ou le brailler (lorsqu’on le saigne), couinement, grognement, grouinement
La poule cagneter, caqueter, claqueter, cloquer, clousser, cocailler, coclorer, codéquer, coucasser, crételler, glousser elle cagnette, caquette (quand elle pond), claquette (avant la ponte), cloque (quand elle parle à ses poussins dans l’œuf), clousse (quand elle couve), cocaille, coclore, codèque, coucasse, crételle (après la ponte), glousse : lorsqu’elle veut couver ou appelle ses poussins le cagnètement, caquet ou caquetage, claquètement, cloquement, cloussement, cocaillement, coclorement, codèquement, coucassement, crétellement, gloussement Il lui arrive même, rarement, de chanter comme un coq
Le poulet piailler, piauler il piaille, piaule le piaillement, piaulement
Le pourceau grognonner il grognonne le grognonnement
Le poussin pépier, piailler, piauler il pépie, piaille, piaule le pépiement, piaillement, piaulement
R-Z
Nom de l’animal verbe du cri sa conjugaison nom du cri Observation
Le ramier caracouler, concouréger, gémir, roucouler il caracoule, concourège, gémit, roucoule le caracoulement, concourègement, gémissement, roucoulement
Le rat couiner, chicoter, piauler il couine, chicote, piaule le couinement, chicotement, piaulement
Le renard glapir, japper, trompeter il glapit, jappe, trompette le glapissement, jappage ou jappement, trompètement
Le rhinocéros baréter, barrir il barète, barrit le barètement, barrissement
Le roitelet zinzinuler il zinzinule le zinzinulement
Le rossignol chanter, gringotter, quiritter, rossignoler, triller il chante, gringotte, quiritte, rossignole, trille le chant, gringottement, quirittement, rossignolement, trillement
Le sanglier grommeler, grogner, nasiller ou nasillonner il grommelle, grogne, nasille ou nasillonne le grommellement, grognement, nasillement ou nasillonnement
La sarcelle truffler elle truffle le trufflement
La sauterelle striduler elle stridule le stridulement
Le serin gringoter, ramager, triller il gringotte, ramage, trille le gringotement, le ramage, trillement
Le serpent siffler, souffler il siffle, il souffle le sifflement, le soufflement
Le singe crier, hurler, piailler il crie, hurle, piaille le cri, hurlement ou hurlerie, piaillement
La souris chicoter, couiner elle chicote, couine le chicotement, couinement
Le taureau beugler, meugler, mugir il beugle, meugle, mugit le beuglement, meuglement, mugissement comme le bœuf et la vache
Le tigre feuler, miauler, râler, rauquer, ronronner, rugir il feule, miaule, râle, rauque, ronronne, rugit le feulement, miaulement, raller, rauque, ronron ou ronronnement, rugissement
La tourterelle caracouler, gémir, roucouler elle caracoule, gémit, roucoule le caracoulement, gémissement, roucoulement
La vache beugler, meugler, mugir elle beugle, meugle, mugit le beuglement, meuglement, mugissement comme le bœuf et le taureau
Le zèbre hennir il hennit le hennissement comme le cheval

Par cri
En italique : à vérifier, pas de référence.

l’aboiement ou aboîment ou aboi : chacal, chien : n’existe pas chez les chiens sauvages (élan et antilopes en termes de chasse)
l’agassement : pie
l’appel : merle
la babillerie : corneille, fauvette, grive, merle, oiseau, (chien en vénerie)
le baret : éléphant, rhinocéros
le barrissement ou barrit : éléphant, rhinocéros
le bavardage : pie, merle
le béguètement : bouc, chèvre
le bêlement : brebis, bouc, chèvre, girafe, mouton, otarie, phoque
le belottement : belette
le beuglement : bœuf, buffle, courlis, taureau, vache
le blatèrement : bélier (lorsqu’il est en rut), chameau
le boubelement : hibou
le bourdonnement : abeille, guêpe, mouche
le braiement : âne, manchot, pingouin
le braillement ou le brailler : chien (vénerie), paon, porc (lorsqu’on le saigne)
le brame, la bramée, le brament : biche, cerf, chevreuil, daim
le brourissement : perdrix
le bubulement : hibou
le butissement : butor
le cacabement : caille, perdrix, pintade
le cacardement : geai, jars, oie
le cageolement ou cajolement : geai, pie
le cagnardement : jars, oie
le cagnetement : poule
le cancan : canard, perroquet
le caquètement : canard, poule
le caracoulement : colombe, pigeon, ramier, tourterelle
la causerie : perroquet, pie
le chant : alouette, baleine, cigale, coq, cygne, fauvette, grillon, lamantin, merle, oiseau, orque, poule (rarement), rossignol
le chevrotement : bouc, chèvre
le chicotement : rat, souris
le chuchètement : moineau, oiseau
le chuchotement : moineau, oiseau
le chuintement : chat-huant, chouette
la clabauderie : chien
le clapissement : lapin
le claquetement : cigogne, grue, poule
le clattissement : chien
le cloquement : poule
le cloussement : poule
le coassement : crapaud, grenouille
le cocaillement : poule
le cocardement : geai
le coclorement : poule
le codèquement : poule
le concourègement : colombe, pigeon, ramier
le conte : cigale
le coquelinement : coq : au point du jour
le coqueriquement : coq
le coraillement : corbeau
le corbinement : corneille
le coucassement : poule
le coucouannement : bécasse
le coucouement : coucou
le coucoulement : coucou
le couinement : cochon, lapin, lièvre, porc, rat, souris
le courcaillet : caille
le craillement ou croaillement : corbeau, corneille, perroquet
le craquement : cigogne, grue, perroquet
le craquètement : cigale, cigogne, grillon, grue
le crétellement : poule
le cri : grillon, œdicnème, singe
la criaillerie : corneille, faisan, jars, oie, paon, pintade
le criquètement : cigale, criquet,
le crissement : grillon
le coaillement : corbeau, corneille, freux, perroquet
le croassement : corbeau, corneille, freux, perroquet
le croulement : bécasse, bécassine
le croutement : bécasse
le dodeldirement : coq de bruyère
le drensement ou drensitement : cygne
le feulement : chat, panthère, tigre
le flûtement : merle
le frigulotement : geai
le fringolement : geai
le frigotement : geai, pinson
le frouement : hibou
le gajolement : geai
le gazouillement : hirondelle, oiseau
le gémissement : colombe, tourterelle, ramier
le glapissement : chiot, épervier, faisan, grue, lapin, renard
le glatissement : aigle
le glottorement : cigogne.
le glouglou : dindon
le gloussement (autrefois glossement) : dindon, gélinotte, oie, perdrix, poule : lorsqu’elle veut couver ou appelle ses poussins
le graillement : corbeau, freux, corneille, épervier
le grésillement : grillon
le grésillonnement : grillon
le grincement : chauve-souris
le gringottement : rossignol
le gringotement : serin
le grisollement : alouette
le grognement : chien, cochon, hippopotame, lion, loup, ours, otarie, phoque, porc, rhinocéros, sanglier
le grognonement : pourceau
le grommellement : ours, sanglier
le grondement : chien, ours
le grouinement : porc
le hennissement : cheval, lama, zèbre
le hioquement : chouette
le hôlement : chouette, hulotte
le huelement : chouette
le huement : chat-huant, chouette, héron, hibou, hulotte
le huissement : faon, faucon, milan
le hululement ou ululement : chat-huant, chouette, hibou, hulotte (oiseaux de nuit)
le hurlement ou hurlerie : chien, hyène, loup, ours, singe
le jabotage : manchot, oiseau, palombe, perruche, pigeon, pingouin
le jacassement : perruche, pie
le jappage ou jappement : chacal, chien, chiot, renard
le jargonnement : jars
le jasement ou jaserie : étourneau, geai, merle, perroquet, pie
le lamentement : chouette, crocodile, hulotte
le margaudement ou margotement ou margottement : caille
le meuglement : bœuf, buffle, girafe, taureau, vache (bovins en général)
le miaulement : buse, chat, hibou, panthère, tigre
le mugissement : bœuf, taureau, buffle, girafe, taureau, vache (bovins en général)
le nasillement ou nasillonnement : canard, chien, sanglier
le paonement : paon
le parlé : perroquet
le pépiement : moineau, oiseau, poussin
le peupleutement : pic vert
le pialement : épervier
le piaillement : faisan, moineau, oiseau, perroquet, poulet, poussin, singe
le piaulement : albatros, buse, chacal, oiseau, poulet, poussin, rat
le picassement : pic vert
le pirouittement : perdrix
le pisotement : étourneau
le pituitement : caille
le pleupeutement : pic vert
le pleur : crocodile, goéland
le pupulement : huppe
le puputement : huppe
le quiritement : rossignol
le raillement : goéland
le rairement : biche, cerf : en rut, chevreuil, daim
le raller : cerf, chevreuil, daim, faon, tigre
le ramage : corbeau, oiseau, pinson, serin
le rappel : perdrix
le rauque : tigre
le réclamement : faucon. Bruit que l’on fait pour le faire revenir au leurre ou sur le poing
le réement : biche, cerf, chevreuil, daim
le ricanement ou ricanerie : hyène
le ronron ou ronronnement : chat, tigre (grondement de satisfaction)
le rossignolement : rossignol
le rot : chevreuil
le roucoulement : colombe, palombe, pigeon, ramier, tourterelle
le rugissement : lion, otarie, panthère, phoque, tigre
le sifflement : courlis, crapaud, cygne, dauphin, loriot, marmotte, merle, oie, oiseau, perroquet, perruche, pinson, serpent
le soufflement : buffle, serpent.
le stridulement : cigale, criquet, sauterelle
le tiraillement : épervier
le tireliement : alouette
le tire-lirement : alouette
le titinement : mésange
le tridulement : hirondelle
le trillement : rossignol, serin
le trissement : hirondelle
le trompetement : aigle, cygne, grue, renard
le trufflement : sarcelle
le truissotement : hirondelle
le turlutement : alouette, courlis, pipit farlouse
le tutubement : hibou
le vagissement : crocodile, lièvre
le vrombissement : abeille, guêpe, mouche
le zinzinulement : colibri, fauvette, mésange, roitelet

⁂

1. Ensembles Fac₂; et Fac₃; (Facteurs de longueur k, ou k-grams)

Expression mathématique :
Soit une chaîne s de longueur |s|, indicée de 1 à |s|.

F_k(s) = { s[i … i+k-1] | 1 ≤ i ≤ |s| – k + 1 }
Fac₂; (k=2) : F₂(s) = { s[i … i+1] | 1 ≤ i ≤ |s| – 1 }
Fac₃; (k=3) : F₃(s) = { s[i … i+2] | 1 ≤ i ≤ |s| – 2 }

2. Plus Long Facteur Commun (Longest Common Factor – LCF)

Définition : Il s’agit de la longueur de la plus longue sous-chaîne contiguë qui est partagée simultanément par deux chaînes s₁ et s₂.

Expression mathématique :
Soit F(s) l’ensemble de tous les facteurs (sous-chaînes de toute taille) d’une chaîne s. LCF(s₁, s₂) = max { |x| | x ∈ F(s₁) ∩ F(s₂) }

3. Distance de Levenshtein

Définition : C’est le nombre minimum d’opérations d’édition unitaire (insertion, suppression ou substitution d’un seul caractère) nécessaires pour transformer la chaîne s₁ en s₂.

Expression mathématique :
La distance Lev(s₁, s₂) se calcule via la fonction récursive lev_i,j pour les préfixes de longueur i et j :

lev_i,j = max(i, j) (si min(i, j) = 0)
lev_i,j = min( lev_{i-1, j} + 1, lev_{i, j-1} + 1, lev_{i-1, j-1} + 1_{(s₁[i] ≠ s₂[j])} ) (sinon)

(La fonction indicatrice 1_{(s1[i] ≠ s2[j])} vaut 0 si les caractères sont identiques, et 1 s’ils sont différents).

4. Mots Absents Minimaux (Minimal Absent Words – MAW) de longueur 2 et 3

Un mot de longueur 2 est un MAW s’il est absent, mais que ses deux lettres individuelles sont présentes dans la chaîne.
Un mot de longueur 3 est un MAW s’il est absent, mais que ses préfixes et suffixes de longueur 2 sont présents.

Expression mathématique :

Soit Σ l’alphabet utilisé.

MAW de longueur 2 (MAW₂) :
MAW₂(s) = { ab ∈ Σ² | ab ∉ F₂(s) ∧ a ∈ F₁(s) ∧ b ∈ F₁(s) }
MAW de longueur 3 (MAW₃) :
MAW₃(s) = { abc ∈ Σ³ | abc ∉ F₃(s) ∧ ab ∈ F₂(s) ∧ bc ∈ F₂(s) }

Exemple global détaillé : « radar » et « radis »

Pour illustrer concrètement ces quatre concepts mathématiques, utilisons les mots s₁ = « radar » et s₂ = « radis ».

1. Ensembles Fac₂ et Fac₃ (k-grams)

Découpons la chaîne s₁ = « radar » en facteurs contigus :

Fac₂ (paires ou 2-grams) : F₂(« radar ») = {ra, ad, da, ar}
Fac₃ (triplets ou 3-grams) : F₃(« radar ») = {rad, ada, dar}

2. Plus Long Facteur Commun (LCF)

Comparons s₁ = « radar » et s₂ = « radis » pour trouver leur plus grand segment commun :

Sous-chaînes communes : « r », « a », « d », « ra », « ad », « rad ».
La plus longue chaîne partagée est « rad ».
Résultat : LCF(« radar », « radis ») = 3.

3. Distance de Levenshtein

Combien d’opérations d’édition unitaire faut-il pour transformer « radar » en « radis » ?

Les trois premières lettres (« rad ») sont identiques : aucune opération.
Il faut substituer le « a » par un « i » (1 opération).
Il faut substituer le « r » par un « s » (1 opération).
Résultat : Lev(« radar », « radis ») = 2.

4. Mots Absents Minimaux (MAW) de longueur 2 et 3

Analysons la « signature » du mot s₁ = « radar ». L’alphabet (F₁) utilisé dans ce mot est limité aux lettres {a, d, r}.

MAW₂ (Paires absentes minimales) : Ce sont les paires composables avec les lettres du mot {a, d, r} qui n’apparaissent pourtant jamais dans le mot. Toutes les combinaisons possibles (3×3) : aa, ad, ar, da, dd, dr, ra, rd, rr. Présentes dans F₂ : ad, ar, da, ra. Résultat MAW₂(« radar ») = {aa, dd, rr, dr, rd}
MAW₃ (Triplets absents minimaux) : Ce concept est plus subtil. Ce sont les triplets xyz qui n’existent pas dans « radar », mais dont les sous-paires composantes xy et yz existent bien. Exemple 1 : La paire « ar » existe. La paire « ra » existe. Si on les chevauche, on obtient le triplet « ara ». Or, « ara » n’existe pas dans le mot « radar » (F₃ = {rad, ada, dar}). Donc « ara » est un mot absent minimal ! Exemple 2 : La paire « ra » existe. La paire « ar » existe. Leur chevauchement donne le triplet « rar ». Le triplet « rar » n’existe pas dans « radar ». Donc « rar » est aussi un mot absent minimal. Résultat MAW₃(« radar ») = {ara, rar}

5.La moyenne de quatre distances normalisées (Levenshtein, Jaccard Fac₂, Jaccard Fac₃, plus long facteur commun)

Expression mathématique formelle :

Soient deux chaînes de caractères s₁ et s₂. La distance composite D_mean(s₁, s₂) se définit par l’expression suivante :

D_mean(s₁, s₂) = 1/4 × [ D_Lev(s₁, s₂) + D_Jac,2(s₁, s₂) + D_Jac,3(s₁, s₂) + D_LCF(s₁, s₂) ]

Où chaque sous-distance individuelle est rigoureusement normalisée dans l’intervalle [0, 1] :

Distance de Levenshtein normalisée :
D_Lev(s₁, s₂) = Lev(s₁, s₂) / max(|s₁|, |s₂|)
(où Lev(s₁, s₂) est le nombre minimal d’insertions, de suppressions et de substitutions).
Distance de Jaccard sur 2-grams (Fac&sub2; Jaccard) :
D_Jac,2(s₁, s₂) = 1 – |F₂(s₁) ∩ F₂(s₂)| / |F₂(s₁) ∪ F₂(s₂)|
(où F₂(s) représente l’ensemble des paires de caractères consécutifs, ou 2-grams, issus de la chaîne s).
Distance de Jaccard sur 3-grams (Fac&sub3; Jaccard) :
D_Jac,3(s₁, s₂) = 1 – |F₃(s₁) ∩ F₃(s₂)| / |F₃(s₁) ∪ F₃(s₂)|
(où F₃(s) représente l’ensemble des triplets de caractères consécutifs, ou 3-grams).
Distance du plus long facteur commun normalisée (Longest Common Factor) :
D_LCF(s₁, s₂) = 1 – LCF(s₁, s₂) / max(|s₁|, |s₂|)
(où LCF(s₁, s₂) correspond à la longueur de la plus longue sous-chaîne contiguë partagée par s₁ et s₂).

Exemple concret étape par étape :

Distance de Levenshtein normalisée :
Pour passer de « paris » à « paradis », il faut insérer deux lettres (‘a’ et ‘d’). Le nombre minimal d’opérations est de 2.
- Lev(s₁, s₂) = 2
- Calcul : D_Lev = 2 / 7 ≈ 0.286
Distance de Jaccard sur 2-grams :
Découpons chaque mot en paires de lettres consécutives.
- F₂(s₁) : {pa, ar, ri, is} (4 éléments)
- F₂(s₂) : {pa, ar, ra, ad, di, is} (6 éléments)
- Intersection (en commun) : {pa, ar, is} (3 éléments)
- Union (total unique) : {pa, ar, ri, is, ra, ad, di} (7 éléments)
- Calcul : D_Jac,2 = 1 – (3 / 7) = 4 / 7 ≈ 0.571
Distance de Jaccard sur 3-grams :
Découpons maintenant en triplets de lettres consécutives.
- F₃(s₁) : {par, ari, ris} (3 éléments)
- F₃(s₂) : {par, ara, rad, adi, dis} (5 éléments)
- Intersection : {par} (1 élément)
- Union : {par, ari, ris, ara, rad, adi, dis} (7 éléments)
- Calcul : D_Jac,3 = 1 – (1 / 7) = 6 / 7 ≈ 0.857
Distance du plus long facteur commun (LCF) :
Recherchons la plus longue suite de lettres exactement identique entre les deux mots.
- Sous-chaînes communes : « par » (longueur 3) et « is » (longueur 2).
- La plus longue est « par », donc LCF(s₁, s₂) = 3.
- Calcul : D_LCF = 1 – (3 / 7) = 4 / 7 ≈ 0.571

Résultat : La distance moyenne composite :

Il ne reste plus qu’à faire la moyenne arithmétique de ces quatre scores pour obtenir la distance globale D_mean.

D_mean = 1/4 × (2/7 + 4/7 + 6/7 + 4/7)
D_mean = 1/4 × (16/7) = 4/7 ≈ 0.571

Interprétation : Sur une échelle de 0 (mots identiques) à 1 (mots totalement différents), la distance entre « paris » et « paradis » est d’environ 0.571.

==Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT : le « cot-cot » de la poule, dont la racine est x = COT, comparée à s = POOT.

Formule

D(x, s) = ( dLev + dFac₂ + dFac₃ + dLCF ) / 4, arrondi à 6 décimales.

Les quatre termes pour x = COT (|x| = 3) et s = POOT (|s| = 4) :

D = (0,5 + 0,75 + 1 + 0,5) / 4 = 2,75 / 4 = 0,6875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « Grrr » du chien:

x = GRRR (|x| = 4), s = PRRRRT (|s| = 6). D(x, s) = ( dLev + dFac₂ + dFac₃ + dLCF ) / 4, arrondi à 6 décimales.

D = (0,5 + 0,75 + 0,75 + 0,5) / 4 = 2,5 / 4 = 0,625

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT face à Sshhh (le chat) :

x = SSHHH (|x| = 5), s = THHHBBBT (|s| = 8).

D = (0,75 + 0,857143 + 0,875 + 0,625) / 4 = 3,107143 / 4 = 0,776786

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « Ahrrfff » du tigre :

x = AHRRFFF (|x| = 7), s = PFFFT (|s| = 5).

D = (0,714286 + 0,857143 + 0,857143 + 0,571429) / 4 = 3,0 / 4 = 0,75

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparée à s = POOT. (D = 0,9 ; rang 16 sur 36.)

D = (0,8 + 1 + 1 + 0,8) / 4 = 3,6 / 4 = 0,9

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT face au « maou » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « maou » du chat, dont la racine est x = MAOU, comparée à s = POOT. (D = 0,875, rang 3 sur 36.)

D = (0,75 + 1 + 1 + 0,75) / 4 = 3,5 / 4 = 0,875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour POOT comparé au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = POOT. (D = 1, rang 25 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT comparé au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparée à s = PRRRRT. (D = 0,916667, rang 3 sur 36.)

D = (0,833333 + 1 + 1 + 0,833333) / 4 = 3,666667 / 4 = 0,916667

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = PRRRRT. (D = 1, rang 20 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PRRRRT face au « ronron » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au « ronron » du chat — dont la racine est x = RON — comparé à s = PRRRRT. (D = 0,916667, rang 3 sur 36.)

D = (0,833333 + 1 + 1 + 0,833333) / 4 = 3,666667 / 4 = 0,916667

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT face au cri « Groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = THHHBBBT. (D = 1, rang 21 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour THHHBBBT comparé au « Ssshhh » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Ssshhh » du serpent — dont la racine est x = SSSHHH — comparé à s = THHHBBBT. (D = 0,811508, rang 2 sur 36.)

D = (0,875 + 0,857143 + 0,888889 + 0,625) / 4 = 3,246032 / 4 = 0,811508

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent — dont la racine est x = KSS — comparé à s = PFFFT. (D = 1, rang 11 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT comparé au « Lap-lap » du chat :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Lap-lap » du chat, dont la racine est x = LAP, comparé à s = PFFFT. (D = 0,95, rang 7 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 0,8) / 4 = 3,8 / 4 = 0,95

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour PFFFT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = PFFFT. (D = 1, rang 11 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « groin-groin » du cochon :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « groin-groin » du cochon, dont la racine est x = GROIN, comparé à s = BLAAAAAT. (D = 1, rang 23 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Tagada-tagada » du cheval :

Voici le calcul de D, appliqué au « Tagada-tagada » du cheval — dont la racine est x = TAGADA — comparé à s = BLAAAAAT. (D = 0,875 ; rang 7 sur 36.)

D = (0,625 + 1 + 1 + 0,875) / 4 = 3,5 / 4 = 0,875

Voici le calcul de D, effectué sur la meilleure correspondance pour BLAAAAAT face au « Kss kss » du serpent :

Voici le calcul de D, appliqué au cri « Kss kss » du serpent, dont la racine est x = KSS, comparé à s = BLAAAAAT. (D = 1, rang 23 sur 36.)

D = (1 + 1 + 1 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1

Distance et rang d’un animal

Comparaison entre les affirmations du texte et le classement (rang sur 36, où 1 correspond à l’animal le plus proche) :

Résumé des résultats clés

POOT : Poule (Cot-cot) D = 0,6875 (cochon rang 16)
PRRRRT : Chien (Grrr) D = 0,6250 (cochon rang 3)
THHHBBBT : Chat (Sshhh) D = 0,7768 (cochon rang 21)
PFFFT : Tigre (Ahrrfff) D = 0,7500 (serpent rang 11)
BLAAAAAT : Lion (Raaah) D = 0,7292 (cochon rang 23)

Par cri
En italique : à vérifier, pas de référence.

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