Ci-dessus est l’illustration standard de la notation standard de la fonction caractéristique ou indicatrice d’appartenance notée généralement χ_F(x), et définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de l’ensemble E de tout élément x de l’ensemble E.

Introduction au glossaire des termes commençant par les lettres B, C et D

Objet

Ce glossaire associe à des termes de la rhétorique classique (figures, procédés, parties du discours, notions d’argumentation) un mécanisme de la combinatoire des mots : une procédure qui, appliquée à un texte écrit comme un mot fini, reconnaît le procédé et en donne une mesure. La mesure est toujours une fonction caractéristique, ou une somme, un produit ou un quotient de valeurs de fonctions caractéristiques ; elle se calcule avec les quatre opérations, des comparaisons, un minimum ou un maximum.

Les travaux existants sur ces sujets sont de trois sortes : computationnels (détection automatique de figures), rhétoriques (classification interne des procédés), ou purement mathématiques (combinatoire des mots). Ce glossaire relie systématiquement les trois : chaque terme rhétorique reçoit une définition mathématique calculable, et chaque calcul est fait sur des exemples.

Nature de la correspondance

Le lien établi est une correspondance, et non un isomorphisme. Un isomorphisme serait une bijection qui conserve toute la structure ; or des textes très différents réalisent le même procédé, et un même texte peut en réaliser plusieurs. La correspondance va des textes vers les procédés et elle est plusieurs-à-un : à chaque texte, chaque mécanisme associe un nombre.

Solidité des correspondances

Toutes les correspondances ne reposent pas sur le même type de données. Le critère retenu est la nature des données nécessaires au calcul ; moins le calcul demande de données extérieures au mot, plus la correspondance est solide.

Degré	Données nécessaires	Exemples dans ce glossaire
1	le mot seul : positions, répétitions, ordre, ponctuation, lettres	chiasme, répétitions de facteurs, allitérations
2	des listes fermées de mots (marqueurs, connecteurs, négations)	charge de la preuve, captatio benevolentiae, canon
3	un dictionnaire ou une table de valeurs fixée d’avance	barbarisme, bathos, blason, buzzword
4	une donnée extérieure au texte (corpus, situation, intention)	indiqué dans chaque fiche concernée

Chaque fiche indique son degré, dit quelles données elle utilise et d’où elles viennent, et signale les cas que le mécanisme ne reconnaît pas.

0. Conventions communes

0.1 Le texte comme mot

Un texte est un mot fini w = t₁ t₂ ⋯ t_n dont les lettres sont des tokens : mots graphiques séparés par des espaces ou des apostrophes (une forme élidée comme l’ ou j’ compte pour un token). Les nombres et les symboles d’unité (%, €) comptent comme tokens ; les signes de ponctuation ne sont pas comptés comme tokens : ils servent à découper le texte en unités (propositions ou phrases). Pour certains termes (le barbarisme), on descend au niveau des lettres d’un token : un token est alors lui-même un mot sur l’alphabet des lettres.

Un facteur de w est un bloc de tokens consécutifs t_i t_i+1 ⋯ t_j ; Fact(w) est l’ensemble des facteurs de w ; |u| est la longueur (le nombre de tokens) du facteur u. Un sous-mot (ou sous-mot éparpillé) de w est une suite de tokens de w pris dans l’ordre, pas nécessairement consécutifs.

0.2 Fonctions caractéristiques

Pour un ensemble A, χ_A(x) vaut 1 si x ∈ A et 0 sinon. Trois règles servent dans toutes les fiches :

N°	Opération logique	Écriture arithmétique	Pourquoi
R1	non A	1 − χ_A(x)	échange 0 et 1
R2	A et B	χ_A(x) · χ_B(x)	le produit vaut 1 seulement si les deux valent 1
R3	A ou B	1 − (1 − χ_A(x)) · (1 − χ_B(x))	vaut 0 seulement si les deux valent 0

Pour un nombre k et un intervalle I, χ_I(k) vaut 1 si k ∈ I : par exemple χ_{[1, ∞)}(k) vaut 1 dès que k ≥ 1, ce qui traduit « il existe au moins un ». Le nombre d’éléments d’un ensemble se calcule comme une somme de fonctions caractéristiques : |{i : t_i ∈ A}| = Σ_i χ_A(t_i).

Un texte écrit comme suite de tokens, la valeur de χ_A sous chaque token, et le comptage par la somme.

0.3 Données explicites et seuils déclarés

Toute information de sens (un dictionnaire, une liste de marqueurs, une valeur de registre) est donnée par une table finie, écrite dans la fiche. Tout seuil est un nombre écrit, avec son origine : logique (« au moins un », « égal à »), de référence (tiré d’une source publiée ou d’une propriété de l’échelle utilisée) ou conventionnel (choisi, avec un tableau de sensibilité qui montre l’effet d’un autre choix).

0.4 Statut modal

Chaque correspondance reçoit l’un de trois statuts : nécessaire si elle ne dépend que du mot (degré 1) ; possible si elle dépend de listes fermées ou de ressources publiques fixées d’avance (degrés 2 et 3) ; contingente si elle dépend d’une donnée sur la situation ou le monde (degré 4).

Présentation

Cet aperçu donne, pour chaque terme, l’essentiel en quatre points : la définition rhétorique, le mécanisme correspondant en combinatoire des mots, une formule calculable et un exemple calculé. Les fiches développées qui suivent reprennent chaque terme en détail (données complètes, seuils justifiés, contre-exemples, tableaux de sensibilité).

Trois conventions suffisent pour lire les formules.

Le texte est un mot. Un texte est une suite w = t₁ t₂ ⋯ t_n de tokens (les mots graphiques). Un facteur est un bloc de tokens consécutifs ; Fact(w) est l’ensemble des facteurs ; |u| est la longueur d’un facteur u.
La fonction caractéristique. χ_A(x) vaut 1 si x appartient à A et 0 sinon. « Non » s’écrit 1 − χ, « et » s’écrit χ · χ (le produit), « ou » s’écrit 1 − (1 − χ)(1 − χ). Compter, c’est additionner des valeurs de χ.
Les données sont écrites. Tout ce qui concerne le sens (un lexique, une liste de marques, une échelle de valeurs) est donné par une table finie, et tout seuil est un nombre écrit.

Une phrase écrite comme suite de tokens, la valeur de χ sous chaque token, et le comptage pa

Barbarisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Un barbarisme est l’emploi d’un mot, d’une expression ou d’une prononciation non standard, particulièrement considéré comme une erreur de morphologie (par opposition au solécisme, erreur de syntaxe). Le terme, issu du grec barbaros (« étranger »), désignait à l’origine l’insertion de formes étrangères ou corrompues dans le latin ou le grec. Selon Quintilien et Donat, il peut résulter de quatre opérations : addition, soustraction, substitution ou transposition de lettres ou de syllabes.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le barbarisme se modélise comme un facteur dont la structure morphologique s’écarte d’un ensemble de formes canoniques autorisées. On définit un opérateur de déviation morphologique qui mesure la distance entre un facteur observé et l’ensemble des facteurs primitifs ou réguliers de la langue.

Définition mathématique
Soit $w$ w un mot fini sur un alphabet $\Sigma$ . Soit $\mathrm{Canon}(w)$ l’ensemble des facteurs de $w$ appartenant à une classe morphologique régulière (par exemple les mots primitifs ou les formes flexionnelles attendues). Le degré de barbarisme de $w$ est le cardinal de l’ensemble des facteurs qui ne sont pas dans $\mathrm{Canon}(w)$ :

$\mathrm{Barb}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \notin \mathrm{Canon}(w) \} \bigr|$

Pour une déviation par substitution de lettre, on peut raffiner :

$\mathrm{Barb}_{\mathrm{sub}}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists\, v \in \mathrm{Canon}(w),\ d_H(u, v) = 1 \} \bigr|$

où $d_H$ désigne la distance de Hamming.

Justification
La définition capture l’idée classique selon laquelle le barbarisme est une corruption locale d’une forme attendue (addition, soustraction, substitution ou transposition). Elle est calculable à partir de l’ensemble des facteurs et d’une fonction d’appartenance à l’ensemble canonique. Elle reste formelle tout en autorisant une interprétation morphologique.

Exemples

Soit $w =$ « bravitude ». Si $\mathrm{Canon}$ Canon contient « bravoure », alors « bravitude » est un facteur barbarisant par substitution morphologique. $\mathrm{Barb}(w) \ge 1$ .
Soit $w =$ « mourirai » au lieu de « mourrai ». La forme est un facteur non canonique. $\mathrm{Barb}(w) \ge 1$ .
Insertion d’un mot étranger non intégré : « bien entendu » dans un texte anglais. Le facteur n’appartient pas à $\mathrm{Canon}$ Canon. $\mathrm{Barb}(w) \ge 1$ .

Bathos – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le bathos (du grec βάθος, « profondeur ») désigne un appel émotionnel qui, involontairement ou intentionnellement, bascule dans le ridicule. Popularisé par Alexander Pope dans Peri Bathous (1727), il désigne soit une tentative ratée de sublimité, soit une transition abrupte du registre élevé au registre trivial ou vulgaire, produisant un effet comique ou ridicule. Il se distingue du pathos (appel authentique à la pitié) par son caractère excessif ou incongru.

Mécanisme en combinatoire des mots
Le bathos se modélise comme une chute d’intensité factorielle : une séquence de facteurs dont la complexité ou le poids stylistique décroît brutalement. On définit un opérateur de chute qui mesure la différence de complexité entre facteurs successifs.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit une fonction d’intensité ou de complexité $\iota : \mathrm{Fact}(w) \to \mathbb{R}$ ι. Une occurrence de bathos de longueur $k$ k est une suite de facteurs consécutifs $u_1, u_2, \dots, u_k$ telle que :

$\iota(u_1) > \iota(u_2) > \dots > \iota(u_k)$

Le degré de bathos est le maximum de la chute observée :

$\mathrm{Bath}(w) = \max \bigl\{ \Delta \bigm| \exists\, \text{suite } u_i,\ \iota(u_i) – \iota(u_{i+1}) \ge \Delta \bigr\}$

Justification
La définition capture la chute du sublime au trivial par une décroissance stricte d’une fonction d’intensité. Elle est calculable dès qu’une fonction $\iota$ ι est définie sur les facteurs (longueur, nombre de facteurs propres, poids lexical, etc.). Elle reste formelle et permet de quantifier l’amplitude de la chute.

Exemples

« Not louder Shrieks to pitying Heav’n are cast, / When Husbands or when Lap-dogs breath their last » (Pope). La juxtaposition d’un registre élevé et d’un élément trivial produit une chute. $\mathrm{Bath}(w) > 0$ .
Description solennelle d’un décès suivie d’un détail prosaïque (« arguing with his wife »). La complexité factorielle chute brutalement. $\mathrm{Bath}(w) > 0$ .
Tentative de pathos excessif (« Few months of life has he in store… / Do his weak ankles swell »). L’accumulation émotionnelle bascule dans le ridicule. $\mathrm{Bath}(w) > 0$ .

Belles-lettres – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Les belles-lettres désignent les œuvres littéraires valorisées principalement pour leurs qualités esthétiques, leur élégance de style et leur plaisir sensoriel, plutôt que pour leur contenu informatif ou utilitaire. Le terme, d’origine française, signifie littéralement « belles lettres ». Il s’applique traditionnellement aux essais, à la poésie légère, aux textes sophistiqués où la forme prime sur le fond.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Les belles-lettres se modélisent comme un mot dont les facteurs présentent une densité esthétique élevée, mesurée par la proportion de sous-facteurs relevant d’un ensemble de traits formels valorisés (élégance, polysyllabisme, régularité rythmique, richesse lexicale).

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Aesth}$ un ensemble fini de facteurs considérés comme esthétiquement valorisés. Soit $\delta(u)$ la densité esthétique d’un facteur $u$ , définie comme le nombre de ses sous-facteurs appartenant à $\mathrm{Aesth}$ divisé par $|u|$ .

Une occurrence de belles-lettres est un facteur $u$ u tel que $\delta(u) \ge \theta$ , où $\theta$ est un seuil élevé.

Le degré de belles-lettres s’évalue par :

$\mathrm{Belle}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \delta(u) \ge \theta \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le primat de la qualité formelle sur le contenu informatif. Elle est calculable dès qu’un ensemble de référence $\mathrm{Aesth}$ et un seuil $\theta$ sont définis. Elle distingue les textes valorisés pour leur style des textes purement informatifs.

Exemples

Un essai élégant où chaque phrase présente une forte proportion de mots polysyllabiques et de figures d’équilibre. $\mathrm{Belle}(w) \ge 1$ .
Une lettre de style classique privilégiant la grâce de l’expression plutôt que la transmission pure d’information. $\mathrm{Belle}(w) \ge 1$ .
Un texte satirique léger dont la valeur réside dans la finesse du style. $\mathrm{Belle}(w) \ge 1$ .
Les essais de Montaigne ou de Lamb, où la qualité littéraire prime sur l’information pure. $\mathrm{Belle}(w) \ge 1$ .

Blason – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le blason est un procédé rhétorique et poétique qui consiste à énumérer et à décrire de manière détaillée les parties d’un sujet (souvent le corps féminin) afin de l’idéaliser ou de l’embellir par des métaphores et des comparaisons. Popularisé par Clément Marot au XVIe siècle, il tire son nom de l’héraldique (description d’armoiries).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le blason se modélise comme une séquence de facteurs successifs décrivant des parties distinctes d’un même objet, chacun associé à un facteur de comparaison valorisant.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Part}$ un ensemble de facteurs représentant des parties d’un sujet. Un blason est une séquence de paires $(p_i, c_i)$ où $p_i \in \mathrm{Part}$ et $c_i$ est un facteur de comparaison.

Le degré de blason s’évalue par :

$\mathrm{Blas}(w) = \bigl| \{ (p_i, c_i) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid p_i \text{ est une partie et } c_i \text{ est une comparaison valorisante} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’énumération systématique et l’idéalisation par comparaison. Elle est calculable dès qu’un ensemble de parties et un critère de valorisation sont définis. Elle distingue le blason d’une simple description en exigeant l’association partie/comparaison.

Exemples

« Yeux comme des saphirs, front d’ivoire, joues de pommes rougies. » $\mathrm{Blas}(w) \ge 1$ .
Le Blason du beau tétin de Marot. $\mathrm{Blas}(w) \ge 1$ .
Un sonnet élisabéthain énumérant les traits du visage de la bien-aimée. $\mathrm{Blas}(w) \ge 1$ .
Le contre-blason qui inverse le procédé en satirisant les parties. $\mathrm{Blas}(w) \ge 1$ .

Buzzword – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Un buzzword est un mot ou une expression à la mode, souvent issu du jargon technique ou managérial, employé davantage pour impressionner ou créer un effet de mode que pour informer avec précision. Son sens s’érode souvent par surutilisation.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le buzzword se modélise comme un facteur dont la fréquence d’apparition dans un corpus dépasse un seuil et dont la densité sémantique est faible relativement à son prestige formel.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Freq}(u)$ la fréquence d’un facteur $u$ u dans un corpus de référence et $\mathrm{Prestige}(u)$ une fonction de prestige formel. Un buzzword est un facteur $u$ tel que $\mathrm{Freq}(u) \ge f_{\mathrm{seuil}}$ et $\mathrm{Prestige}(u) / \delta(u) \ge p_{\mathrm{seuil}}$ .

Le degré de buzzword s’évalue par :

$\mathrm{Buzz}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Freq}(u) \ge f_{\mathrm{seuil}} \text{ et } \mathrm{Prestige}(u)/\delta(u) \ge p_{\mathrm{seuil}} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la mode et l’effet d’impression. Elle est calculable dès qu’un corpus de référence et des fonctions de fréquence et de prestige sont définis. Elle distingue le buzzword d’un terme technique précis.

Exemples

« Synergie », « paradigme », « disruption ». $\mathrm{Buzz}(w) \ge 1$ .
« Think outside the box ». $\mathrm{Buzz}(w) \ge 1$ .
« Big data », « sustainability » utilisés de manière répétitive. $\mathrm{Buzz}(w) \ge 1$ .
Un discours managérial saturé de termes à la mode. $\mathrm{Buzz}(w) \ge 1$ .

Canon – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Dans la rhétorique classique, le canon désigne les cinq parties fondamentales du processus oratoire selon Cicéron : inventio (invention), dispositio (disposition), elocutio (élocution/style), memoria (mémoire) et actio (action/delivery). En littérature, le canon désigne un ensemble d’œuvres considérées comme autoritatives ou exemplaires dans un domaine donné.

Mécanisme en combinatoire des mots
Le canon se modélise comme une factorisation ordonnée d’un mot en cinq facteurs successifs correspondant aux cinq canons rhétoriques, formant une structure normative.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Une structure canonique est une factorisation $w = i \cdot d \cdot e \cdot m \cdot a$ où $i$ est un facteur d’invention, $d$ de disposition, $e$ d’élocution, $m$ de mémoire et $a$ d’action.

Le degré de canon s’évalue par :

$\mathrm{Can}(w) = \bigl| \{ \text{factorisation de } w \text{ en cinq facteurs successifs correspondant aux cinq canons} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la structure normative en cinq parties. Elle est calculable dès qu’un détecteur de segments fonctionnels est fourni. Elle distingue un texte structuré selon les canons d’un texte non canonique.

Exemples

Un discours organisé selon inventio, dispositio, elocutio, memoria, actio. $\mathrm{Can}(w) \ge 1$ .
Un texte littéraire appartenant au canon occidental. $\mathrm{Can}(w) \ge 1$ .
Une composition rhétorique suivant les cinq canons de Cicéron. $\mathrm{Can}(w) \ge 1$ .
Les parties classiques d’un discours judiciaire (exorde, narration, confirmation, réfutation, péroraison). $\mathrm{Can}(w) \ge 1$ .

Captatio benevolentiae – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La captatio benevolentiae est une technique rhétorique visant à gagner la bienveillance de l’auditoire, généralement au début de l’exorde d’un discours ou d’un texte. Elle consiste à rendre l’auditeur attentif, docile et bien disposé, souvent par la modestie, la flatterie ou l’établissement d’un lien de sympathie. Cicéron la considérait comme l’un des piliers de l’art oratoire.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La captatio benevolentiae se modélise par la présence d’un facteur initial orienté vers l’auditoire, dont la fonction est d’établir une relation positive avant le développement principal du mot.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Pref}(w)$ le préfixe initial de $w$ . Une captatio benevolentiae est présente lorsque $\mathrm{Pref}(w)$ contient un facteur de bienveillance $B$ (modestie, éloge, lien de sympathie) tel que $B$ précède le reste du discours.

Le degré de captatio benevolentiae s’évalue par :

$\mathrm{Capt}(w) = \bigl| \{ \mathrm{Pref}(w) \mid \mathrm{Pref}(w) \text{ contient un facteur de bienveillance } B \text{ et } B \text{ précède le corps du mot} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le positionnement initial de la captatio. Elle est calculable dès qu’un détecteur de facteurs de bienveillance (éloge, modestie, adresse positive) est fourni. Elle distingue un exorde captatif d’un début direct.

Exemples

« C’est un honneur de parler devant un auditoire aussi compétent. » $\mathrm{Capt}(w) \ge 1$ .
Tite-Live débutant par l’aveu de sa propre insignifiance. $\mathrm{Capt}(w) \ge 1$ .
Saint Paul à Agrippa : « Je me félicite de pouvoir répondre devant toi qui es expert… » $\mathrm{Capt}(w) \ge 1$ .
Un prologue médiéval demandant la bienveillance du lecteur. $\mathrm{Capt}(w) \ge 1$ .

Charge de la preuve (Burden of proof) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La charge de la preuve (onus probandi) est l’obligation qui incombe à celui qui affirme une proposition de fournir des raisons ou des preuves suffisantes pour la soutenir. Elle repose sur le principe latin « ei incumbit probatio qui dicit, non qui negat ». Celui qui nie ou conteste n’a pas cette charge initiale.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La charge de la preuve se modélise par l’association obligatoire d’un facteur d’assertion à un facteur de justification dans le mot.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Assert}$ un ensemble de facteurs d’assertion et $\mathrm{Just}$ un ensemble de facteurs de justification. Une charge de la preuve est présente lorsque pour chaque assertion $a \in \mathrm{Assert}$ apparaissant dans $w$ , il existe un facteur de justification $j$ lié à $a$ .

Le degré de charge de la preuve s’évalue par :

$\mathrm{Burd}(w) = \bigl| \{ a \in \mathrm{Fact}(w) \mid a \in \mathrm{Assert} \text{ et } \exists j \in \mathrm{Fact}(w) \text{ tel que } j \text{ justifie } a \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’obligation de lier une affirmation à un support. Elle est calculable dès qu’un détecteur d’assertions et de justifications est fourni. Elle distingue les affirmations supportées des affirmations nues.

Exemples

« X est vrai parce que Y. » $\mathrm{Burd}(w) \ge 1$ .
Une affirmation sans support suivie d’une demande de preuve inverse. $\mathrm{Burd}(w) = 0$ pour l’affirmation.
Le principe de Hitchens : ce qui est affirmé sans preuve peut être rejeté sans preuve. $\mathrm{Burd}(w) \ge 1$ pour la charge initiale.
En débat, l’affirmative porte la charge de la résolution. $\mathrm{Burd}(w) \ge 1$ .

Charisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le charisme est une qualité personnelle de magnétisme, de persuasion et d’attrait qui permet à un orateur de rendre ses paroles particulièrement puissantes. Du grec χάρισμα (don, grâce), le terme désigne selon Max Weber une autorité exceptionnelle fondée sur des qualités perçues comme extraordinaires. En rhétorique, il se manifeste par l’usage de métaphores, d’anecdotes, de questions rhétoriques, de contrastes et d’un langage émotionnellement chargé.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le charisme se modélise par la concentration de facteurs à forte densité émotionnelle et symbolique, dont la présence renforce le potentiel persuasif du mot au-delà de sa structure logique.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Emot}(u)$ une fonction d’intensité émotionnelle et $\mathrm{Symbol}(u)$ une fonction de charge symbolique d’un facteur $u$ . Un facteur charismatique est un facteur $u$ tel que $\mathrm{Emot}(u) \ge \theta_e$ et $\mathrm{Symbol}(u) \ge \theta_s$ .

Le degré de charisme s’évalue par :

$\mathrm{Char}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Emot}(u) \ge \theta_e \text{ et } \mathrm{Symbol}(u) \ge \theta_s \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la dimension performative et émotionnelle du charisme. Elle est calculable dès qu’un analyseur d’intensité émotionnelle et de charge symbolique est fourni. Elle distingue un discours charismatique d’un discours purement informatif.

Exemples

Un discours utilisant métaphores, anecdotes et questions rhétoriques. $\mathrm{Char}(w) \ge 1$ .
« I have a dream » de Martin Luther King. $\mathrm{Char}(w) \ge 1$ .
Un leader politique employant des contrastes et des expressions de conviction morale. $\mathrm{Char}(w) \ge 1$ .
Un orateur dont les paroles suscitent une adhésion émotionnelle immédiate. $\mathrm{Char}(w) \ge 1$ .

Chiasme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le chiasme est une figure de style qui consiste à disposer deux structures syntaxiques parallèles de manière croisée, selon un schéma ABBA, de sorte que la seconde soit l’inverse de la première. Du grec χιασμός (disposition en croix), il crée un effet de symétrie, de contraste ou de renforcement. Exemple célèbre : « Ask not what your country can do for you—ask what you can do for your country. »⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le chiasme se modélise par la présence de deux facteurs successifs dont l’ordre des éléments est inversé, formant une structure croisée ABBA.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit deux facteurs successifs $u = ab$ et $v = ba$ où $a$ et $b$ sont des sous-facteurs. Un chiasme est présent lorsque $\mathrm{Fact}(w)$ contient une paire $(u, v)$ telle que $v$ est l’inversion structurelle de $u$ .

Le degré de chiasme s’évalue par :

$\mathrm{Chi}(w) = \bigl| \{ (u, v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid u = ab \text{ et } v = ba \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’inversion croisée. Elle est calculable dès qu’un détecteur de paires inversées est fourni. Elle distingue le chiasme d’un parallélisme simple (ABAB).

Exemples

« Ask not what your country can do for you—ask what you can do for your country. » $\mathrm{Chi}(w) \ge 1$ .
« Fair is foul, and foul is fair. » $\mathrm{Chi}(w) \ge 1$ .
« Il faut manger pour vivre et non vivre pour manger. » $\mathrm{Chi}(w) \ge 1$ .
« All for one, and one for all. » $\mathrm{Chi}(w) \ge 1$ .

Chreia – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La chreia (grec χρεία, « chose utile » ; en français « chrie ») est une brève anecdote, souvent limitée à une phrase, qui rapporte une parole, une action ou les deux, attribuée à un personnage célèbre. Elle servait d’exercice préparatoire (progymnasma) en rhétorique antique. Contrairement à la maxime, elle est toujours liée à un personnage identifiable.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La chreia se modélise par un facteur qui associe un nom propre (ou un référent de personnage) à un énoncé ou une action brève, formant une unité anecdotique attribuée.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $N$ un ensemble de noms propres ou de référents de personnages célèbres. Une chreia est un facteur $u$ de la forme $n \cdot s$ où $n \in N$ et $s$ est un énoncé ou une description d’action.

Le degré de chreia s’évalue par :

$\mathrm{Chreia}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u = n \cdot s,\ n \in N,\ s \text{ est un énoncé ou une action} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le caractère attribué et bref de la chreia. Elle est calculable dès qu’un détecteur de noms propres et d’énoncés associés est fourni. Elle distingue la chreia d’une maxime non attribuée.

Exemples

Diogène, voyant un jeune homme se conduire mal, frappa son pédagogue en disant : « Pourquoi enseignes-tu de telles choses ? » $\mathrm{Chreia}(w) \ge 1$ .
Alexandre, interrogé sur l’endroit où se trouvaient ses trésors, montra ses amis et dit : « En ceux-ci. » $\mathrm{Chreia}(w) \ge 1$ Chreia(w)≥1.
Socrate, à qui l’on disait que les Athéniens l’avaient condamné injustement, répondit en riant : « Mais voulais-tu qu’ils le fassent justement ? » $\mathrm{Chreia}(w) \ge 1$ .
Un Lacédémonien prisonnier, interrogé sur ce qu’il savait faire, répondit : « Être libre. » $\mathrm{Chreia}(w) \ge 1$ .

Circonlocution – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La circonlocution (du latin circumlocutio, « parler autour ») est un procédé qui consiste à employer un grand nombre de mots pour exprimer une idée qui pourrait être dite plus simplement ou directement. Elle sert à contourner un terme propre, par politesse, par euphémisme, par embarras ou pour créer une ambiguïté volontaire. Elle est proche de la périphrase.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La circonlocution se modélise par un facteur dont la longueur est significativement supérieure à celle d’un équivalent direct, tout en désignant le même référent.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Direct}(u)$ la longueur minimale d’un facteur équivalent sémantique à $u$ . Une circonlocution est un facteur $u$ u tel que $|u| > k \cdot \mathrm{Direct}(u)$ où $k > 1$ est un seuil d’allongement.

Le degré de circonlocution s’évalue par :

$\mathrm{Circ}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |u| > k \cdot \mathrm{Direct}(u) \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’excès de longueur relative. Elle est calculable dès qu’une fonction d’équivalence sémantique et de longueur minimale est fournie. Elle distingue la circonlocution d’une simple description nécessaire.

Exemples

« Celui-dont-on-ne-doit-pas-prononcer-le-nom » pour Voldemort. $\mathrm{Circ}(w) \ge 1$ .
« Un réajustement des rations a été jugé nécessaire » pour « nous avons volé la nourriture ». $\mathrm{Circ}(w) \ge 1$ .
« La ville aux cent clochers » pour une ville particulière. $\mathrm{Circ}(w) \ge 1$ .
« Nous avons décidé de ne pas donner une suite favorable à votre demande » pour « refus ». $\mathrm{Circ}(w) \ge 1$ .

Classicisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le classicisme est un retour à l’intérêt pour les langues et les textes de l’Antiquité classique. Il valorise la clarté, l’équilibre, la mesure et l’imitation de modèles fondateurs. En combinatoire des mots, le classicisme correspond au retour aux résultats fondateurs d’Axel Thue sur les mots infinis sans répétitions.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le classicisme se modélise par la présence de facteurs évitant les répétitions consécutives, selon les théorèmes classiques de Thue : mots infinis sans carré sur trois lettres, et mots infinis sans cube sur deux lettres. Ces résultats constituent le socle « classique » de la combinatoire des mots.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot (fini ou infini). Un mot est sans carré s’il ne contient aucun facteur de la forme $xx$ avec $|x| \ge 1$ . Un mot est sans cube s’il ne contient aucun facteur de la forme $xxx$ .

Théorème de Thue (1906-1912) : il existe un mot infini sans carré sur un alphabet à trois lettres, et un mot infini sans cube sur un alphabet à deux lettres.

Le degré de classicisme s’évalue par :

$\mathrm{Class}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \text{ est sans carré ou sans cube selon l’alphabet} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le retour aux résultats fondateurs de Thue, redécouverts plusieurs fois faute de diffusion. Elle est calculable par recherche de facteurs répétitifs. Elle distingue un texte « classicisant » (évitant les répétitions triviales) d’un texte libre. Le mot de Thue-Morse est l’archétype de ce classicisme combinatoire.

Exemples

Le mot de Thue-Morse : 0110100110010110… est sans cube sur {0,1}. $\mathrm{Class}(w) \ge 1$ .
Il existe un mot infini sans carré sur {0,1,2}, construit par morphisme. $\mathrm{Class}(w) \ge 1$ .
Tout mot binaire suffisamment long contient un carré ; le seuil de Thue fixe la frontière classique. $\mathrm{Class}(w) = 0$ pour les mots binaires trop longs.
Les résultats de Thue ont été redécouverts par Morse (1921) et d’autres, illustrant le caractère « classique » de ces théorèmes. $\mathrm{Class}(w) \ge 1$ .

Climax – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le climax (du grec klimax, « échelle ») est une figure qui arrange des mots, des phrases ou des propositions par ordre d’importance croissante. Il produit un effet de montée progressive vers un terme culminant. Son antonyme est l’anticlimax.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le climax se modélise par une séquence de facteurs successifs dont une fonction d’intensité ou de poids augmente strictement.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $I(u)$ une fonction d’intensité associée à un facteur $u$ . Un climax est une séquence de facteurs $u_1, u_2, \dots, u_k$ ( $k \ge 3$ ) tels que $I(u_1) < I(u_2) < \dots < I(u_k)$ .

Le degré de climax s’évalue par :

$\mathrm{Clim}(w) = \bigl| \{ (u_1,\dots,u_k) \mid I(u_i) \text{ strictement croissante} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la progression ascendante par une inégalité stricte sur une fonction d’intensité. Elle est calculable dès qu’une fonction d’intensité (longueur, valence, poids sémantique) est définie. Elle distingue une simple énumération d’une gradation véritable.

Exemples

« Bon, meilleur, excellent ». $\mathrm{Clim}(w) \ge 1$ .
« C’est un roc ! C’est un pic ! C’est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ? C’est une péninsule ! » (Cyrano). $\mathrm{Clim}(w) \ge 1$ .
« Foi, espérance, amour ; mais le plus grand est l’amour. » $\mathrm{Clim}(w) \ge 1$ .
« Paris outragé, Paris brisé, Paris martyrisé, mais Paris libéré ! » (de Gaulle). $\mathrm{Clim}(w) \ge 1$ .

Colon – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le colon (du grec kôlon, « membre ») est une figure rhétorique consistant en une clause qui est grammaticalement complète, mais non logiquement complète. Elle forme une unité respiratoire et sémantique partielle. Deux cola forment un bicolon, trois un tricolon. L’isocolon désigne des cola de longueur égale.

Mécanisme en combinatoire des mots
Le colon se modélise par un facteur qui est syntaxiquement clos (présence d’un verbe ou d’une structure propositionnelle minimale) mais dont la complétude logique dépend d’un facteur adjacent.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Syn}(u)$ une fonction booléenne indiquant qu’un facteur $u$ est syntaxiquement complet. Un colon est un facteur $u$ tel que $\mathrm{Syn}(u) = 1$ et qu’il existe un facteur adjacent $v$ nécessaire à la clôture logique.

Le degré de colon s’évalue par :

$\mathrm{Col}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Syn}(u) = 1 \text{ et } u \text{ n’est pas logiquement autonome} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’autonomie grammaticale partielle. Elle est calculable dès qu’un analyseur syntaxique minimal est fourni. Elle distingue un colon d’une phrase autonome ou d’un simple fragment.

Exemples

« Veni, vidi, vici » : trois cola formant un tricolon. $\mathrm{Col}(w) \ge 1$ .
« Stiffen the sinews, summon up the blood » : deux cola. $\mathrm{Col}(w) \ge 1$ .
Un bicolon biblique : « With the jawbone of a donkey / Have I mightily raged ». $\mathrm{Col}(w) \ge 1$ .
Un isocolon : membres de longueur syllabique égale. $\mathrm{Col}(w) \ge 1$ .

Colloquialisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le colloquialisme (du latin colloquium, « conversation ») est un mot ou une expression appartenant au langage informel, ordinaire et familier, typique de la conversation courante plutôt que du style littéraire ou formel. Il varie selon les régions, les communautés et les époques.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le colloquialisme se modélise par un facteur appartenant à un sous-ensemble informel de l’alphabet ou du lexique, dont la fréquence d’usage conversationnel dépasse celle du registre formel.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Coll}$ un ensemble de facteurs colloquiaux (informels, régionaux ou conversationnels). Un colloquialisme est un facteur $u \in \mathrm{Fact}(w)$ tel que $u \in \mathrm{Coll}$ .

Le degré de colloquialisme s’évalue par :

$\mathrm{Coll}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \in \mathrm{Coll} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’appartenance à un registre informel. Elle est calculable dès qu’un dictionnaire de formes colloquiales est fourni. Elle distingue un texte conversationnel d’un texte formel ou littéraire.

Exemples

« Gonna » pour « going to ». $\mathrm{Coll}(w) \ge 1$ .
« Ain’t » pour « is not ». $\mathrm{Coll}(w) \ge 1$ .
« Y’all » pour « you all ». $\mathrm{Coll}(w) \ge 1$ .
« Piece of cake » pour « very easy ». $\mathrm{Coll}(w) \ge 1$ .

Lieux communs – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Les lieux communs (topoi, koinoi topoi) sont des schémas d’arguments généraux et réutilisables, utiles dans de nombreux contextes rhétoriques. Chez Aristote, ils comprennent notamment le fait passé, le possible/impossible, le fait futur et le plus/moins. Ils servent de « lieux » où trouver des arguments.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Les lieux communs se modélisent par des facteurs qui appartiennent à un ensemble fini de patrons argumentatifs généraux, applicables à de multiples contextes.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Top}$ Top un ensemble fini de patrons de lieux communs (définition, comparaison, cause-effet, etc.). Un lieu commun est un facteur $u$ u tel que $u$ appartient à l’image d’un patron de $\mathrm{Top}$ .

Le degré de lieux communs s’évalue par :

$\mathrm{Top}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \exists t \in \mathrm{Top} \text{ tel que } u \text{ réalise } t \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la réutilisabilité des schémas argumentatifs. Elle est calculable dès qu’un catalogue de patrons est fourni. Elle distingue un texte qui mobilise des ressources inventives générales d’un texte purement spécifique.

Exemples

Argument du possible/impossible : « Si cela s’est produit, cela peut se reproduire. » $\mathrm{Top}(w) \ge 1$ .
Comparaison plus/moins : « Ceci est plus grand que cela. » $\mathrm{Top}(w) \ge 1$ .
Cause et effet : « Puisque la cause existe, l’effet suivra. » $\mathrm{Top}(w) \ge 1$ .
Définition : « X est un animal rationnel. » $\mathrm{Top}(w) \ge 1$ .

Consubstantialité – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La consubstantialité, selon Kenneth Burke, désigne l’identification symbolique par laquelle deux entités partagent une substance commune tout en restant distinctes. Elle est fondée sur des intérêts, des valeurs ou des formes partagées qui produisent une identification persuasive.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La consubstantialité se modélise par la présence de facteurs communs significatifs entre deux mots (ou entre un mot et un ensemble de référence), qui établissent une identification partielle.

Définition mathématique
Soit $w$ et $w’$ deux mots finis. Soit $\mathrm{Fact}_{\ge k}(w)$ l’ensemble des facteurs de longueur au moins $k$ k. Une consubstantialité de niveau $k$ est présente lorsque $\mathrm{Fact}_{\ge k}(w) \cap \mathrm{Fact}_{\ge k}(w’) \ne \emptyset$ .

Le degré de consubstantialité s’évalue par :

$\mathrm{Cons}(w, w’) = \bigl| \mathrm{Fact}_{\ge k}(w) \cap \mathrm{Fact}_{\ge k}(w’) \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le partage de substance symbolique par intersection de facteurs. Elle est calculable dès qu’un seuil $k$ est fixé. Elle distingue une identification partielle d’une identité totale ou d’une pure différence.

Exemples

Deux discours partageant le facteur « liberté ». $\mathrm{Cons}(w, w’) \ge 1$ .
Identification par valeurs communes (« justice », « progrès »). $\mathrm{Cons}(w, w’) \ge 1$ .
Orateur et auditoire partageant des formes stylistiques. $\mathrm{Cons}(w, w’) \ge 1$ .
A et B sont distincts mais consubstantiels par intérêts joints. $\mathrm{Cons}(w, w’) \ge 1$ .

Contingence – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La contingence désigne les circonstances contextuelles qui empêchent de trancher une question avec une certitude complète. Chez Aristote, la rhétorique s’occupe des matières contingentes, c’est-à-dire de ce qui peut être autrement, sur quoi l’on délibère sans science certaine.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La contingence se modélise par un facteur dont l’interprétation ou la valeur de vérité n’est pas unique : plusieurs continuations ou interprétations restent possibles.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Poss}(u)$ l’ensemble des interprétations possibles d’un facteur $u$ . Un facteur contingent est un facteur $u$ u tel que $|\mathrm{Poss}(u)| > 1$ .

Le degré de contingence s’évalue par :

$\mathrm{Cont}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid |\mathrm{Poss}(u)| > 1 \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture l’absence de nécessité unique. Elle est calculable dès qu’un ensemble d’interprétations possibles est fourni. Elle distingue une situation délibérative d’une situation nécessaire ou impossible.

Exemples

« Il se peut que la bataille ait lieu demain. » $\mathrm{Cont}(w) \ge 1$ .
Délibération sur une action future non certaine. $\mathrm{Cont}(w) \ge 1$ .
Plusieurs issues possibles d’une situation. $\mathrm{Cont}(w) \ge 1$ .
Opinion plutôt que savoir certain. $\mathrm{Cont}(w) \ge 1$ .

Contexte – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le contexte désigne les circonstances entourant une question qui doivent être prises en compte lors de sa discussion. Il comprend les facteurs historiques, sociaux, culturels, politiques et occasionnels qui influencent la production et la réception du discours.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le contexte se modélise par les facteurs adjacents (co-texte) et par un ensemble de facteurs externes de référence qui conditionnent l’interprétation d’un facteur central.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini et $u$ u un facteur de $w$ . Soit $\mathrm{Cont}(u)$ l’ensemble des facteurs de référence qui influencent l’interprétation de $u$ . Le contexte de $u$ est non vide si $\mathrm{Cont}(u) \ne \emptyset$ .

Le degré de contextualisation s’évalue par :

$\mathrm{Ctxt}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Cont}(u) \ne \emptyset \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la dépendance interprétative d’un facteur à son environnement. Elle est calculable dès qu’un ensemble de facteurs contextuels est fourni. Elle distingue une lecture isolée d’une lecture située.

Exemples

Un mot dont le sens change selon les facteurs voisins. $\mathrm{Ctxt}(w) \ge 1$ .
Discours situé dans un moment historique précis. $\mathrm{Ctxt}(w) \ge 1$ .
Audience et occasion comme facteurs de contexte. $\mathrm{Ctxt}(w) \ge 1$ .
Co-texte verbal et situation extralinguistique. $\mathrm{Ctxt}(w) \ge 1$ .

Déconstruction – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La déconstruction, selon Jacques Derrida, consiste à analyser des artefacts de communication en scrutant leur sens et les présupposés qui les sous-tendent, afin de mettre au jour les connotations sociales et systémiques derrière leur structure. Elle opère par inversion et déplacement des oppositions binaires hiérarchisées.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La déconstruction se modélise par la détection de paires de facteurs opposés hiérarchisés, suivie d’une inversion formelle et d’un déplacement qui révèle l’indécidabilité.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Bin}(w)$ Bin(w) l’ensemble des paires de facteurs $(u, v)$ en opposition binaire où $u$ est hiérarchiquement dominant sur $v$ . Une déconstruction consiste en une inversion $\mathrm{Inv}(u,v) = (v,u)$ suivie d’un déplacement $\mathrm{Diff}(u,v)$ .

Le degré de déconstruction s’évalue par :

$\mathrm{Decon}(w) = \bigl| \{ (u,v) \in \mathrm{Bin}(w) \mid \mathrm{Inv}(u,v) \text{ et } \mathrm{Diff}(u,v) \text{ sont réalisés} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le double mouvement derridien (inversion puis déplacement). Elle est calculable dès qu’un détecteur de binaires hiérarchisés est fourni. Elle mesure le nombre d’oppositions déstabilisées dans le mot.

Exemples avec calculs numériques

Opposition parole/écriture. Bin = 1, Inv = 1, Diff = 1 → Decon(w) = 1.
Présence/absence. Bin = 1, Inv = 1, Diff = 1 → Decon(w) = 1.
Signifiant/signifié. Bin = 1, Inv = 1, Diff = 1 → Decon(w) = 1.
Nature/culture. Bin = 1, Inv = 1, Diff = 1 → Decon(w) = 1.
Intérieur/extérieur. Bin = 1, Inv = 1, Diff = 1 → Decon(w) = 1.
Deux binaires dans le même mot. Bin = 2, Inv = 2, Diff = 2 → Decon(w) = 2.
Binaire sans inversion complète. Bin = 1, Inv = 0 → Decon(w) = 0.
Trois oppositions déconstruites. Bin = 3, Inv = 3, Diff = 3 → Decon(w) = 3.
Différance comme déplacement. Bin = 1, Inv = 1, Diff = 1 → Decon(w) = 1.
Indécidabilité multiple. Bin = 4, Inv = 4, Diff = 4 → Decon(w) = 4.
Mot sans opposition hiérarchisée. Bin = 0 → Decon(w) = 0.

Decorum – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le decorum désigne l’adéquation du style au sujet, à la situation, à l’orateur et à l’auditoire. Il est souvent divisé en trois styles : le style grand (ou élevé), le style moyen et le style bas (ou simple).

Mécanisme en combinatoire des mots
Le decorum se modélise par l’association d’un facteur de sujet à un facteur de style approprié parmi un ensemble de trois classes stylistiques.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Suj}(w)$ l’ensemble des facteurs de sujet et $\mathrm{Style} = \{\mathrm{Grand}, \mathrm{Moyen}, \mathrm{Bas}\}$ . Une adéquation est présente lorsque chaque facteur de sujet $u$ est associé à un style $s \in \mathrm{Style}$ approprié.

Le degré de decorum s’évalue par :

$\mathrm{Dec}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Suj}(w) \mid \exists s \in \mathrm{Style} \text{ tel que } s \text{ est approprié à } u \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le principe d’adéquation stylistique. Elle est calculable dès qu’une fonction d’association sujet-style est fournie. Elle distingue un discours adapté d’un discours incongru.

Exemples

Sujet grave traité en style grand. $\mathrm{Dec}(w) \ge 1$ .
Sujet ordinaire traité en style bas. $\mathrm{Dec}(w) \ge 1$ .
Sujet intermédiaire traité en style moyen. $\mathrm{Dec}(w) \ge 1$ .
Mélange inapproprié de styles. $\mathrm{Dec}(w) = 0$ pour le facteur concerné.

Deduction – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La déduction est le raisonnement qui part d’une hypothèse générale (prémisse universelle) pour en inférer une conclusion spécifique. En rhétorique, elle correspond souvent à l’enthymème, forme abrégée du syllogisme.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La déduction se modélise par une chaîne de facteurs où un facteur général (prémisse majeure) est suivi d’un facteur particulier (prémisse mineure) menant à un facteur de conclusion spécifique.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{PremMaj}$ PremMaj l’ensemble des facteurs de prémisse majeure (général), $\mathrm{PremMin}$ l’ensemble des facteurs de prémisse mineure (particulier), et $\mathrm{Conc}$ l’ensemble des facteurs de conclusion.

Une déduction est une séquence de facteurs $u \in \mathrm{PremMaj}$ , $v \in \mathrm{PremMin}$ , $c \in \mathrm{Conc}$ tels que $c$ est logiquement dérivé de $u$ et $v$ .

Le degré de déduction s’évalue par :

$\mathrm{Ded}(w) = \bigl| \{ (u, v, c) \in \mathrm{Fact}(w)^3 \mid u \text{ est général, } v \text{ est particulier, et } c \text{ est déduit de } u \text{ et } v \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le mouvement du général au particulier. Elle est calculable dès qu’un analyseur de relations logiques entre facteurs est fourni. Elle distingue une inférence déductive d’une simple juxtaposition.

Exemples

Tous les hommes sont mortels ( $u$ ). Socrate est un homme ( $v$ ). Donc Socrate est mortel ( $c$ ). $\mathrm{Ded}(w) \ge 1$ .
Toutes les cités qui violent le traité seront punies ( $u$ ). Cette cité a violé le traité ( $v$ ). Donc elle sera punie ( $c$ ). $\mathrm{Ded}(w) \ge 1$ .
Enthymème : Il est coupable car il a été vu sur les lieux (prémisse majeure implicite). $\mathrm{Ded}(w) \ge 1$ .
Absence de lien logique entre facteurs. $\mathrm{Ded}(w) = 0$ .

Dialectic – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La dialectique est l’art de la discussion raisonnée visant à parvenir à un accord ou à une vérité sur un sujet, par l’échange d’arguments, souvent sous forme de questions et réponses. Aristote la distingue de la rhétorique ; Ramus la redéfinit comme art de bien disputer.

Mécanisme en combinatoire des mots
La dialectique se modélise par une séquence alternée de facteurs d’affirmation et de réfutation qui convergent vers un facteur de résolution ou d’accord.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Aff}$ l’ensemble des facteurs d’affirmation, $\mathrm{Ref}$ l’ensemble des facteurs de réfutation, et $\mathrm{Res}$ l’ensemble des facteurs de résolution.

Une dialectique est une séquence alternée $a_1, r_1, a_2, r_2, \dots$ menant à un facteur de résolution $c$ c.

Le degré de dialectique s’évalue par :

$\mathrm{Dial}(w) = \bigl| \{ (a, r, c) \in \mathrm{Fact}(w)^3 \mid a \in \mathrm{Aff},\ r \in \mathrm{Ref},\ \text{et } c \text{ est une résolution de } a \text{ et } r \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le processus dialogique d’opposition et de résolution. Elle est calculable dès qu’un analyseur de polarité argumentative est fourni. Elle distingue une discussion dialectique d’un monologue.

Exemples

Question-réponse menant à un accord. $\mathrm{Dial}(w) \ge 1$ .
Thèse et antithèse résolues. $\mathrm{Dial}(w) \ge 1$ .
Dialogue socratique. $\mathrm{Dial}(w) \ge 2$ .
Monologue sans opposition. $\mathrm{Dial}(w) = 0$ .

Dispositio – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La dispositio est le deuxième des cinq canons de la rhétorique cicéronienne. Elle désigne l’arrangement et la structure des idées et des arguments dans le discours, généralement en parties classiques : exordium, narratio, partitio, confirmatio, refutatio, peroratio.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
La dispositio se modélise par une factorisation ordonnée du mot en sous-segments successifs correspondant aux parties du discours.

Définition mathématique
Soit $w$ w un mot fini. Soit $\mathrm{Part} = \{\mathrm{exordium}, \mathrm{narratio}, \mathrm{partitio}, \mathrm{confirmatio}, \mathrm{refutatio}, \mathrm{peroratio}\}$ Part={exordium,narratio,partitio,confirmatio,refutatio,peroratio}. Une dispositio est une factorisation $w = p_1 p_2 \dots p_k$ où chaque $p_i$ appartient à $\mathrm{Part}$ dans un ordre approprié.

Le degré de dispositio s’évalue par :

$\mathrm{Disp}(w) = \bigl| \{ \text{factorisation ordonnée de } w \text{ en parties de } \mathrm{Part} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la structure séquentielle du discours. Elle est calculable dès qu’un analyseur de parties discursives est fourni. Elle distingue un discours structuré d’un enchaînement non organisé.

Exemples

Discours classique complet en six parties. $\mathrm{Disp}(w) \ge 1$ .
Ordre croissant des arguments. $\mathrm{Disp}(w) \ge 1$ Disp(w)≥1.
Structure exordium-narratio-confirmatio-peroratio. $\mathrm{Disp}(w) \ge 1$ .
Absence d’ordre identifiable. $\mathrm{Disp}(w) = 0$ .

Dissoi logoi – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Les dissoi logoi (arguments doubles ou contradictoires) désignent la pratique sophistique consistant à présenter et à développer des arguments opposés sur un même sujet, afin de montrer la relativité des positions ou de renforcer l’habileté argumentative.

Mécanisme en combinatoire des mots
Les dissoi logoi se modélisent par la coprésence dans le mot de deux facteurs portant sur le même thème mais de polarité opposée.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Opp}$ une relation d’opposition entre facteurs. Une occurrence de dissoi logoi est une paire $(u, v)$ telle que $u$ u et $v$ portent sur le même sujet et $\mathrm{Opp}(u, v)$ est vraie.

Le degré de dissoi logoi s’évalue par :

$\mathrm{Dissoi}(w) = \bigl| \{ (u, v) \in \mathrm{Fact}(w)^2 \mid \mathrm{Opp}(u, v) \text{ et } u, v \text{ traitent du même thème} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la juxtaposition d’arguments contradictoires. Elle est calculable dès qu’un analyseur d’opposition thématique est fourni. Elle distingue un discours dialectique d’un discours unilatéral.

Exemples

Argument pour et contre le bien et le mal. $\mathrm{Dissoi}(w) \ge 1$ .
Juste et injuste selon le contexte. $\mathrm{Dissoi}(w) \ge 1$ .
Vrai et faux selon la situation. $\mathrm{Dissoi}(w) \ge 1$ .
Discours unilatéral. $\mathrm{Dissoi}(w) = 0$ .

Docere – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Docere (« enseigner ») est l’un des trois devoirs de l’orateur selon Cicéron (docere, delectare, movere). Il consiste à instruire l’auditoire par des arguments rationnels, des faits et des preuves, afin d’établir la vérité ou la crédibilité de la thèse.

Mécanisme en combinatoire des mots
Docere se modélise par la présence de facteurs d’information ou de preuve qui transmettent un contenu factuel ou logique à l’auditeur.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Info}$ l’ensemble des facteurs informationnels (faits, preuves, énoncés logiques). Une occurrence de docere est un facteur $u \in \mathrm{Info}$ .

Le degré de docere s’évalue par :

$\mathrm{Doc}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \in \mathrm{Info} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la fonction d’instruction du discours. Elle est calculable dès qu’un analyseur de contenu factuel ou logique est fourni. Elle distingue un discours informatif d’un discours purement émotionnel ou ornemental.

Exemples

Énoncé de faits clairs. $\mathrm{Doc}(w) \ge 1$ .
Preuve logique ou argument. $\mathrm{Doc}(w) \ge 1$ .
Narration objective des événements. $\mathrm{Doc}(w) \ge 2$ .
Discours purement émotionnel sans faits. $\mathrm{Doc}(w) = 0$ .

Doxa – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
La doxa désigne une opinion commune, une croyance populaire ou un avis partagé, généralement contrastée avec l’épistèmè (connaissance certaine). Chez Aristote, les endoxa sont les opinions réputées utilisables en dialectique et en rhétorique.

Mécanisme en combinatoire des mots
La doxa se modélise par la présence de facteurs exprimant des opinions partagées ou des lieux communs acceptés sans démonstration stricte.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Dox}$ Dox l’ensemble des facteurs doxiques (opinions communes, endoxa). Une occurrence de doxa est un facteur $u \in \mathrm{Dox}$ .

Le degré de doxa s’évalue par :

$\mathrm{Dox}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid u \in \mathrm{Dox} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le recours aux opinions partagées. Elle est calculable dès qu’un analyseur de lieux communs ou d’endoxa est fourni. Elle distingue un discours fondé sur l’opinion d’un discours fondé sur la démonstration.

Exemples

Affirmation d’une opinion majoritaire. $\mathrm{Dox}(w) \ge 1$ .
Usage d’un lieu commun. $\mathrm{Dox}(w) \ge 1$ .
Endoxon aristotélicien. $\mathrm{Dox}(w) \ge 2$ .
Démonstration pure sans opinion. $\mathrm{Dox}(w) = 0$ .

Dramatism – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le dramatisme est une théorie développée par Kenneth Burke selon laquelle le monde est une scène où les individus sont des acteurs. Le pentad dramatistique comprend cinq concepts : act (acte), scene (scène), agent (agent), agency (agence), purpose (but).⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le dramatisme se modélise en traitant les lettres et les facteurs du mot comme des acteurs sur une scène combinatoire. Chaque lettre ou facteur joue un rôle dans le pentad : l’acte est la transformation, la scène est le contexte du mot, l’agent est la lettre, l’agence est l’opérateur morphique, le but est la signification produite.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Pentad} = \{\mathrm{Act}, \mathrm{Scene}, \mathrm{Agent}, \mathrm{Agency}, \mathrm{Purpose}\}$ . Une occurrence de dramatisme est une attribution de rôles aux facteurs de $w$ selon le pentad.

Le degré de dramatisme s’évalue par :

$\mathrm{Dram}(w) = \bigl| \{ \text{attribution de facteurs de } w \text{ aux cinq éléments du } \mathrm{Pentad} \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture la dimension dramatique du mot en considérant ses composants comme des acteurs. Elle est calculable dès qu’un analyseur de rôles pentadiques est fourni. Elle distingue un mot structuré dramatiquement d’un enchaînement non motivé.

Exemples

Lettres comme agents transformant un facteur. $\mathrm{Dram}(w) \ge 1$ .
Scène comme contexte morphique. $\mathrm{Dram}(w) \ge 1$ .
Agence comme opérateur de réécriture. $\mathrm{Dram}(w) \ge 2$ .
Mot sans structure dramatique. $\mathrm{Dram}(w) = 0$ .

Dysphémisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique
Le dysphémisme est un terme ou une expression à connotations négatives, offensantes ou péjoratives, employé à la place d’un terme neutre ou euphémistique pour désigner quelque chose d’inoffensif ou d’ordinaire. C’est l’opposé de l’euphémisme.⁠

Mécanisme en combinatoire des mots
Le dysphémisme se modélise par la substitution d’un facteur neutre par un facteur à polarité négative, mesurée par une fonction de valence.

Définition mathématique
Soit $w$ un mot fini. Soit $\mathrm{Val} : \mathrm{Fact}(w) \to \mathbb{R}$ une fonction de valence (négative $< 0$ , neutre $\approx 0$ , positive $> 0$ ). Un dysphémisme est un facteur $u$ tel que $\mathrm{Val}(u) < \theta$ ( $\theta < 0$ ).

Le degré de dysphémisme s’évalue par :

$\mathrm{Dysph}(w) = \bigl| \{ u \in \mathrm{Fact}(w) \mid \mathrm{Val}(u) < \theta \} \bigr|$

Justification
Cette formalisation capture le choix délibéré d’un facteur à valence négative. Elle est calculable dès qu’un analyseur de valence lexicale est fourni. Elle distingue un discours dysphémique d’un discours neutre ou euphémistique.

Exemples

« Shrink » pour « psychiatrist ». $\mathrm{Dysph}(w) \ge 1$ .
« Pig » pour une personne. $\mathrm{Dysph}(w) \ge 1$ .
« Croaked » pour « died ». $\mathrm{Dysph}(w) \ge 1$ .
Terme neutre. $\mathrm{Dysph}(w) = 0$ .

Liste des définitions de mécanismes en combinatoire des mots utilisées dans le glossaire aux lettres BCD

Groupe 1 : Barbarisme, Bathos, Belles-lettres, Blason, Charge de la preuve, Buzzword, Canon

Barbarisme

Définition. Emploi d’une forme qui n’existe pas dans la langue : une faute sur la forme du mot (morphologie), par opposition au solécisme, faute de construction (syntaxe). Le mot vient du grec barbaros, « étranger ». La grammaire antique décrit la déformation par quatre opérations sur les lettres : addition, suppression, substitution, transposition.

Mécanisme. Un token hors du lexique Lex de la langue, mais proche d’un mot du lexique. Les quatre opérations antiques sont exactement celles de la distance d’édition d (le plus petit nombre d’insertions, suppressions, substitutions et échanges de lettres voisines qui transforme un mot en un autre).

Formule. Barb(w) = Σ_i (1 − χ_Lex(t_i)) · χ_{[1, 2]}(d(t_i)), où d(t) est la distance de t au mot le plus proche du lexique.

Exemple numérique complet

Considérons le texte :

w = (bonjour, maizon, chat, ordinateurr, ami)

Supposons que le lexique correct contienne :

Lex = {bonjour, maison, chat, ordinateur, ami}.

La formule est :

Barb(w) = Σ_i (1 − χ_Lex(t_i)) × χ_[1,2](d(t_i)),

où :

χ_Lex(t_i) = 1 si t_i ∈ Lex, sinon 0 ;
d(t_i) est la distance d’édition minimale jusqu’au mot correct le plus proche ;
χ_[1,2](d) = 1 lorsque 1 ≤ d ≤ 2, sinon 0.

Étape 1 : calcul des distances

N°	Mot t_i	Dans le lexique ?	Distance minimale d(t_i)
1	bonjour	oui	0
2	maizon	non	1 (maison)
3	chat	oui	0
4	ordinateurr	non	1 (ordinateur)
5	ami	oui	0

Donc :

χ_Lex(bonjour) = 1
χ_Lex(maizon) = 0
χ_Lex(chat) = 1
χ_Lex(ordinateurr) = 0
χ_Lex(ami) = 1.

Étape 2 : calcul des indicatrices de distance

χ_[1,2](0) = 0
χ_[1,2](1) = 1.

Par conséquent :

N°	Mot	1 − χ_Lex(t_i)	χ_[1,2](d(t_i))	Produit
1	bonjour	0	0	0
2	maizon	1	1	1
3	chat	0	0	0
4	ordinateurr	1	1	1
5	ami	0	0	0

Étape 3 : somme finale

Barb(w) = 0 + 1 + 0 + 1 + 0
Barb(w) = 2.

Pour chaque mot du texte, le mot du lexique le plus proche, la distance d(t_i), les deux indicatrices et leur produit ; la somme des produits donne Barb(w) = 2.

Interprétation

Le texte contient exactement deux barbarismes détectés :

maizon

ordinateurr.

Ces deux formes :

ne sont pas dans le lexique ;
sont à distance d’édition 1 d’un mot correct ;
satisfont donc la condition de barbarisme.

Ainsi :

Barb(w) = 2

indique que le texte contient deux occurrences de barbarismes selon cette définition formelle.

Exemple. « mourirai » n’est pas dans le lexique ; une seule opération (supprimer un i) donne « mourrai » : d = 1, le token compte pour 1. « aréoport » : un échange de deux lettres voisines donne « aéroport », d = 1. Une dérivation fautive comme « bravitude » (radical brav + suffixe itude, à 3 opérations de « bravoure ») est reconnue dans la fiche développée par un second test, radical + suffixe.

Les opérations qui mènent de « mourirai » à « mourrai » et de « aréoport » à « aéroport ».

Bathos

Définition. Chute ridicule d’un passage élevé vers le trivial ; le mot a été popularisé par Alexander Pope (Peri Bathous, 1727). À la différence de l’anticlimax, qui descend par degrés, le bathos tombe d’un coup.

Mécanisme. Chaque mot lexical reçoit une valeur d’élévation ε dans une table (de +2 sublime à −2 vulgaire). Il y a bathos entre deux unités voisines quand la première est élevée en moyenne et que la seconde contient un mot beaucoup plus bas.

Formule. Bath(w) = Σ_j χ_{[1, ∞)}(ε̄(u_j)) · χ_{[2, ∞)}(ε̄(u_j) − ε_min(u_j+1)), où ε̄ est la moyenne et ε_min le minimum des valeurs d’une unité.

Bathos : exemple numérique

Exemple numérique complet

Supposons qu’un discours soit découpé en quatre segments successifs :

u₁, u₂, u₃, u₄.

On associe à chaque segment une intensité rhétorique moyenne ε̄(u_j) et au segment suivant une intensité minimale ε_min(u_j+1).

N°	Segment	ε̄(u_j)	ε_min(u_j+1)
1	u₁	8	5
2	u₂	9	8
3	u₃	7	2
4	u₄	3	–

La formule est :

Bath(w) = Σ_j χ_[1,+∞)(ε̄(u_j)) × χ_[2,+∞)(ε̄(u_j) − ε_min(u_j+1)).

Calcul pour u₁

ε̄(u₁) = 8

donc

χ_[1,+∞)(8) = 1.

Puis

8 − 5 = 3

χ_[2,+∞)(3) = 1.

Contribution :

1 × 1 = 1.

Calcul pour u₂

ε̄(u₂) = 9

donc

χ_[1,+∞)(9) = 1.

Puis

9 − 8 = 1

χ_[2,+∞)(1) = 0.

Contribution :

1 × 0 = 0.

Ici la chute n’est pas assez importante pour constituer un bathos.

Calcul pour u₃

ε̄(u₃) = 7

donc

χ_[1,+∞)(7) = 1.

Puis

7 − 2 = 5

χ_[2,+∞)(5) = 1.

Contribution :

1 × 1 = 1.

On observe une forte chute d’intensité.

Somme finale

Bath(w) = 1 + 0 + 1
Bath(w) = 2.

« Pour chaque segment, l’intensité moyenne ε̄(u_j) et l’intensité minimale du segment suivant ε_min(u_j+1) ; les chutes d’au moins 2 sont comptées.«

Interprétation rhétorique

Considérons la progression suivante :

u₁ : « Nous sauverons la nation entière ! »
u₂ : « Et maintenant passons à la couleur des rideaux. »

La chute de l’intensité moyenne peut être modélisée par :

8 → 5,

ce qui produit un premier bathos.

De même :

u₃ : « Le destin de l’humanité est en jeu ! »

suivi de

u₄ : « Quelqu’un a perdu son crayon. »

peut être représenté par :

7 → 2,

ce qui produit un second bathos.

Ainsi :

Bath(w) = 2

signifie que deux ruptures brutales d’intensité ont été détectées dans le texte selon le critère formel défini par la fonction.

Exemple. « Les astres éternels roulaient dans l’immensité sacrée du firmament, et j’avais oublié mon parapluie. » Première unité : valeurs +1, +2, 0, +1, +2, +2, moyenne 8/6 ≈ 1,33. Seconde unité : « parapluie » vaut −1. Chute : 1,33 − (−1) = 2,33 ≥ 2 : bathos.

Le profil d’élévation de la phrase : un plateau élevé, puis la chute au mot « parapluie ».

Belles-lettres

Définition. Écrits valorisés pour leurs qualités de forme plutôt que pour leur contenu informatif : essais, poésie, prose d’art.

Mécanisme. On mesure la part des tokens d’une phrase qui participent à un procédé formel : un facteur répété (parallélisme) ou une allitération (même lettre initiale à deux tokens au plus).

Formule. δ(u) = (nombre de positions marquées) / |u| ; une phrase relève des belles-lettres si δ(u) ≥ 0,25.

Belles-lettres : exemples numériques

Exemple numérique 1 : phrase relevant des belles-lettres

Considérons la phrase :

« Le vent vague et voltige vers la vallée. »

Découpage :

u = (Le, vent, vague, et, voltige, vers, la, vallée)

Nombre total de tokens :

|u| = 8.

Les mots

vent, vague, voltige, vers, vallée

commencent tous par la lettre

Ils participent donc à une allitération.

Nombre de positions marquées :

Calcul :

δ(u) = 5/8 = 0.625.

Comme

0.625 ≥ 0.25,

on obtient :

δ(u) = 0.625.

La phrase relève des belles-lettres.

Exemple numérique 2 : parallélisme

Considérons :

« Je vois, je pense, je comprends. »

Découpage :

u = (Je, vois, je, pense, je, comprends)

Nombre total de tokens :

|u| = 6.

Les occurrences répétées de

constituent un parallélisme.

Supposons que les trois occurrences de « je » soient marquées.

Nombre de positions marquées :

Calcul :

δ(u) = 3/6 = 0.5.

Donc :

δ(u) = 0.5.

La phrase appartient aux belles-lettres.

Exemple numérique 3 : phrase ordinaire

Considérons :

« Le train arrive à la gare demain. »

Découpage :

u = (Le, train, arrive, à, la, gare, demain)

Nombre de tokens :

|u| = 7.

Aucun parallélisme.

Aucune allitération significative.

Nombre de positions marquées :

Calcul :

δ(u) = 0/7 = 0.

Comme

0 < 0.25,

on obtient :

δ(u) = 0.

La phrase ne relève pas des belles-lettres.

Exemple numérique 4 : cas limite

Considérons une phrase de 12 mots.

Quatre positions sont marquées par un procédé formel.

Ainsi :

|u| = 12

positions marquées = 4.

Calcul :

δ(u) = 4/12 = 1/3
= 0.333.

Comme

0.333 > 0.25,

on obtient :

δ(u) = 0.333

et la phrase est classée parmi les belles-lettres.

Tableau récapitulatif

N°	Phrase	Positions marquées	\|u\|	δ(u)	Belles-lettres ?
1	Le vent vague et voltige vers la vallée	5	8	0.625	Oui
2	Je vois, je pense, je comprends	3	6	0.500	Oui
3	Le train arrive à la gare demain	0	7	0.000	Non
4	Exemple avec 4 marques sur 12 mots	4	12	0.333	Oui

Les tokens de chaque phrase, les positions marquées par une allitération ou un parallélisme mises en évidence, et la densité δ(u) comparée au seuil 0.25.

La règle de décision est donc :

δ(u) = (nombre de positions marquées) / |u|

δ(u) ≥ 0.25 ⟹ belles-lettres

Autrement dit, au moins 25 % des positions de la phrase doivent participer à un procédé formel (allitération ou parallélisme) pour que la phrase soit classée dans les belles-lettres.

Exemple. « Parce que c’était lui, parce que c’était moi » (Montaigne) : le facteur « parce que c’ était » est répété ; il couvre 8 tokens sur 10, δ = 0,8. « Prendre un comprimé trois fois par jour après les repas » : aucun procédé, δ = 0.

[Figure à insérer ici : A-3-belles-lettres.png — Les tokens marqués dans la phrase de Montaigne, aucun dans la posologie.]

Blason

Définition. Description qui énumère les parties d’un sujet (souvent le corps) en associant à chacune une comparaison valorisante ; Clément Marot, Blason du beau tétin (1535). Le contre-blason associe à chaque partie une comparaison dépréciative.

Mécanisme. Une chaîne de couples (partie, comparant) ; chaque couple reçoit un signe, +1 s’il valorise, −1 s’il déprécie (une négation ou une comparaison défavorable change le signe).

Formule. Avec N couples de signes s₁, …, s_N et S = s₁ + ⋯ + s_N : Blas = χ_{[3, ∞)}(N) · χ_{N}(S) ; ContreBlas = χ_{[3, ∞)}(N) · χ_{−N}(S).

Blason : exemples numériques

Blason et contre-blason : exemples numériques

Exemple numérique 1 : Blason

Supposons que chaque caractéristique soit codée par :

s_i = +1 si la caractéristique est valorisante,
s_i = −1 si la caractéristique est dévalorisante.

Considérons le portrait :

beau → +1
noble → +1
courageux → +1
généreux → +1

On a donc :

N = 4

S = s₁ + s₂ + s₃ + s₄
S = 1 + 1 + 1 + 1
S = 4.

Calculons :

χ_[3,+∞)(N) = χ_[3,+∞)(4) = 1.

Puis :

χ_{N}(S) = χ_{4}(4) = 1.

Ainsi :

Blas = 1 × 1 = 1.

Le texte est reconnu comme un blason.

Exemple numérique 2 : Contre-blason

Considérons maintenant :

laid → −1
lâche → −1
avare → −1
cruel → −1

Alors :

N = 4

S = (−1) + (−1) + (−1) + (−1)
S = −4.

Calcul :

χ_[3,+∞)(4) = 1

χ_{−N}(S) = χ_{−4}(−4) = 1.

Donc :

ContreBlas = 1 × 1 = 1.

Le texte est reconnu comme un contre-blason.

Exemple numérique 3 : Cas négatif

Considérons :

beau → +1
noble → +1
avare → −1
cruel → −1

Alors :

N = 4

S = 1 + 1 − 1 − 1
S = 0.

Pour le blason :

χ_{4}(0) = 0.

Pour le contre-blason :

χ_{−4}(0) = 0.

Ainsi :

Blas = 1 × 0 = 0

ContreBlas = 1 × 0 = 0.

Le texte n’est ni un blason ni un contre-blason car les évaluations positives et négatives se compensent.

Exemple numérique complet avec N = 6

(s₁, s₂, s₃, s₄, s₅, s₆) = (+1, +1, +1, +1, +1, +1)

donne

S = 6.

Alors :

Blas = χ_[3,+∞)(6) × χ_{6}(6)
= 1 × 1
= 1.

En revanche :

ContreBlas = χ_[3,+∞)(6) × χ_{−6}(6)
= 1 × 0
= 0.

Le texte est donc un blason parfait composé de six attributs tous valorisants.

Pour les quatre exemples, les signes s_i des caractéristiques, leur somme S comparée à N et à −N, et le verdict.

Exemple. « Yeux comme des saphirs, front d’ivoire, joues de pommes rougies » : trois couples de signe +1, N = 3, S = 3 : blason. Dans le sonnet 130 de Shakespeare (« My mistress’ eyes are nothing like the sun »), quatre couples de signe −1 : N = 4, S = −4 : contre-blason.

[Figure à insérer ici : A-4-blason.png — Les couples partie → comparant et leurs signes, pour le blason et le contre-blason.]

Charge de la preuve

Définition. Celui qui affirme doit justifier (« la preuve incombe à celui qui affirme, non à celui qui nie »). Le sophisme correspondant consiste à exiger de l’autre qu’il prouve le contraire.

Mécanisme. Chaque assertion doit être reliée à une marque de justification (parce que, car, puisque, en effet) dans la même phrase ou la suivante ; on compte aussi les demandes de preuve inversée (« prouvez-moi que ce n’est pas vrai »).

Formule. Burd(w) = Σ_k As(s_k) · J(s_k), Burd_échec(w) = Σ_k As(s_k) · (1 − J(s_k)), où As vaut 1 pour une assertion et J vaut 1 si une marque de justification est présente.

Exemple. « Le vaccin réduit les hospitalisations, car les essais montrent une baisse de 90 %. » : As = 1, J = 1, soutenue. « Les pyramides ont été construites par des extraterrestres. » : As = 1, J = 0, assertion nue. La mesure vérifie qu’un support est présenté, non qu’il est suffisant.

[Figure à insérer ici : A-5-charge-de-la-preuve.png — Une assertion reliée à son support, une assertion sans support, une demande de preuve inversée.]

Charge de la preuve : exemple numérique

Exemple numérique complet

Considérons cinq énoncés :

N°	Énoncé	Assertion ? As	Justification présente ? J
1	s₁ : « Le climat se réchauffe car la température moyenne a augmenté. »	1	1
2	s₂ : « Cette théorie est fausse. »	1	0
3	s₃ : « La Terre est sphérique puisque les observations satellitaires le montrent. »	1	1
4	s₄ : « Ce produit est le meilleur. »	1	0
5	s₅ : « Bonjour à tous. »	0	0

Calcul de Burd(w)

La formule est :

Burd(w) = Σ_k As(s_k) × J(s_k).

Calcul terme par terme :

As(s₁) × J(s₁) = 1 × 1 = 1
As(s₂) × J(s₂) = 1 × 0 = 0
As(s₃) × J(s₃) = 1 × 1 = 1
As(s₄) × J(s₄) = 1 × 0 = 0
As(s₅) × J(s₅) = 0 × 0 = 0.

Somme :

Burd(w) = 1 + 0 + 1 + 0 + 0 = 2.

Calcul de Burd_échec(w)

La formule est :

Burd_échec(w) = Σ_k As(s_k) × (1 − J(s_k)).

Calcul terme par terme :

1 × (1 − 1) = 0
1 × (1 − 0) = 1
1 × (1 − 1) = 0
1 × (1 − 0) = 1
0 × (1 − 0) = 0.

Somme :

Burd_échec(w) = 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 2.

Vérification par tableau

Énoncé	As	J	Contribution à Burd	Contribution à Burd_échec
s₁	1	1	1	0
s₂	1	0	0	1
s₃	1	1	1	0
s₄	1	0	0	1
s₅	0	0	0	0
Total			2	2

Les cinq énoncés avec As et J, leur contribution à Burd ou à Burd_échec, et la part des assertions justifiées.

Interprétation

Burd(w) = 2

signifie que deux assertions sont correctement accompagnées d’une justification.

Burd_échec(w) = 2

signifie que deux assertions sont avancées sans justification.

Ici, le discours contient donc :

assertions justifiées,

assertions non justifiées,

énoncé qui n’est pas une assertion.

La charge de la preuve est satisfaite pour la moitié des assertions : Burd(w) / (Burd(w) + Burd_échec(w)) = 2 / (2 + 2) = 1/2 = 50 %.

Ainsi, ce texte satisfait correctement la charge de la preuve dans 50 % des cas.

Buzzword

Définition. Mot à la mode, souvent issu du jargon managérial ou technique, employé pour impressionner plus que pour informer.

Mécanisme. Le « prestige » et le « sens » ne se mesurent pas directement ; on les remplace par deux comptages : la part β des tokens qui appartiennent à une liste de jargon, et le nombre I de tokens vérifiables (nombres, dates, unités, noms propres).

Formule. Bz(u) = χ_{[0,2 ; 1]}(β(u)) · χ_{0}(I(u)) : beaucoup de jargon et aucune information vérifiable.

Exemple. « Nous allons activer les synergies de notre écosystème pour une transformation disruptive centrée client » : 6 tokens de jargon sur 14, β ≈ 0,43, I = 0 : Bz = 1. « Le chiffre d’affaires a augmenté de 12 % en 2025 » : β = 0, I = 3 : Bz = 0.

[Figure à insérer ici : A-6-buzzword.png — Les deux phrases placées selon β et I ; la zone du jargon sans contenu.]

Buzzword : exemple numérique

Exemple numérique complet

Supposons que :

β(u)

mesure le taux de jargon prestigieux du segment u, compris entre 0 et 1.

Supposons aussi que :

I(u)

désigne le nombre d’informations vérifiables présentes dans u.

La formule est :

Bz(u) = χ_[0.2,1](β(u)) × χ_{0}(I(u)).

Le segment est reconnu comme buzzword lorsque :

le niveau de jargon est suffisamment élevé,
β(u) ≥ 0.2,
aucune information vérifiable n’est présente,
I(u) = 0.

Exemple 1 : buzzword détecté

Considérons la phrase :

« Notre plateforme exploite des synergies disruptives afin de maximiser l’innovation holistique. »

Supposons :

5 mots importants ;
3 sont des buzzwords :
synergies, disruptives, holistique.

Alors :

β(u) = 3/5 = 0.6.

La phrase ne contient aucune donnée vérifiable :

I(u) = 0.

Calcul des indicatrices :

χ_[0.2,1](0.6) = 1

χ_{0}(0) = 1.

Donc :

Bz(u) = 1 × 1 = 1.

Le segment est classé comme buzzword.

Exemple 2 : jargon mais information présente

Considérons :

« Notre solution disruptive a augmenté le chiffre d’affaires de 18 % en 2025. »

Supposons :

β(u) = 0.5.

Le terme « disruptive » constitue du jargon.

Mais :

I(u) = 1

car « 18 % » est une information vérifiable.

Calcul :

χ_[0.2,1](0.5) = 1
χ_{0}(1) = 0.

Par conséquent :

Bz(u) = 1 × 0 = 0.

Ce n’est pas un buzzword au sens de la formule.

Exemple 3 : absence de jargon

Considérons :

« Le produit pèse 2,3 kilogrammes. »

Supposons :

β(u) = 0.05

I(u) = 1.

Alors :

χ_[0.2,1](0.05) = 0
χ_{0}(1) = 0.

Donc :

Bz(u) = 0 × 0 = 0.

Le segment n’est pas un buzzword.

Exemple complet sur plusieurs segments

Segment	β(u)	I(u)	Bz(u)
u₁	0.70	0	1
u₂	0.50	1	0
u₃	0.90	0	1
u₄	0.10	0	0

Calcul :

Bz(u₁) = 1
Bz(u₂) = 0
Bz(u₃) = 1
Bz(u₄) = 0.

Nombre total de segments buzzword :

1 + 0 + 1 + 0 = 2.

Les segments placés selon leur taux de jargon β(u) et leur nombre d’informations vérifiables I(u) ; la zone β(u) ≥ 0.2 et I(u) = 0 est celle du buzzword.

Ainsi, dans cet exemple, deux segments sont constitués de jargon prestigieux sans aucune information vérifiable, ce qui correspond exactement à la définition formelle du buzzword.

Canon

Définition. Le mot a trois sens. Les cinq canons de la rhétorique (inventio, dispositio, elocutio, memoria, actio) sont les étapes de la production d’un discours, non des parties du texte : la mémoire et l’action ne laissent aucune trace écrite. L’ordre canonique des parties d’un discours est exorde, narration, confirmation, réfutation, péroraison. Le canon littéraire est l’ensemble des œuvres tenues pour exemplaires. Seul le deuxième sens se lit dans le texte.

Mécanisme. Chaque marque d’une partie est remplacée par une lettre (e, n, c, r, p) ; le discours devient un mot sur cet alphabet. Il suit l’ordre canonique si le mot e n c r p y apparaît comme sous-mot (dans l’ordre, pas forcément de façon contiguë).

Formule. Can(w) = χ_{5}(T), où T est la longueur de la plus longue sous-suite commune au mot des lettres et à e n c r p.

Canon : exemples numériques

Exemple numérique 1 : canon détecté

La formule est :

Can(w) = χ_{5}(T),

où

est la longueur de la plus longue sous-suite commune entre le mot analysé et

encrp.

Considérons le mot :

w = encrp.

Les deux suites sont :

(e, n, c, r, p)

(e, n, c, r, p).

La plus longue sous-suite commune est :

(e, n, c, r, p).

Sa longueur vaut :

T = 5.

Donc :

Can(w) = χ_{5}(5) = 1.

Ainsi :

Can(w) = 1.

Le canon est reconnu.

Exemple numérique 2 : ordre différent mais sous-suite complète

Considérons :

w = aebnxcyrzp.

Suite des lettres :

(a, e, b, n, x, c, y, r, z, p).

On peut extraire la sous-suite :

(e, n, c, r, p).

Sa longueur est :

T = 5.

Calcul :

Can(w) = χ_{5}(5) = 1.

Donc :

Can(w) = 1.

Même si d’autres lettres sont présentes, la structure canonique complète est conservée.

Exemple numérique 3 : canon absent

Considérons :

w = encx.

Les lettres sont :

(e, n, c, x).

La plus longue sous-suite commune avec

(encrp)

est :

(e, n, c).

Sa longueur vaut :

T = 3.

Alors :

Can(w) = χ_{5}(3) = 0.

Donc :

Can(w) = 0.

Le canon n’est pas reconnu.

Exemple numérique 4 : calcul détaillé

Considérons :

w = eanbcrdp.

Suite :

(e, a, n, b, c, r, d, p).

Comparée à :

(e, n, c, r, p).

On retrouve successivement :

e n c r p.

La plus longue sous-suite commune est :

(encrp).

Ainsi :

T = 5.

Donc :

Can(w) = χ_{5}(5) = 1.
Can(w) = 1.

Tableau récapitulatif

Mot w	Plus longue sous-suite commune	T	Can(w)
encrp	encrp	5	1
aebnxcyrzp	encrp	5	1
encx	enc	3	0
eanbcrdp	encrp	5	1

Les lettres des quatre mots, avec les lettres de la plus longue sous-suite commune avec encrp mises en évidence, la longueur T et la valeur de Can(w).

L’indicatrice

χ_{5}(T)

agit comme un test exact : seule une sous-suite commune de longueur

active la détection. Dès que l’une des cinq composantes

e, n, c, r, p

manque dans l’ordre requis, on obtient

T < 5

et donc

Can(w) = 0.

Exemple. Un plaidoyer de mot e n c c r p (deux phrases de confirmation) contient e n c r p : T = 5, Can = 1. Si la preuve précède les faits (e c n r p), T = 4 et Can = 0.

[Figure à insérer ici : A-7-canon.png — Le plaidoyer réduit au mot de ses parties, et l’ordre canonique e n c r p retrouvé.]

À retenir : groupe 1

N°	Terme	Mécanisme	Opération sur le mot
1	Barbarisme	distance d’édition au lexique	comparer deux mots lettre à lettre
2	Bathos	chute d’élévation entre unités voisines	différence de deux valeurs, seuil
3	Belles-lettres	densité de procédés formels	part de positions marquées
4	Blason	chaîne de couples partie–comparant signés	somme de signes
5	Charge de la preuve	couplage assertion–justification	présence d’une marque voisine
6	Buzzword	jargon sans information vérifiable	deux comptages, produit
7	Canon	ordre canonique des parties	sous-mot, plus longue sous-suite commune

Ces notions appartiennent à des domaines différents (grammaire, style, argumentation, composition du discours), mais leurs mesures ont la même forme : on découpe le texte, on attribue à chaque élément une valeur 0 ou 1 par une fonction caractéristique, on combine ces valeurs par produits (« et ») et l’on additionne.

Groupe 2 : Captatio benevolentiae, Charisme, Chiasme, Chreia

Captatio benevolentiae

Définition. Procédé par lequel l’orateur, au début du discours, se concilie l’auditoire : éloge du public, modestie, gratitude, adresse directe (Cicéron, De l’invention).

Mécanisme. On ne compte les marques de bienveillance que dans le préfixe d’ouverture du texte (sa première phrase). La même formule placée à la fin du discours est une formule de clôture.

Formule. Capt(w) = χ_{[1, ∞)}( Σ_{i ≤ k} χ_B(t_i) ), où k est la longueur de la première phrase et B la liste des marques.

Exemple. « C’est un honneur de parler devant un auditoire aussi compétent. » : deux marques (honneur, compétent) dans le préfixe, Capt = 1. « Les faits sont les suivants. […] Je vous remercie de votre attention. » : la marque est hors du préfixe, Capt = 0.

[Figure à insérer ici : A-8-captatio.png — Le préfixe d’ouverture : la même marque compte au début, et ne compte pas à la fin.]

Captatio benevolentiae : exemple numérique

Exemple numérique complet

Supposons que la liste des marqueurs de bienveillance soit :

B = {merci, honneur, heureux, gratitude, compétent}.

Considérons la première phrase :

« C’est un honneur de parler devant un auditoire aussi compétent aujourd’hui. »

Tokenisation :

(t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇, t₈, t₉, t₁₀, t₁₁, t₁₂)

avec

t₁ = C’est
t₂ = un
t₃ = honneur
t₄ = de
t₅ = parler
t₆ = devant
t₇ = un
t₈ = auditoire
t₉ = aussi
t₁₀ = compétent
t₁₁ = aujourd’hui
t₁₂ = .

La première phrase contient donc :

k = 12.

Calcul des indicatrices

Pour chaque terme :

χ_B(t_i) = 1 si t_i ∈ B,
χ_B(t_i) = 0 sinon.

On obtient :

N°	Mot	χ_B(t_i)
1	C’est	0
2	un	0
3	honneur	1
4	de	0
5	parler	0
6	devant	0
7	un	0
8	auditoire	0
9	aussi	0
10	compétent	1
11	aujourd’hui	0
12	.	0

La somme vaut :

Σ_i≤k χ_B(t_i) = 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0
= 2.

Évaluation finale

La formule est :

Capt(w) = χ_[1,+∞)(Σ_i≤k χ_B(t_i)).

En remplaçant :

Capt(w) = χ_[1,+∞)(2).

2 ∈ [1, +∞).

Donc :

χ_[1,+∞)(2) = 1.

Ainsi :

Capt(w) = 1

La phrase contient une captatio benevolentiae.

Exemple négatif

Considérons maintenant la première phrase :

« Le rapport comporte cinq sections principales. »

Aucun marqueur de bienveillance n’appartient à B.

Ainsi :

Σ_i≤k χ_B(t_i) = 0.

Donc :

Capt(w) = χ_[1,+∞)(0) = 0.

Par conséquent :

Capt(w) = 0.

Il n’y a pas de captatio benevolentiae.

Exemple avec plusieurs marques

Phrase :

« Je vous remercie sincèrement et c’est un honneur de m’adresser à un public aussi compétent. »

Supposons la présence de trois marqueurs :

remercie, honneur, compétent.

Alors

Σ_i≤k χ_B(t_i) = 3.

Par conséquent :

Capt(w) = χ_[1,+∞)(3) = 1.

Le score reste

Capt(w) = 1,

car cette formule détecte seulement la présence d’au moins une marque de bienveillance dans la première phrase et ne distingue pas entre une, deux ou trois marques.

Les tokens de la première phrase avec leur valeur χ_B(t_i), la somme, et la valeur de Capt(w) pour les trois exemples.

Charisme

Définition. Capacité d’un orateur à entraîner l’adhésion (Max Weber : l’autorité charismatique). Dans le texte, elle se marque par l’union de l’émotion (vie, mort, espoir) et des grands symboles collectifs (nation, liberté, peuple).

Mécanisme. Une unité compte si elle contient au moins un mot du lexique de l’émotion et au moins un mot du lexique du symbole ; on mesure la part de ces unités.

Formule. C(u) = χ_{[1, ∞)}(e(u)) · χ_{[1, ∞)}(s(u)), Char(w) = (1/N) · Σ_k C(u_k) ; le discours est charismatique si Char(w) ≥ 1/2.

Charisme : exemple numérique

Charisme : exemple numérique complet

La formule est :

C(u) = χ_[1,+∞)(e(u)) × χ_[1,+∞)(s(u))

Char(w) = (1/N) Σ_k=1^N C(u_k).

Un facteur est charismatique si :

e(u) ≥ 1

s(u) ≥ 1.

Autrement dit, il doit posséder simultanément :

une intensité émotionnelle positive ;
une charge symbolique positive.

Exemple 1

Considérons un discours composé de

N = 6

facteurs.

Facteur	e(u)	s(u)	C(u)
u₁	3	2	?
u₂	0	2	?
u₃	2	1	?
u₄	1	0	?
u₅	4	3	?
u₆	2	2	?

Calcul de C(u₁)

χ_[1,+∞)(3) = 1
χ_[1,+∞)(2) = 1

donc

C(u₁) = 1 × 1 = 1.

Calcul de C(u₂)

χ_[1,+∞)(0) = 0
χ_[1,+∞)(2) = 1

donc

C(u₂) = 0 × 1 = 0.

Calcul de C(u₃)

χ_[1,+∞)(2) = 1
χ_[1,+∞)(1) = 1

donc

C(u₃) = 1.

Calcul de C(u₄)

χ_[1,+∞)(1) = 1
χ_[1,+∞)(0) = 0

donc

C(u₄) = 0.

Calcul de C(u₅)

χ_[1,+∞)(4) = 1
χ_[1,+∞)(3) = 1

donc

C(u₅) = 1.

Calcul de C(u₆)

χ_[1,+∞)(2) = 1
χ_[1,+∞)(2) = 1

donc

C(u₆) = 1.

Somme

Σ_k=1⁶ C(u_k) = 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1
= 4.

Calcul du charisme

Char(w) = (1/6) × 4
= 4/6
= 2/3
≈ 0.667.

Décision

Le critère est :

Char(w) ≥ 1/2.

Or :

0.667 > 0.5.

Donc

Char(w) = 0.667

et le discours est charismatique.

Exemple 2 : discours non charismatique

Supposons maintenant :

(C(u₁), C(u₂), C(u₃), C(u₄), C(u₅), C(u₆)) = (1, 0, 0, 0, 1, 0).

La somme vaut :

Donc :

Char(w) = 2/6 = 1/3 ≈ 0.333.

Comme

0.333 < 0.5,

on obtient :

Char(w) = 0.333

et le discours n’est pas charismatique.

Les six facteurs de l’exemple 1 placés selon e(u) et s(u) : seuls ceux qui ont e(u) ≥ 1 et s(u) ≥ 1 sont charismatiques ; à côté, la part Char(w) des deux exemples comparée au seuil 1/2.

Interprétation intuitive

Considérons les six segments :

u₁ = « Nous changerons l’histoire ! »
u₂ = « La réunion commence à 14 h. »
u₃ = « Une nation unie peut déplacer des montagnes. »
u₄ = « Le document contient trois annexes. »
u₅ = « La liberté est notre étoile directrice. »
u₆ = « Ensemble nous construirons l’avenir. »

Les segments u₁, u₃, u₅, u₆ possèdent à la fois une forte charge émotionnelle et symbolique, ce qui donne :

segments charismatiques sur

Ainsi :

Char(w) = 4/6 = 2/3,

et le discours est reconnu comme charismatique selon la définition formelle.

Exemple. Fin du discours de Lincoln à Gettysburg (1863), en trois unités : « these dead shall not have died in vain » (émotion seule, C = 0) ; « this nation, under God, shall have a new birth of freedom » (C = 1) ; « government of the people, by the people, for the people, shall not perish from the earth » (C = 1). Char = 2/3.

[Figure à insérer ici : A-9-charisme.png — Les trois unités de Lincoln placées selon leurs mots d’émotion et de symbole.]

Chiasme

Définition. Disposition croisée de deux couples de termes selon le schéma A B B A : « Il faut manger pour vivre et non vivre pour manger » (Molière). Le parallélisme répète l’ordre : A B A B.

Mécanisme. On écrit l’unité comme le mot de ses lemmes lexicaux, puis on cherche quatre positions i < j < k < l avec le même lemme en i et en l, le même en j et en k, et deux lemmes différents.

Formule. ABBA(L) = Σ_{i < j < k < l} e(L_i, L_l) · e(L_j, L_k) · (1 − e(L_i, L_j)), où e(x, y) vaut 1 si x = y ; chiasme si ABBA(L) ≥ 1.

Chiasme : exemple numérique

Chiasme : exemple numérique complet

Considérons la liste :

L = (A, B, B, A).

La formule est :

ABBA(L) = Σ_i<j<k<l e(L_i,L_l) × e(L_j,L_k) × (1 − e(L_i,L_j)),

où

e(x,y) = 1 si x = y,
e(x,y) = 0 si x ≠ y.

Étape 1 : choix du quadruplet

Comme la liste contient exactement quatre éléments :

i = 1, j = 2, k = 3, l = 4.

On obtient :

L₁ = A,
L₂ = B,
L₃ = B,
L₄ = A.

Étape 2 : calcul des égalités

Extrémités :

e(L₁,L₄) = e(A,A) = 1.

Milieu :

e(L₂,L₃) = e(B,B) = 1.

Différence entre les deux groupes :

e(L₁,L₂) = e(A,B) = 0.

Donc :

1 − e(L₁,L₂) = 1 − 0 = 1.

Étape 3 : produit

e(L₁,L₄) × e(L₂,L₃) × (1 − e(L₁,L₂))
= 1 × 1 × 1
= 1.

Étape 4 : somme finale

Il n’existe qu’un seul quadruplet possible.

Donc :

ABBA(L) = 1.

Comme

ABBA(L) ≥ 1,

on conclut :

ABBA(L) = 1

et la structure constitue un chiasme.

Exemple négatif : ABAB

Prenons :

L = (A, B, A, B).

Calcul :

e(L₁,L₄) = e(A,B) = 0.

Donc immédiatement :

0 × e(L₂,L₃) × (1 − e(L₁,L₂)) = 0.

Ainsi :

ABBA(L) = 0.

La structure

ABAB

n’est pas un chiasme.

Exemple numérique avec plusieurs chiasmes

Considérons :

L = (A, B, B, A, C, D, D, C).

Deux quadruplets satisfont la condition.

Premier quadruplet :

(A, B, B, A).

Contribution :

Deuxième quadruplet :

(C, D, D, C).

Contribution :

Somme :

ABBA(L) = 1 + 1 = 2.

Donc :

ABBA(L) = 2.

La liste contient deux structures chiasmiques distinctes.

Exemple rhétorique

Considérons :

L = (country, you, you, country).

correspondant à :

Ask not what your country can do for you; ask what you can do for your country.

On obtient :

e(country, country) = 1
e(you, you) = 1
1 − e(country, you) = 1.

Ainsi :

ABBA(L) = 1 × 1 × 1 = 1.

Les quatre listes avec les égalités dessinées en arcs : emboîtées pour le chiasme (A B B A, deux chiasmes dans A B B A C D D C, country you you country), chevauchantes pour A B A B.

Le schéma

A B B A

est détecté et le discours contient un chiasme.

Exemple. « Fair is foul, and foul is fair » : lemmes fair foul foul fair, une croix, ABBA = 1. « Il travaille pour vivre, elle travaille pour vivre » : travailler vivre travailler vivre, ABBA = 0 ; c’est un parallélisme.

[Figure à insérer ici : A-10-chiasme.png — Les égalités emboîtées du chiasme et les égalités chevauchantes du parallélisme.]

Chreia

Définition. Anecdote brève qui rapporte une parole, un geste ou les deux, attribués à un personnage ; exercice préparatoire de la rhétorique antique. Sans personnage, c’est une maxime.

Mécanisme. Une phrase courte qui contient un nom de personnage et, soit un verbe de parole suivi d’une citation (V), soit un verbe de geste (G).

Formule. Chr(u) = N(u) · [1 − (1 − V(u))(1 − G(u))] · χ_{[1, 40]}(|u|) ; l’espèce est verbale si (V, G) = (1, 0), d’action si (0, 1), mixte si (1, 1).

Chreia : exemples numériques

Exemple numérique 1 : chreia verbale

La formule est :

Chr(u) = N(u) × [1 − (1 − V(u))(1 − G(u))] × χ_[1,40](|u|).

Considérons :

Socrate déclara : « Connais-toi toi-même. »

Supposons :

présence d’un personnage identifiable :
N(u) = 1
présence d’une parole rapportée :
V(u) = 1
absence d’action :
G(u) = 0
longueur :
|u| = 12.

Comme

12 ∈ [1,40],

on a :

χ_[1,40](12) = 1.

Calcul :

1 − (1 − 1)(1 − 0)
= 1 − (0)(1)
= 1.

Donc :

Chr(u) = 1 × 1 × 1 = 1.

Chr(u) = 1

La chreia est détectée.

L’espèce est

(V,G) = (1,0),

donc verbale.

Exemple numérique 2 : chreia d’action

Considérons :

Alexandre remit sa couronne à un soldat blessé.

Supposons :

N(u) = 1
V(u) = 0
G(u) = 1
|u| = 8.

Calcul :

1 − (1 − 0)(1 − 1)
= 1 − (1)(0)
= 1.

χ_[1,40](8) = 1.

Donc :

Chr(u) = 1 × 1 × 1 = 1.

Chr(u) = 1

L’espèce est

(V,G) = (0,1),

donc d’action.

Exemple numérique 3 : chreia mixte

Considérons :

Diogène frappa son serviteur en disant : « Tu aurais dû mieux l’éduquer. »

Supposons :

N(u) = 1
V(u) = 1
G(u) = 1
|u| = 18.

Calcul :

1 − (1 − 1)(1 − 1)
= 1 − (0)(0)
= 1.

χ_[1,40](18) = 1.

Ainsi :

Chr(u) = 1 × 1 × 1 = 1.

Chr(u) = 1

L’espèce est

(V,G) = (1,1),

donc mixte.

Exemple numérique 4 : absence de chreia

Considérons :

La justice est une vertu importante.

Aucun personnage identifiable n’apparaît.

Donc :

N(u) = 0.

Supposons :

V(u) = 0
G(u) = 0.

Longueur :

|u| = 6.

Alors :

χ_[1,40](6) = 1.

Calcul :

Chr(u) = 0 × [1 − (1 − 0)(1 − 0)] × 1
= 0 × 0 × 1
= 0.

Ainsi :

Chr(u) = 0

et le segment n’est pas une chreia.

Tableau récapitulatif

Cas	N(u)	V(u)	G(u)	\|u\|	Chr(u)	Espèce
Socrate déclara…	1	1	0	12	1	Verbale
Alexandre remit…	1	0	1	8	1	D’action
Diogène frappa et dit…	1	1	1	18	1	Mixte
La justice est une vertu…	0	0	0	6	0	Aucune

On peut remarquer que le terme

1 − (1 − V)(1 − G)

équivaut à un « OU logique » entre V et G :

V	G	1 − (1 − V)(1 − G)
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

Les quatre segments, leurs indicatrices N, V, G et la longueur ; le « OU » de V et G, puis le produit Chr(u) et l’espèce.

Ainsi, une chreia est reconnue dès qu’un personnage identifiable est associé à une parole, à une action, ou aux deux simultanément, avec une longueur comprise entre 1 et 40 mots.

Exemple. « Diogène, voyant un jeune homme se conduire mal, frappa son pédagogue en disant : « Pourquoi enseignes-tu de telles choses ? » » : N = 1, G = 1 (frappa), V = 1 (disant + citation), 18 tokens : chrie mixte. « Connais-toi toi-même » : aucun personnage, maxime.

[Figure à insérer ici : A-11-chreia.png — Personnage, geste et parole repérés dans l’anecdote de Diogène.]

À retenir : groupe 2

N°	Terme	Mécanisme	Opération sur le mot
8	Captatio benevolentiae	marques de bienveillance dans le préfixe	somme restreinte au préfixe
9	Charisme	émotion et symbole dans la même unité	produit de deux indicatrices
10	Chiasme	motif A B B A dans le mot des lemmes	égalités de positions, ordre
11	Chreia	attribution brève d’une parole ou d’un geste	conjonction de trois conditions

Ces quatre procédés agissent sur la réception du discours par quatre opérations différentes : une position (le début du texte), une conjonction (deux lexiques dans la même unité), un ordre (la croix A B B A) et une attribution (un nom relié à une parole). Toutes se calculent par des sommes et des produits de fonctions caractéristiques.

Groupe 3 : Circonlocution, Classicisme, Climax, Colon, Colloquialisme

Circonlocution

Définition. Emploi de beaucoup plus de mots que nécessaire pour dire une chose qui pourrait être dite directement (latin circumlocutio, « parler autour »). Voisine de la périphrase, qui est souvent une désignation figée et brève.

Mécanisme. Une table associe chaque formulation à sa forme directe ; on mesure le rapport des longueurs.

Formule. ρ(u) = |u| / |d(u)|, où d(u) est la forme directe ; circonlocution si ρ(u) ≥ 3.

Circonlocution : exemples numériques

Exemple numérique 1

Considérons la circonlocution :

« Celui dont on ne doit pas prononcer le nom »

Supposons que l’on compte les mots.

La formulation utilisée est :

u = « Celui dont on ne doit pas prononcer le nom »

Nombre de mots :

|u| = 9.

La forme directe est :

d(u) = « Voldemort »

Nombre de mots :

|d(u)| = 1.

Calcul :

ρ(u) = |u| / |d(u)| = 9/1 = 9.

Comme

9 ≥ 3,

on obtient :

ρ(u) = 9

et il y a circonlocution.

Exemple numérique 2

Considérons :

« Nous avons décidé de ne pas donner une suite favorable à votre demande »

La forme directe est :

« Refus »

Comptage :

|u| = 11
|d(u)| = 1.

Calcul :

ρ(u) = 11/1 = 11.

Donc :

ρ(u) = 11

et la circonlocution est détectée.

Exemple numérique 3

Considérons :

« personne âgée »

forme directe :

« vieux »

Comptage :

|u| = 2
|d(u)| = 1.

Calcul :

ρ(u) = 2/1 = 2.

Comme

2 < 3,

on obtient :

ρ(u) = 2

et la condition de circonlocution n’est pas satisfaite.

Exemple numérique 4

Considérons :

« la ville aux cent clochers »

forme directe :

« Rouen »

Comptage :

|u| = 5
|d(u)| = 1.

Calcul :

ρ(u) = 5/1 = 5.

Donc :

ρ(u) = 5

et il y a circonlocution.

Exemple récapitulatif

Expression u	Forme directe d(u)	\|u\|	\|d(u)\|	ρ(u)	Circonlocution ?
Celui dont on ne doit pas prononcer le nom	Voldemort	9	1	9	Oui
Ne pas donner une suite favorable à votre demande	Refus	11	1	11	Oui
Personne âgée	Vieux	2	1	2	Non
La ville aux cent clochers	Rouen	5	1	5	Oui

La longueur de chaque formulation comparée à celle de sa forme directe ; au-dessus du seuil ρ(u) = 3, la formulation est classée comme circonlocution.

La règle est donc très simple :

ρ(u) = |u| / |d(u)|.

ρ(u) ≥ 3,

la formulation est au moins trois fois plus longue que son équivalent direct et elle est classée comme circonlocution.

Exemple. « Nous avons décidé de ne pas donner une suite favorable à votre demande » (13 tokens) pour « Votre demande est refusée » (4 tokens) : ρ = 3,25, circonlocution. « Il n’est plus parmi nous » (6) pour « Il est mort » (3) : ρ = 2 ; le détour atténue sans allonger beaucoup : c’est un euphémisme.

[Figure à insérer ici : A-12-circonlocution.png — Les longueurs des deux formulations et de leurs formes directes ; le seuil ρ = 3.]

Classicisme

Définition. Imitation des modèles anciens et idéal de clarté, d’équilibre et de mesure ; la doctrine classique proscrit la répétition rapprochée d’un même mot sans intention. En combinatoire des mots, les résultats « classiques » sont ceux d’Axel Thue (1906, 1912) sur l’évitement des répétitions.

Mécanisme. Un carré est un facteur x x (le même bloc deux fois de suite), un cube un facteur x x x. Thue a montré que tout mot binaire de longueur au moins 4 contient un carré, qu’il existe un mot binaire infini sans cube (le mot de Thue–Morse 0110100110010110…, qui contient des carrés), et un mot ternaire infini sans carré. Appliquée aux tokens d’un texte, la règle classique « pas de répétition rapprochée » est l’absence de carré.

Formule. Sq(w) = Σ_i Σ_ℓ ∏_{r = 0}^{ℓ − 1} e(t_{i + r}, t_{i + ℓ + r}) (nombre de carrés) ; Class(w) = χ_{0}(Sq(w)).

Classicisme : exemples numériques

Exemple numérique 1 : mot contenant un carré

Considérons

w = abab.

Les lettres sont :

(t₁,t₂,t₃,t₄) = (a,b,a,b).

On examine les carrés de longueur

ℓ = 2.

Pour

i = 1,

on calcule :

∏_r=0¹ e(t_1+r,t_1+2+r).

Pour r = 0 :

e(t₁,t₃) = e(a,a) = 1.

Pour r = 1 :

e(t₂,t₄) = e(b,b) = 1.

Donc :

∏_r=0¹ e(t_1+r,t_1+2+r) = 1 × 1 = 1.

On a trouvé le carré

(ab)(ab).

Ainsi :

Sq(w) = 1.

Par conséquent :

Class(w) = χ_{0}(1) = 0.

Donc :

Class(w) = 0

car le mot contient un carré.

Exemple numérique 2 : mot contenant plusieurs carrés

Considérons :

w = aaaa.

Les lettres sont :

(a,a,a,a).

Pour

i = 1, ℓ = 1,

on teste :

e(t₁,t₂) = e(a,a) = 1.

Premier carré détecté :

aa.

Pour

i = 2, ℓ = 1,
e(t₂,t₃) = 1.

Deuxième carré détecté.

Pour

i = 3, ℓ = 1,
e(t₃,t₄) = 1.

Troisième carré détecté.

Pour

i = 1, ℓ = 2,
e(t₁,t₃) × e(t₂,t₄) = 1 × 1 = 1.

Quatrième carré détecté :

(aa)(aa).

Ainsi :

Sq(w) = 4.

Donc :

Class(w) = χ_{0}(4) = 0.

Class(w) = 0

Exemple numérique 3 : mot classique

Considérons :

w = abc.

Les lettres sont :

(a,b,c).

Les carrés possibles de longueur 1 seraient :

aa, bb, cc.

Or :

e(a,b) = 0
e(b,c) = 0.

Aucun carré n’est trouvé.

Ainsi :

Sq(w) = 0.

Par conséquent :

Class(w) = χ_{0}(0) = 1.

Donc :

Class(w) = 1.

Le mot est classique au sens de la formule.

Exemple numérique détaillé

Considérons :

w = ababa.

Les lettres sont :

(a,b,a,b,a).

Pour

i = 1, ℓ = 2,

on obtient :

e(t₁,t₃) × e(t₂,t₄)
= e(a,a) × e(b,b)
= 1 × 1 = 1.

Le facteur

abab = (ab)(ab)

est un carré.

Ainsi :

Sq(w) = 1.

Donc :

Class(w) = χ_{0}(1) = 0.

Class(w) = 0.

Tableau récapitulatif

N°	Mot w	Nombre de carrés Sq(w)	Class(w)
1	abc	0	1
2	abab	1	0
3	ababa	1	0
4	aaaa	4	0

Les quatre mots lettre par lettre ; chaque accolade marque un carré xx détecté (position i, demi-longueur ℓ), puis Sq(w) et Class(w) = χ_{0}(Sq(w)).

La formule

Class(w) = χ_{0}(Sq(w))

agit donc comme un détecteur d’absence totale de carrés :

Sq(w) = 0 ⟹ Class(w) = 1,
Sq(w) ≥ 1 ⟹ Class(w) = 0.

Un mot est classique exactement lorsqu’aucun facteur de la forme

n’apparaît dans sa structure.

Exemple. « Ce que l’on conçoit bien s’énonce clairement, Et les mots pour le dire arrivent aisément » (Boileau) : aucun carré, Class = 1. « Il faut, il faut absolument que tu viennes » : le carré (il faut)(il faut), Sq = 1, Class = 0.

[Figure à insérer ici : A-13-classicisme.png — Les carrés du début du mot de Thue–Morse, et le carré « il faut il faut ».]

Climax

Définition. Gradation ascendante : des termes rangés par intensité croissante jusqu’à un point culminant (grec klimax, « échelle »). Son contraire est l’anticlimax.

Mécanisme. Chaque membre d’une énumération reçoit une valeur sur une échelle donnée ; le climax est une suite d’au moins trois valeurs strictement croissantes.

Formule. Clim = χ_{[3, ∞)}(k) · ∏_{i = 1}^{k − 1} χ_{(0, ∞)}(I_i+1 − I_i).

Climax : exemple numérique

Climax : exemple numérique complet

La formule est :

Clim = χ_[3,+∞)(k) × ∏_i=1^k−1 χ_(0,+∞)( I_i+1 − I_i ).

Elle vérifie deux conditions :

il doit y avoir au moins trois éléments :
k ≥ 3 ;
chaque intensité doit être strictement supérieure à la précédente :
I_i+1 > I_i.

Exemple 1 : climax détecté

Considérons :

(I₁,I₂,I₃,I₄) = (2,5,8,12).

Nombre d’éléments :

k = 4.

Premier facteur :

χ_[3,+∞)(4) = 1.

Calcul des différences :

I₂ − I₁ = 5 − 2 = 3
I₃ − I₂ = 8 − 5 = 3
I₄ − I₃ = 12 − 8 = 4.

Toutes les différences sont strictement positives :

χ_(0,+∞)(3) = 1
χ_(0,+∞)(3) = 1
χ_(0,+∞)(4) = 1.

Produit :

1 × 1 × 1 = 1.

Donc :

Clim = 1 × 1 = 1.

Clim = 1

Le climax est détecté.

Interprétation rhétorique

Par exemple :

bon → meilleur → excellent → extraordinaire

avec

(2,5,8,12).

Chaque terme augmente en intensité.

Exemple 2 : échec du climax

Considérons :

(I₁,I₂,I₃,I₄) = (2,5,4,12).

Toujours :

k = 4.

Premier facteur :

χ_[3,+∞)(4) = 1.

Différences :

I₂ − I₁ = 3
I₃ − I₂ = −1
I₄ − I₃ = 8.

Les indicatrices valent :

χ_(0,+∞)(3) = 1
χ_(0,+∞)(−1) = 0
χ_(0,+∞)(8) = 1.

Produit :

1 × 0 × 1 = 0.

Donc :

Clim = 1 × 0 = 0.

Clim = 0.

Le climax échoue parce qu’il y a une baisse entre

Exemple 3 : trop peu d’éléments

Considérons :

(I₁,I₂) = (3,8).

Ici :

k = 2.

Donc :

χ_[3,+∞)(2) = 0.

Ainsi :

Clim = 0.

Même si

8 > 3,

on n’obtient pas un climax car au moins trois niveaux sont requis.

Tableau récapitulatif

N°	Intensités	k	Produit des indicatrices	Clim
1	(2,5,8,12)	4	1	1
2	(2,5,4,12)	4	0	0
3	(1,3,7)	3	1	1
4	(3,8)	2	1	0

Les quatre suites d’intensités position par position ; chaque écart I_i+1 − I_i est marqué 1 s’il est strictement positif et 0 sinon, avec le facteur χ_[3,+∞)(k) et la valeur de Clim.

Par exemple, pour

(I₁,I₂,I₃,I₄) = (2,5,8,12),

le calcul complet est :

Clim = χ_[3,+∞)(4) × χ_(0,+∞)(3) × χ_(0,+∞)(3) × χ_(0,+∞)(4)
= 1 × 1 × 1 × 1
= 1.

Le texte présente donc une gradation ascendante parfaite, et constitue un climax.

Exemple. « C’est un roc ! … C’est un pic ! … C’est un cap ! … C’est une péninsule ! » (Rostand, Cyrano de Bergerac) sur l’échelle roc 1, pic 2, cap 3, péninsule 4 : valeurs 1, 2, 3, 4, Clim = 1. « Pommes, poires, cerises » : aucune échelle, Clim = 0.

[Figure à insérer ici : A-14-climax.png — L’escalier des valeurs roc, pic, cap, péninsule.]

Colon

Définition. Membre de phrase grammaticalement complet (il a son verbe) mais qui n’achève pas la pensée ; deux cola forment un bicolon, trois un tricolon ; des membres de même longueur forment un isocolon.

Mécanisme. On découpe la phrase aux virgules, points-virgules, deux-points et conjonctions ; chaque membre qui contient un verbe est un colon, si la phrase compte au moins deux membres.

Formule. Col = χ_{[2, ∞)}(k) · Σ_{i = 1}^k Syn(m_i), où Syn(m) vaut 1 si le membre m contient un verbe ; isocolon si toutes les longueurs |m_i| sont égales.

Colon et isocolon : exemples numériques

Exemple numérique 1 : tricolon

Considérons le célèbre tricolon :

Veni, vidi, vici.

Les membres sont :

m₁ = Veni
m₂ = Vidi
m₃ = Vici

Nombre de membres :

k = 3.

Chaque membre contient un verbe.

Donc :

Syn(m₁) = 1
Syn(m₂) = 1
Syn(m₃) = 1.

Calcul de la somme :

Σ_i=1³ Syn(m_i) = 1 + 1 + 1 = 3.

Calcul de l’indicatrice :

χ_[2,+∞)(3) = 1.

Ainsi :

Col = 1 × 3 = 3.

Col = 3

Le texte contient trois cola.

Vérification de l’isocolon

Longueurs :

|m₁| = 4
|m₂| = 4
|m₃| = 4.

Toutes les longueurs sont égales :

4 = 4 = 4.

Donc le tricolon est également un isocolon.

Exemple numérique 2 : bicolon

Considérons :

Il parle, il agit.

Les membres sont :

m₁ = Il parle
m₂ = Il agit.

Nombre de membres :

k = 2.

Les deux membres possèdent un verbe :

Syn(m₁) = 1
Syn(m₂) = 1.

Somme :

1 + 1 = 2.

Calcul :

Col = χ_[2,+∞)(2) × 2
= 1 × 2
= 2.

Col = 2.

Le texte forme un bicolon.

Test de l’isocolon

Comptons les mots :

|m₁| = 2
|m₂| = 2.

Ainsi :

|m₁| = |m₂|.

C’est également un isocolon.

Exemple numérique 3 : non-isocolon

Considérons :

Nous travaillons chaque jour, nous réussirons.

Les membres :

m₁ = Nous travaillons chaque jour
m₂ = Nous réussirons.

On a :

Syn(m₁) = 1
Syn(m₂) = 1.

Donc :

Col = χ_[2,+∞)(2) × (1 + 1)
= 1 × 2 = 2.

Ainsi :

Col = 2.

Mais :

|m₁| = 4

|m₂| = 2.

Comme

4 ≠ 2,

le texte est un colon mais pas un isocolon.

Exemple numérique 4 : absence de colon

Considérons un seul membre :

m₁ = Je viens.

Alors :

k = 1.

On obtient :

χ_[2,+∞)(1) = 0.

Même si

Syn(m₁) = 1,

on a :

Col = 0 × 1 = 0.

Donc :

Col = 0.

La structure ne contient pas suffisamment de membres pour former un colon.

Tableau récapitulatif

N°	Membres	k	Σ Syn(m_i)	Col	Isocolon ?
1	Veni, vidi, vici	3	3	3	Oui
2	Il parle, il agit	2	2	2	Oui
3	Nous travaillons chaque jour, nous réussirons	2	2	2	Non
4	Je viens	1	1	0	Non

Les membres de chaque énoncé, avec leur longueur |m_i| et Syn(m_i) ; puis k, χ_[2,+∞)(k), Col et le test d’égalité des longueurs pour l’isocolon.

Ainsi, la formule compte le nombre de membres syntaxiquement complets dès que leur nombre est au moins égal à deux, tandis que l’isocolon ajoute une contrainte supplémentaire :

|m₁| = |m₂| = ⋯ = |m_k|.

C’est cette égalité des longueurs qui produit l’effet de symétrie rythmique caractéristique de l’isocolon.

Exemple. « Veni, vidi, vici » : trois membres d’un token, chacun avec son verbe : tricolon, isocolon. « Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît point » (Pascal) : un seul membre, aucune division : pas de colon.

[Figure à insérer ici : A-15-colon.png — Les trois membres égaux de « Veni, vidi, vici » et la période d’un seul tenant de Pascal.]

Colloquialisme

Définition. Mot ou tour du registre familier, propre à la conversation : « gonna », « ain’t », « y’all », « truc », « j’sais pas ».

Mécanisme. Trois marques : l’appartenance à un lexique familier, et deux marques formelles du français oral qui ne demandent aucun dictionnaire, l’élision devant une consonne (« j’sais ») et le « pas » sans « ne ».

Formule. c(u) = (nombre de positions portant au moins une marque) / |u| ; la phrase est familière si c(u) > 0.

Colloquialisme : exemples numériques

Exemple numérique 1

Considérons la phrase :

« Y’all gonna love this. »

Découpage en mots :

u = (Y’all, gonna, love, this)

Donc :

|u| = 4.

Supposons que les marques de colloquialisme soient :

{Y’all, gonna, ain’t}.

Les positions marquées sont :

Y’all → marque ;
gonna → marque ;
love → aucune marque ;
this → aucune marque.

Nombre de positions portant au moins une marque :

Calcul :

c(u) = 2/4 = 0.5.

Comme

0.5 > 0,

la phrase est familière.

c(u) = 0.5

Exemple numérique 2

Considérons :

« Ain’t nobody gonna stop me. »

Découpage :

u = (Ain’t, nobody, gonna, stop, me)

Ainsi :

|u| = 5.

Positions marquées :

Ain’t ;
gonna.

Nombre de positions marquées :

Calcul :

c(u) = 2/5 = 0.4.

Donc :

c(u) = 0.4

et la phrase est familière.

Exemple numérique 3

Considérons :

« The meeting starts at noon. »

Découpage :

u = (The, meeting, starts, at, noon)

Donc :

|u| = 5.

Aucune forme familière.

Nombre de positions marquées :

Calcul :

c(u) = 0/5 = 0.

Par conséquent :

c(u) = 0

et la phrase n’est pas familière.

Exemple numérique 4

Considérons :

« Y’all ain’t gonna believe this stuff. »

Découpage :

u = (Y’all, ain’t, gonna, believe, this, stuff)

Nombre total de mots :

|u| = 6.

Positions portant une marque :

Y’all, ain’t, gonna.

Nombre de positions marquées :

Calcul :

c(u) = 3/6 = 1/2 = 0.5.

Ainsi :

c(u) = 0.5.

La phrase est familière.

Tableau récapitulatif

N°	Phrase	Positions marquées	\|u\|	c(u)
1	Y’all gonna love this	2	4	0.50
2	Ain’t nobody gonna stop me	2	5	0.40
3	The meeting starts at noon	0	5	0
4	Y’all ain’t gonna believe this stuff	3	6	0.50

Les mots de chaque phrase, les positions portant une marque de colloquialisme mises en évidence, et le taux c(u) = (nombre de positions marquées) / |u| comparé à 0.

La décision finale est très simple :

c(u) = (nombre de positions marquées) / |u|.

c(u) > 0,

au moins une marque familière est présente et la phrase est classée comme colloquiale.

c(u) = 0,

aucune marque n’est détectée et la phrase n’est pas colloquiale.

Exemple. « J’sais pas, t’as vu le truc ? » : j’ devant une consonne, pas sans ne, t’as et truc dans le lexique familier : 5 positions sur 8, c ≈ 0,63. « Je ne sais pas si vous avez vu cet objet. » : c = 0.

[Figure à insérer ici : A-16-colloquialisme.png — Les marques du registre oral dans la phrase familière, aucune dans la phrase soutenue.]

À retenir : groupe 3

N°	Terme	Mécanisme	Opération sur le mot
12	Circonlocution	allongement par rapport à la forme directe	rapport de deux longueurs
13	Classicisme	absence de carré (Thue)	égalités de blocs consécutifs
14	Climax	valeurs strictement croissantes	produit de comparaisons
15	Colon	membres verbaux d’une même phrase	découpage et comptage
16	Colloquialisme	marques du registre oral	part de positions marquées

Ces cinq notions analysent un facteur par cinq propriétés différentes : sa longueur (circonlocution), sa régularité (classicisme), sa progression (climax), sa division (colon) et son registre (colloquialisme).

Groupe 4 : Decorum, Déduction, Doxa, Dramatisme, Dysphémisme

Decorum

Définition. Convenance du style au sujet, à la situation et à l’auditoire. La tradition distingue trois styles : le grand (élevé), le moyen et le simple (appelé aussi style bas).

Mécanisme. Le style d’une unité se lit dans l’élévation moyenne de ses mots (l’échelle du bathos) : grand si ε̄ ≥ 1, moyen si 0 < ε̄ < 1, simple si ε̄ ≤ 0. Une table associe à chaque sujet le style qui lui convient (la mort, la patrie : grand ; la cuisine, le quotidien : simple). L’unité est convenable si les deux styles coïncident.

Formule. Dec(u) = χ_{0}( s(u) − g(u) ), avec les styles codés grand = 1, moyen = 0, simple = −1, s(u) le style lu dans le texte et g(u) le style attendu pour le sujet.

Decorum : exemples numériques

Exemple numérique 1 : decorum respecté

La formule est :

Dec(u) = χ_{0}( s(u) − g(u) ).

Codage des styles :

grand = 1, moyen = 0, simple = −1.

Considérons un éloge funèbre.

Le sujet appelle un style élevé :

g(u) = 1.

Le texte utilise effectivement un style élevé :

s(u) = 1.

Calcul :

s(u) − g(u) = 1 − 1 = 0.

Donc :

Dec(u) = χ_{0}(0) = 1.

Ainsi :

Dec(u) = 1

Le decorum est respecté.

Exemple numérique 2 : style trop faible

Sujet :

discours présidentiel solennel

Style attendu :

g(u) = 1.

Style observé :

s(u) = −1.

Calcul :

s(u) − g(u) = −1 − 1 = −2.

Alors :

Dec(u) = χ_{0}(−2) = 0.

Donc :

Dec(u) = 0

Le decorum n’est pas respecté.

Exemple numérique 3 : style trop élevé

Sujet :

mode d’emploi d’une cafetière

Style attendu :

g(u) = −1.

Style utilisé :

s(u) = 1.

Calcul :

s(u) − g(u) = 1 − (−1) = 2.

Donc :

Dec(u) = χ_{0}(2) = 0.

Ainsi :

Dec(u) = 0.

Le style est excessivement élevé pour le sujet.

Exemple numérique 4 : style moyen approprié

Sujet :

article d’information générale

Style attendu :

g(u) = 0.

Style observé :

s(u) = 0.

Calcul :

s(u) − g(u) = 0 − 0 = 0.

Donc :

Dec(u) = χ_{0}(0) = 1.

Ainsi :

Dec(u) = 1.

Le decorum est respecté.

Tableau récapitulatif

N°	Sujet	g(u)	s(u)	s(u) − g(u)	Dec(u)
1	Éloge funèbre	1	1	0	1
2	Discours solennel rédigé familièrement	1	−1	−2	0
3	Notice technique écrite en style épique	−1	1	2	0
4	Article informatif neutre	0	0	0	1

Exemple complet avec plusieurs textes

Supposons :

u₁ : (s,g) = (1,1)
u₂ : (s,g) = (−1,1)
u₃ : (s,g) = (0,0)
u₄ : (s,g) = (1,−1).

Calculs :

Dec(u₁) = χ_{0}(1 − 1) = 1
Dec(u₂) = χ_{0}(−1 − 1) = 0
Dec(u₃) = χ_{0}(0 − 0) = 1
Dec(u₄) = χ_{0}(1 − (−1)) = 0.

On obtient :

(1,0,1,0).

Deux textes respectent exactement le niveau de style attendu et deux ne le respectent pas.

La grille des neuf couples (g(u), s(u)) avec le style attendu en abscisse et le style employé en ordonnée ; seule la diagonale s(u) = g(u) donne Dec(u) = 1, et les quatre exemples y sont placés avec leur écart s(u) − g(u).

Le decorum est donc une simple condition d’égalité :

Dec(u) = 1 ⟺ s(u) = g(u)

c’est-à-dire que le style effectivement employé doit coïncider exactement avec le style exigé par le sujet traité.

Exemple. « Faites cuire les pâtes dix minutes dans l’eau salée. » : valeurs 0, 0, −1, 0, 0, 0 (faites, cuire, pâtes, minutes, eau, salée), ε̄ = −1/6 ≈ −0,17, style simple, sujet culinaire (simple) : Dec = 1. « La sublime et éternelle majesté de la purée de pommes de terre » : valeurs +2, +2, +2, −1, −1, 0, ε̄ ≈ 0,67, style moyen, pour un sujet simple : Dec = 0 (incongruité, effet héroï-comique).

[Figure à insérer ici : A-17-decorum.png — Style lu dans le texte et style attendu pour le sujet : convenance quand ils coïncident.]

Déduction

Définition. Raisonnement qui tire une conclusion particulière de prémisses générales, de sorte que la conclusion ne peut pas être fausse si les prémisses sont vraies. En rhétorique, il prend souvent la forme abrégée de l’enthymème, dont une prémisse reste sous-entendue.

Mécanisme. Le texte se découpe en prémisses, connecteur conclusif (donc) et conclusion. On compte les cas possibles compatibles avec les prémisses, et la part κ de ceux où la conclusion est vraie ; la déduction est valide si κ = 1.

Formule. Ded = χ_Conc(c) · χ_{1}(κ), avec κ = (cas où prémisses et conclusion sont vraies) / (cas où les prémisses sont vraies).

Déduction : exemples numériques

Exemple numérique 1 : déduction valide

Considérons l’argument :

Tous les humains sont mortels.
Socrate est humain.
Donc Socrate est mortel.

La conclusion est bien identifiée :

χ_Conc(c) = 1.

Pour calculer :

κ = (cas où prémisses et conclusion sont vraies) / (cas où les prémisses sont vraies),

introduisons :

P = « Socrate est humain »
Q = « Socrate est mortel ».

La règle est :

P ⇒ Q.

Table de vérité :

N°	P	Q	P ⇒ Q
1	0	0	1
2	0	1	1
3	1	0	0
4	1	1	1

Les cas où les prémisses sont vraies correspondent à :

P = 1.

Il y en a deux :

(1,0)

(1,1).

Nombre total :

Parmi eux, ceux où la conclusion est aussi vraie :

(1,1).

Nombre :

Mais dans une déduction correcte, le cas

(1,0)

est impossible car il violerait la prémisse universelle.

Il reste donc :

κ = 1/1 = 1.

Calcul final :

Ded = χ_Conc(c) × χ_{1}(κ)
= 1 × 1
= 1.

Ainsi :

Ded = 1.

La déduction est valide.

Exemple numérique 2 : affirmation du conséquent

Considérons :

S’il pleut, la route est mouillée.
La route est mouillée.
Donc il pleut.

Posons :

P = « il pleut »
Q = « la route est mouillée ».

L’argument est :

Q ⇒ P.

Table :

N°	P	Q
1	0	0
2	0	1
3	1	0
4	1	1

Les cas où la prémisse

Q = 1

est vraie :

(0,1)

(1,1).

Donc :

cas.

Parmi ceux-ci, la conclusion

P = 1

n’est vraie que pour :

(1,1).

Nombre :

Donc :

κ = 1/2 = 0.5.

Calcul :

Ded = 1 × χ_{1}(0.5)
= 1 × 0
= 0.

Ainsi :

Ded = 0.

L’argument n’est pas déductivement valide.

Exemple numérique 3 : syllogisme valide

Argument :

Tous les chats sont des mammifères.
Félix est un chat.
Donc Félix est un mammifère.

Supposons :

χ_Conc(c) = 1.

Tous les cas où les prémisses sont vraies conduisent nécessairement à une conclusion vraie.

Ainsi :

κ = 4/4 = 1.

Donc :

Ded = 1 × χ_{1}(1) = 1.

Ded = 1.

Exemple numérique récapitulatif

N°	Argument	κ	χ_{1}(κ)	Ded
1	Socrate est mortel	1	1	1
2	Félix est mammifère	1	1	1
3	Route mouillée donc pluie	0.5	0	0
4	Argument invalide quelconque	0.25	0	0

Les tables de vérité de la déduction valide et de l’affirmation du conséquent : les cas où les prémisses sont vraies, et la part κ de ceux où la conclusion l’est aussi.

La formule revient donc à tester si

κ = 1.

Autrement dit :

Chaque fois que les prémisses sont vraies, la conclusion doit être vraie.

Si cette condition est satisfaite, alors

Ded = 1,

sinon

Ded = 0.

Exemple. « Tous les hommes sont mortels. Socrate est un homme. Donc Socrate est mortel. » : les hommes sont inclus dans les mortels ; Socrate, placé parmi les hommes, n’a qu’une place possible, à l’intérieur des mortels : κ = 1, déduction valide. « Tous les hommes sont mortels. Socrate est mortel. Donc Socrate est un homme. » : Socrate peut être un mortel homme ou un mortel non homme, deux places dont une seule rend la conclusion vraie : κ = 1/2, Ded = 0 (c’est un sophisme formel, l’affirmation du conséquent).

[Figure à insérer ici : A-18-deduction.png — Les places possibles de Socrate dans les ensembles des hommes et des mortels : une seule pour la déduction valide, deux pour le sophisme.]

Doxa

Définition. L’ensemble des opinions communes admises dans une communauté sans démonstration. Aristote appelle endoxa les opinions admises par tous, par la plupart ou par les sages, et en fait la matière du raisonnement dialectique.

Mécanisme. Le recours à l’opinion commune se signale par des marques d’appel au savoir partagé : comme chacun sait, tout le monde sait que, il est bien connu que, on dit que, il va de soi que. On compte les phrases qui en contiennent.

Formule. Dox(u) = χ_{[1, ∞)}( Σ_{t ∈ u} χ_Mdox(t) ), Dox(w) = part des phrases où Dox(u) = 1.

Doxa : exemple numérique

Doxa : exemple numérique complet

La formule locale est :

Dox(u) = χ_[1,+∞)( Σ_t∈u χ_Mdox(t) ).

où :

χ_Mdox(t) = 1 si t appartient aux marqueurs de doxa,
χ_Mdox(t) = 0 sinon.

Supposons :

Mdox = {évidemment, tout le monde sait, il est bien connu, naturellement}.

Étape 1 : calcul de Dox(u)

Considérons la phrase :

« Évidemment, tout le monde sait que cette solution est la meilleure. »

On identifie deux marqueurs de doxa :

évidemment

tout le monde sait.

Donc :

Σ_t∈u χ_Mdox(t) = 1 + 1 = 2.

Calcul :

Dox(u) = χ_[1,+∞)(2) = 1.

Ainsi :

Dox(u) = 1.

La phrase contient de la doxa.

Étape 2 : phrase sans doxa

Considérons :

« L’expérience a donné un résultat de 42 %. »

Aucun marqueur de doxa.

Donc :

Σ_t∈u χ_Mdox(t) = 0.

Par conséquent :

Dox(u) = χ_[1,+∞)(0) = 0.

Donc :

Dox(u) = 0.

Calcul du score global Dox(w)

Considérons maintenant un texte composé de cinq phrases :

u₁, u₂, u₃, u₄, u₅.

Supposons :

Phrase	Dox(u)
u₁	1
u₂	0
u₃	1
u₄	0
u₅	1

Le nombre de phrases contenant de la doxa est :

Le nombre total de phrases est :

Donc :

Dox(w) = 3/5.

Calcul :

Dox(w) = 0.6.

Ainsi :

Dox(w) = 0.6.

Exemple détaillé

Supposons les phrases suivantes :

u₁ = « Tout le monde sait que cette méthode fonctionne. »
u₂ = « Les mesures ont été réalisées hier. »
u₃ = « Il est bien connu que cette théorie est correcte. »
u₄ = « Le laboratoire a publié ses données. »
u₅ = « Naturellement, chacun comprend cette évidence. »

On obtient :

Dox(u₁) = 1
Dox(u₂) = 0
Dox(u₃) = 1
Dox(u₄) = 0
Dox(u₅) = 1.

Donc :

Dox(w) = (1 + 0 + 1 + 0 + 1) / 5 = 3/5 = 0.6.

[Figure à insérer ici : doxa-exemple-numerique.png — Les cinq phrases de l’exemple détaillé, les marqueurs de doxa repérés, la valeur Dox(u) de chaque phrase et le score Dox(w) = 3/5.]

Interprétation

Dox(w) = 0

signifie qu’aucune phrase ne contient de marqueur de doxa.

Dox(w) = 1

signifie que toutes les phrases contiennent au moins un marqueur de doxa.

Dox(w) = 0.6

signifie que

60 %

des phrases du texte s’appuient sur des formulations faisant appel à l’opinion admise, à l’évidence supposée ou au savoir commun.

Exemple. « Comme chacun sait, l’argent ne fait pas le bonheur. » : Dox = 1. « Tout le monde sait que les jeunes ne lisent plus. » : Dox = 1. « L’eau bout à 100 °C sous la pression atmosphérique normale. » : Dox = 0. Pour ces trois phrases, Dox(w) = 2/3.

[Figure à insérer ici : A-19-doxa.png — Les marques d’appel à l’opinion commune repérées dans les phrases.]

Dramatisme

Définition. Méthode de Kenneth Burke (A Grammar of Motives, 1945) qui analyse toute action symbolique par cinq questions, le pentade : l’acte (quoi ?), la scène (où, quand ?), l’agent (qui ?), le moyen (comment ?), le but (pourquoi ?).

Mécanisme. Chaque rôle du pentade se repère par une marque grammaticale : l’agent est le sujet, l’acte le verbe principal, la scène un complément de lieu ou de temps (dans, à, pendant), le moyen un complément introduit par avec, par, au moyen de, le but un complément introduit par pour, afin de. On compte les rôles présents dans la phrase.

Formule. D(u) = Σ_{r ∈ {acte, scène, agent, moyen, but}} χ_{[1, ∞)}(nombre de marques du rôle r dans u) ; complétude dramatique D(u)/5.

Dramatisme : exemple numérique

Dramatisme : exemple numérique complet

La formule est :

D(u) = Σ_{r∈{acte, scène, agent, moyen, but}} χ_[1,+∞)(nombre de marques du rôle r).

Chaque rôle contribue :

1 s’il apparaît au moins une fois ;
0 sinon.

La complétude dramatique est :

D(u) / 5.

Exemple 1 : complétude maximale

Considérons la phrase :

« Le soldat a détruit le pont durant la bataille avec des explosifs pour ralentir l’ennemi. »

Identifions les cinq rôles.

Agent

soldat

Nombre de marques :

Contribution :

χ_[1,+∞)(1) = 1.

Acte

a détruit

Nombre de marques :

Contribution :

Scène

durant la bataille

Nombre de marques :

Contribution :

Moyen

avec des explosifs

Nombre de marques :

Contribution :

But

pour ralentir l’ennemi

Nombre de marques :

Contribution :

Calcul de D(u)

D(u) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5.

Complétude :

D(u) / 5 = 5/5 = 1.

Donc :

D(u) = 5

D(u) / 5 = 1.

La structure dramatique est complète.

Exemple 2 : complétude partielle

Considérons :

« Le soldat a détruit le pont. »

Rôles présents :

agent = 1 ;
acte = 1.

Rôles absents :

scène = 0 ;
moyen = 0 ;
but = 0.

Calcul :

D(u) = 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 2.

Complétude :

D(u) / 5 = 2/5 = 0.4.

Donc :

D(u) = 2

D(u) / 5 = 0.4.

Exemple 3 : complétude de 80 %

Considérons :

« Marie a rédigé le rapport au bureau pour préparer la réunion. »

Rôles présents :

Agent : Marie ⇒ 1
Acte : a rédigé ⇒ 1
Scène : au bureau ⇒ 1
But : pour préparer la réunion ⇒ 1
Moyen : aucun. ⇒ 0

Calcul :

D(u) = 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4.

Complétude :

D(u) / 5 = 4/5 = 0.8.

Ainsi :

D(u) = 4

D(u) / 5 = 0.8.

Exemple 4 : calcul avec plusieurs marques d’un même rôle

Considérons :

« Pierre et Marie ont construit une maison avec des marteaux et des scies pour accueillir leur famille. »

Nombre de marques :

agent : 2 ;
acte : 1 ;
moyen : 2 ;
but : 1 ;
scène : 0.

Les multiplicateurs valent :

χ_[1,+∞)(2) = 1
χ_[1,+∞)(1) = 1.

On obtient :

D(u) = 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 4.

et non

2 + 1 + 2 + 1.

La formule mesure uniquement la présence ou l’absence du rôle.

Complétude :

4/5 = 0.8.

Tableau récapitulatif

N°	Phrase	D(u)	Complétude D(u)/5
1	Soldat + acte + scène + moyen + but	5	1.0
2	Soldat + acte	2	0.4
3	Marie + acte + scène + but	4	0.8
4	Pierre et Marie + acte + moyen + but	4	0.8

Les quatre phrases et les cinq rôles du pentade : 1 si le rôle est présent, 0 sinon ; la somme D(u) et la complétude D(u)/5.

Ainsi, la complétude dramatique mesure simplement la proportion des cinq rôles burkéens présents dans l’énoncé :

Complétude dramatique = (nombre de rôles présents) / 5

avec une valeur comprise entre

Exemple. « Dans la cour du palais, le roi frappa le traître avec son épée pour venger son père. » : scène (dans la cour), agent (le roi), acte (frappa), moyen (avec son épée), but (pour venger) : D = 5, complétude 1. « Pierre mange. » : agent et acte, D = 2, complétude 0,4.

[Figure à insérer ici : A-20-dramatisme.png — Les cinq rôles du pentade repérés dans la phrase du roi.]

Dysphémisme

Définition. Remplacement d’un terme neutre par un terme péjoratif ou brutal, pour dénigrer ou choquer ; c’est le contraire de l’euphémisme.

Mécanisme. Une table donne, pour chaque terme marqué, son équivalent neutre et leurs valeurs sur une échelle de dureté (de +2 mélioratif à −2 injurieux). Un terme est un dysphémisme s’il est au moins d’un degré plus dur que son équivalent neutre.

Formule. Dysph(w) = Σ_i χ_{(−∞, −1]}( v(t_i) − v(n(t_i)) ), où n(t) est l’équivalent neutre de t et v la valeur sur l’échelle.

Dysphémisme : exemple numérique

Dysphémisme : exemple numérique complet

La formule est :

Dysph(w) = Σ_i χ_{(−∞,−1]}( v(t_i) − v(n(t_i)) ),

où :

t_i est le terme utilisé ;
n(t_i) est son équivalent neutre ;
v(·) est la valeur sur une échelle axiologique.

Prenons l’échelle :

−3 < −2 < −1 < 0 < 1 < 2 < 3.

Plus la valeur est faible, plus le terme est péjoratif.

Exemple 1

Considérons le texte :

« Ce tyran est un parasite et un vautour. »

Supposons les valeurs suivantes :

N°	Terme utilisé t_i	Terme neutre n(t_i)	v(t_i)
1	tyran	dirigeant	−2
2	parasite	personne	−3
3	vautour	individu	−2

Premier terme

v(tyran) − v(dirigeant) = −2 − 0 = −2.

Comme

−2 ≤ −1,

on obtient :

χ_{(−∞,−1]}(−2) = 1.

Deuxième terme

v(parasite) − v(personne) = −3 − 0 = −3.

Donc

χ_{(−∞,−1]}(−3) = 1.

Troisième terme

v(vautour) − v(individu) = −2 − 0 = −2.

Donc :

χ_{(−∞,−1]}(−2) = 1.

Somme finale

Dysph(w) = 1 + 1 + 1 = 3.

Dysph(w) = 3

Le texte contient trois dysphémismes.

Exemple 2

Considérons :

« Ce dirigeant a pris une décision. »

Table :

N°	t_i	n(t_i)	Différence
1	dirigeant	dirigeant	0
2	décision	décision	0

Calcul :

χ_{(−∞,−1]}(0) = 0.

Donc :

Dysph(w) = 0 + 0 = 0.

Dysph(w) = 0

Aucun dysphémisme.

Exemple 3

Considérons :

« Cet escroc est un clown politique. »

Supposons :

v(escroc) = −3
v(personne) = 0
v(clown politique) = −2
v(politicien) = 0.

Calcul :

Premier terme :

−3 − 0 = −3
χ_{(−∞,−1]}(−3) = 1.

Deuxième terme :

−2 − 0 = −2
χ_{(−∞,−1]}(−2) = 1.

Donc :

Dysph(w) = 1 + 1 = 2.

Dysph(w) = 2.

Exemple 4 : cas limite

Considérons :

v(t_i) = −1

v(n(t_i)) = 0.

Alors :

v(t_i) − v(n(t_i)) = −1.

Comme la borne −1 appartient à l’intervalle :

(−∞,−1],

on obtient :

χ_{(−∞,−1]}(−1) = 1.

Le terme est donc compté comme dysphémisme.

Tableau récapitulatif

N°	Terme utilisé	Terme neutre	Différence	Contribution
1	tyran	dirigeant	−2	1
2	parasite	personne	−3	1
3	vautour	individu	−2	1
4	dirigeant	dirigeant	0	0
5	escroc	personne	−3	1
6	clown politique	politicien	−2	1

L’écart v(t_i) − v(n(t_i)) de chaque terme du tableau récapitulatif ; sous le seuil −1, le terme est compté comme dysphémisme.

Ainsi, la formule compte simplement le nombre de cas où :

v(t_i) − v(n(t_i)) ≤ −1.

Autrement dit, chaque fois qu’un terme employé est au moins une unité plus négatif que son équivalent neutre, il est comptabilisé comme un dysphémisme.

Exemple. « croaked » pour « died » : v = −2 contre 0, écart −2 : dysphémisme. « shrink » pour « psychiatrist » : −1 contre 0, écart −1 : dysphémisme. « passed away » pour « died » : +1 contre 0 : non (c’est un euphémisme).

[Figure à insérer ici : A-21-dysphemisme.png — L’écart de dureté entre chaque terme et son équivalent neutre : sous −1, dysphémisme ; au-dessus de 0, euphémisme.]

À retenir : groupe 4

N°	Terme	Mécanisme	Opération sur le mot
17	Decorum	coïncidence du style lu et du style attendu	égalité de deux valeurs
18	Déduction	validité : la conclusion vraie dans tous les cas permis	comptage de cas, rapport κ
19	Doxa	marques d’appel à l’opinion commune	appartenance à une liste
20	Dramatisme	rôles du pentade de Burke	somme de cinq indicatrices
21	Dysphémisme	écart de dureté avec l’équivalent neutre	différence de deux valeurs, seuil

Le même tableau, dans la suite du glossaire, s’étend aux autres termes en D : la dialectique (une thèse et sa contraire portant sur le même noyau, puis leur dépassement), la dispositio (l’ordre des parties, mesuré comme pour le canon), les dissoi logoi (deux discours opposés sur le même sujet, repérés par un produit de polarités égal à −1) et le docere (la part de contenu vérifiable, mesurée comme l’indicateur I du buzzword).

Synthèse : une seule forme de calcul

Les vingt et un mécanismes de cet aperçu ont été formulés pour des notions très différentes : une faute de grammaire, un effet comique, un genre littéraire, une règle de l’argumentation, une méthode de critique. Ils ont pourtant tous la même forme mathématique :

Mesure(w) = Σ_u χ_A1(f₁(u)) · χ_A2(f₂(u)) · ⋯ · χ_Ar(f_r(u)),

éventuellement divisée par un nombre d’unités pour obtenir une part. La somme porte sur les éléments du texte que la notion concerne (les tokens, les unités, les couples ou les quadruplets de positions) ; chaque f_k calcule une valeur simple (une longueur, une distance, une moyenne, une différence, un signe) ; chaque χ_Ak teste une condition (appartenance à une table, dépassement d’un seuil, égalité) ; le produit exige que toutes les conditions soient remplies.

Les conditions elles-mêmes sont de six types seulement.

N°	Type de condition	Écriture	Termes concernés
C1	appartenance à une table	χ_A(t)	barbarisme (lexique), buzzword, captatio, charisme, chreia, colloquialisme, doxa, dramatisme
C2	seuil sur une valeur	χ_{[θ, ∞)}(f(u))	bathos, belles-lettres, buzzword, circonlocution, dysphémisme
C3	égalité de tokens ou de blocs	e(t_i, t_j)	belles-lettres (répétition), chiasme, classicisme (carrés)
C4	ordre	χ_{(0, ∞)}(I_i+1 − I_i), sous-mot	climax, canon
C5	position	somme restreinte à un préfixe ou à des unités voisines	captatio, bathos, charge de la preuve
C6	signe ou comptage de cas	produit de signes ; κ	blason, dysphémisme, déduction

Le schéma de toute fiche est donc toujours le même : découper le texte en éléments, évaluer chaque élément par des fonctions simples, tester chaque valeur par une fonction caractéristique, combiner les tests par des produits, compter par une somme. C’est en ce sens précis que les figures, les procédés et les règles de la rhétorique se traduisent en opérations de la combinatoire des mots : chaque notion devient une somme de produits de fonctions caractéristiques, calculable à la main sur un exemple, et dont chaque donnée est écrite.

[Figure à insérer ici : A-22-schema-general.png — Le schéma commun : découper, évaluer, tester, combiner, compter.]

Partie 1 : introduction, conventions, et termes 1 à 8 de Barbarisme à Captatio benevolentiae

1. Barbarisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

Le barbarisme est l’emploi d’un mot ou d’une forme qui n’existe pas dans la langue : une faute portant sur la forme du mot lui-même (sa morphologie), par opposition au solécisme, faute de construction (de syntaxe) entre des mots corrects. Le terme vient du grec barbaros, « étranger » : il désignait d’abord l’intrusion de formes étrangères ou déformées dans le grec ou le latin. Quintilien (Institution oratoire, I, 5) et le grammairien Donat décrivent la déformation par quatre opérations sur les lettres ou les syllabes : l’addition (adiectio), la suppression (detractio), la substitution (immutatio) et la transposition (transmutatio).

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Forme hors lexique proche d’une forme du lexique (lexical deviation by edit operations).

On descend au niveau des lettres. Chaque token t est un mot sur l’alphabet des lettres. Un token est suspect s’il n’appartient pas au lexique de la langue. Il est un barbarisme si, de plus, il s’explique par l’une de trois déformations : il est à une ou deux opérations de Quintilien d’un mot du lexique ; ou il est formé d’un radical et d’un suffixe existants, mal assemblés ; ou il appartient au lexique d’une autre langue.

Données explicites

Lex : le lexique de la langue du texte (formes fléchies et noms propres), par exemple la liste des formes d’un dictionnaire de référence.
Rad et Suf : une table de radicaux et une table de suffixes de la langue (extrait : Rad ⊇ {brav, pécun, …} ; Suf ⊇ {itude, ier, iaire, ité, esse, eur, …}).
Étr : le lexique d’une autre langue (par exemple les formes françaises pour un texte anglais).

La distance d’édition

Les quatre opérations de Quintilien sont exactement les opérations élémentaires de la distance d’édition de Damerau–Levenshtein : insérer une lettre, supprimer une lettre, remplacer une lettre, échanger deux lettres voisines. La distance d(x, y) entre deux mots x et y est le plus petit nombre de ces opérations qui transforme x en y. Elle se calcule par un tableau D, rempli ligne par ligne, où D(i, j) est la distance entre les i premières lettres de x et les j premières lettres de y :

D(i, 0) = i et D(0, j) = j (passer du mot vide à un mot de j lettres demande j insertions) ;
D(i, j) = min( D(i − 1, j) + 1, D(i, j − 1) + 1, D(i − 1, j − 1) + (1 − χ_{yj}(x_i)) ), les trois termes correspondant à une suppression, une insertion, et une substitution (qui ne coûte rien si les deux lettres sont égales) ;
si x_i = y_j−1 et x_i−1 = y_j, on compare encore avec D(i − 2, j − 2) + 1 (transposition de deux lettres voisines).

La distance au lexique est d(t) = min_{v ∈ Lex} d(t, v).

Le tableau D pour « mourirai » et « mourrai » : la diagonale de zéros, puis le seul coût, l’insertion du i, d’où d = 1.

Définition mathématique

Pour chaque token t_i de w, on définit trois indicateurs de déformation :

E(t) = χ_{[1, 2]}(d(t)) : le token est à une ou deux opérations d’un mot du lexique ;
M(t) = 1 s’il existe r ∈ Rad et s ∈ Suf tels que t = r · s (concaténation), et 0 sinon : mauvaise dérivation ;
X(t) = χ_Étr(t) : forme étrangère non intégrée.

Le degré de barbarisme du texte est le nombre de tokens hors lexique qui s’expliquent par au moins une déformation :

Barb(w) = Σ_{i = 1}ⁿ (1 − χ_Lex(t_i)) · [ 1 − (1 − E(t_i)) · (1 − M(t_i)) · (1 − X(t_i)) ].

Le crochet est la règle R3 (« ou ») appliquée aux trois déformations ; le premier facteur exclut les mots du lexique. La part de barbarismes est Barb(w) / n.

Le seuil et sa justification

Le seuil d ≤ 2 est conventionnel. Il traduit l’idée de Quintilien d’une déformation locale, portant sur une lettre ou une syllabe : au-delà de deux opérations, sur des mots courts, le token ressemble autant à un autre mot qu’à sa forme supposée, et l’on ne peut plus dire de quel mot il est la déformation. Les dérivations fautives (bravitude, à distance 3 de bravoure) sont reconnues par M, non par la distance.

N°	Seuil	Formes reconnues par E parmi les exemples ci-dessous
S1	d ≤ 1	mourirai, aréoport, infractus, dilemne (4) ; rénumération manquée
S2	d ≤ 2 (retenu)	les 5 déformations de lettres
S3	d ≤ 3	les 5, plus bravitude et pécunier, mais aussi des confusions entre mots réels courts

Calcul pas à pas

Pour chaque token, tester l’appartenance au lexique ; si t ∈ Lex, la contribution est 0.
Sinon, calculer d(t) par le tableau D ; tester la décomposition radical · suffixe ; tester l’appartenance au lexique étranger.
Si l’un des trois tests vaut 1, compter un barbarisme et noter son type.

Exemples

N°	Forme	Forme du lexique la plus proche	Opération(s)	d	E	M	X	Barbarisme
1	mourirai	mourrai	addition d’un i	1	1	0	0	oui
2	aréoport	aéroport	transposition r / é	1	1	0	0	oui
3	infractus	infarctus	transposition a / r	1	1	0	0	oui
4	dilemne	dilemme	substitution m → n	1	1	0	0	oui
5	rénumération	rémunération	deux substitutions (n et m échangés à distance)	2	1	0	0	oui
6	bravitude	bravoure	radical brav · suffixe itude	3	0	1	0	oui
7	pécunier	pécuniaire	radical pécun · suffixe ier	3	0	1	0	oui
8	bien entendu (dans un texte anglais)	—	forme du lexique français	—	0	0	1	oui (2 tokens)
9	dilemme	dilemme	aucune	0	—	—	—	non (t ∈ Lex)
10	Zarathoustra	Zarathoustra	nom propre du lexique	0	—	—	—	non (t ∈ Lex)

L’exemple 5 montre l’intérêt de la distance : l’échange du n et du m n’est pas une transposition de lettres voisines (elles sont séparées par une syllabe), il coûte donc deux substitutions. Les exemples 6 et 7 montrent les limites de la distance seule : une dérivation fautive peut être loin de la forme correcte en nombre de lettres, mais elle se reconnaît par sa décomposition en un radical et un suffixe qui existent séparément.

Les dix formes, leur distance au lexique, et le test qui reconnaît chaque barbarisme (distance, dérivation, emprunt).

Statut modal et degré

Possible, degré 3 : le calcul de la distance est entièrement déterminé par les lettres, mais il exige un lexique de référence et des tables de radicaux et de suffixes.

Justification du lien

La correspondance est particulièrement directe : les quatre opérations que la grammaire antique utilisait pour décrire le barbarisme sont celles de la distance d’édition de la combinatoire des mots. La définition antique se lit ainsi comme une définition métrique : un barbarisme est un mot hors du lexique situé à petite distance du lexique.

2. Bathos – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

Le bathos (du grec bathos, « profondeur ») est la chute ridicule d’un passage élevé vers le trivial. Alexander Pope l’a nommé par parodie du traité Du sublime (Peri Hupsous) dans Peri Bathous, or the Art of Sinking in Poetry (1727). Il se distingue de l’anticlimax, descente graduelle et souvent voulue, par la brutalité de la chute : un seul élément trivial, placé immédiatement après un passage sublime, suffit à le ruiner.

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Rupture d’élévation entre unités adjacentes (elevation break).

On attribue à chaque mot lexical une valeur d’élévation lue dans une table. Le texte est découpé en unités (propositions, vers). Il y a bathos à la frontière entre deux unités adjacentes si la première est élevée en moyenne, et si la seconde contient au moins un élément dont l’élévation est très inférieure à cette moyenne.

Données explicites : l’échelle d’élévation

N°	Valeur ε(t)	Classe	Exemples de mots
E1	+2	sublime	heav’n, éternel, sacré, firmament, gloire, life (la vie face à la mort)
E2	+1	noble	shrieks, pitying, cast, astres, immensité, royaume
E3	0	neutre	husbands, breathe, last, roulaient, oublié, maison, months, store, tell, works, weak
E4	−1	prosaïque, domestique	lap-dogs, parapluie, chapeau, ankles, swell, pantoufles
E5	−2	vulgaire	termes grossiers ou scatologiques

Seuls les mots lexicaux (noms, verbes, adjectifs, adverbes) reçoivent une valeur ; les mots grammaticaux sont ignorés. On note L(u) l’ensemble des positions des mots lexicaux d’une unité u.

Définition mathématique

Pour une unité u, l’élévation moyenne et l’élévation minimale sont

ε̄(u) = Σ_{i ∈ L(u)} ε(t_i) / |L(u)|, ε_min(u) = min_{i ∈ L(u)} ε(t_i).

Pour deux unités adjacentes u_j, u_j+1, la chute est c_j = ε̄(u_j) − ε_min(u_j+1). Le nombre de bathos du texte est

Bath(w) = Σ_j χ_{[1, ∞)}(ε̄(u_j)) · χ_{[2, ∞)}(c_j),

et l’amplitude du plus fort bathos est max_j c_j parmi les frontières comptées.

Les seuils et leur justification

ε̄(u_j) ≥ 1 (de référence, propriété de l’échelle) : la première unité doit être au moins noble en moyenne ; sans élévation, il n’y a pas de chute.
c_j ≥ 2 (de référence) : la chute doit franchir au moins deux degrés de l’échelle, c’est-à-dire passer du noble au prosaïque ou du sublime au neutre. Une chute d’un degré est une simple variation de ton.
Le minimum et non la moyenne dans la seconde unité : le bathos est produit par un seul mot trivial, que la moyenne diluerait. Dans le vers de Pope, c’est « lap-dogs » qui fait tout.
L’adjacence : la condition porte sur des unités voisines ; une descente répartie sur plusieurs unités, chaque marche restant inférieure à 2, est un anticlimax.

Calcul pas à pas

Découper le texte en unités aux signes de ponctuation et aux fins de vers.
Lire ε(t) pour chaque mot lexical dans la table.
Calculer ε̄ et ε_min de chaque unité, puis la chute à chaque frontière.
Compter les frontières où la première unité est élevée et la chute atteint 2.

Exemples

N°	Unité u_j (valeurs)	ε̄(u_j)	Unité u_j+1 (valeurs)	ε_min(u_j+1)	Chute c_j	Bathos
1	Not louder shrieks to pitying heav’n are cast (louder 0, shrieks +1, pitying +1, heav’n +2, cast +1)	5/5 = 1	When husbands or when lap-dogs breathe their last (husbands 0, lap-dogs −1, breathe 0, last 0)	−1	2	oui
2	Les astres éternels roulaient dans l’immensité sacrée du firmament (+1, +2, 0, +1, +2, +2)	8/6 ≈ 1,33	et j’avais oublié mon parapluie (0, −1)	−1	2,33	oui
3	Few months of life has he in store (0, +2, 0)	2/3 ≈ 0,67	… Do his weak ankles swell (0, −1, −1)	−1	1,67	non
4	Il perdit la gloire éternelle (0, +2, +2)	4/3 ≈ 1,33	puis son royaume (+1)	+1	0,33	non
5	puis son royaume (+1)	1	puis sa maison (0)	0	1	non
6	puis sa maison (0)	0	puis son chapeau (−1)	−1	1	non (u_j non élevée)

Les exemples 1 et 2 sont des bathos : le vers de Pope met la mort des maris et celle des chiens de salon sur le même plan, au terme d’un vers sublime. Les lignes 4 à 6 forment un même texte, « Il perdit la gloire éternelle, puis son royaume, puis sa maison, puis son chapeau » : la descente totale est de 1,33 − (−1) = 2,33, mais elle est répartie en marches de 0,33, 1 et 1. C’est un anticlimax, et la mesure le distingue du bathos. L’exemple 3 (Wordsworth, Simon Lee, souvent cité comme bathos) n’est pas reconnu avec le seuil 2 : le passage n’est pas assez élevé au départ (0,67) ; c’est un pathos raté plutôt qu’une chute du sublime. Avec un seuil de 1,5 et sans condition sur l’élévation initiale, il serait compté ; le seuil retenu sépare donc les deux phénomènes.

Le profil d’élévation mot par mot du vers de Pope et de la phrase des astres : la chute brutale vers −1 au premier mot trivial.

Bathos et anticlimax : une seule marche d’au moins deux degrés, ou plusieurs petites marches.

Statut modal et degré

Possible, degré 3 : la mesure dépend d’une table d’élévation, fixée d’avance et publiée avec la fiche.

Justification du lien

Le bathos est un phénomène d’ordre et de voisinage : c’est l’adjacence d’un élément trivial à un passage élevé qui produit l’effet. La combinatoire des mots en rend compte par une fonction sur les facteurs (l’élévation moyenne d’une unité) comparée au minimum du facteur suivant.

3. Belles-lettres – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

Les belles-lettres désignent les écrits valorisés pour leurs qualités de forme (élégance, musique de la phrase, art de la composition) plutôt que pour leur contenu informatif ou utilitaire : essais, poésie, prose d’art. Le terme français est passé tel quel en anglais. Montaigne, Charles Lamb ou les moralistes en sont des exemples classiques.

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Densité de motifs formels (formal pattern density).

La qualité de forme ne se réduit pas à un nombre, mais certains de ses procédés les plus constants sont des propriétés du mot : la répétition d’un facteur (parallélisme, anaphore) et l’allitération (retour d’une même lettre initiale à courte distance). On mesure, dans chaque phrase, la part des tokens qui participent à l’un de ces deux motifs. Un texte utilitaire en contient très peu ; une prose ou une poésie travaillée en contient beaucoup.

Données explicites

Aucune table de sens : les deux motifs sont définis sur les tokens et leurs lettres. On note init(t) la première lettre du token t, sans tenir compte des majuscules, des accents ni de l’apostrophe (à et a ont la même initiale).

Définition mathématique

Pour une phrase u = t₁ ⋯ t_m :

Allitération : A(i) = 1 s’il existe une autre position j avec 1 ≤ |i − j| ≤ 2 et init(t_j) = init(t_i), et 0 sinon. Autrement dit, A(i) = χ_{[1, ∞)}( Σ_{1 ≤ |i − j| ≤ 2} χ_{init(ti)}(init(t_j)) ).
Répétition : P(i) = 1 si la position i appartient à une occurrence d’un facteur de longueur au moins 2 qui apparaît au moins deux fois dans u, et 0 sinon.

La densité de motifs de la phrase est la part des positions marquées par l’un des deux motifs (règle R3) :

δ(u) = (1/m) · Σ_{i = 1}^m [ 1 − (1 − A(i)) · (1 − P(i)) ].

Le degré de belles-lettres d’un texte est la part de ses phrases dont la densité atteint le seuil θ :

Belle(w) = (1/N) · Σ_{k = 1}^N χ_{[θ, 1]}(δ(u_k)), θ = 0,25.

Le seuil et sa justification

Le seuil θ = 0,25 est conventionnel : au moins un token sur quatre porte un motif. Il est placé entre les valeurs observées sur des phrases utilitaires (0 dans les exemples ci-dessous) et sur des phrases littéraires (de 0,36 à 0,80). Le tableau de sensibilité montre qu’un seuil entre 0,1 et 0,35 donne la même séparation sur ces exemples. La fenêtre de 2 tokens pour l’allitération est aussi conventionnelle : elle retient les retours de son qui s’entendent dans un même groupe de mots.

Exemples

N°	Phrase	m	Positions marquées	δ(u)	δ ≥ 0,25
1	Parce que c’était lui, parce que c’était moi. (Montaigne)	10	répétition de « parce que c’ était » : 8 positions	0,80	oui
2	Mon enfant, ma sœur, songe à la douceur (Baudelaire)	8	allitérations Mon–ma, sœur–songe : 4 positions	0,50	oui
3	Pour qui sont ces serpents qui sifflent sur vos têtes ? (Racine)	10	allitérations sont–serpents–sifflent–sur : 4 positions	0,40	oui
4	Demain, dès l’aube, à l’heure où blanchit la campagne (Hugo)	11	allitérations Demain–dès, aube–à : 4 positions	0,36	oui
5	Prendre un comprimé trois fois par jour après les repas.	10	aucune	0	non
6	Le train de 8 h 12 partira de la voie 3.	11	aucune (les deux « de » sont à distance 5)	0	non

Pour l’ensemble des six phrases, Belle(w) = 4/6 ≈ 0,67. L’exemple 3 montre la limite de la version par lettres : l’allitération de Racine est aussi sonore (« ces » commence par le son s) ; une version phonétique, qui remplace init(t) par le premier son, compterait une position de plus (δ = 0,5).

N°	Seuil θ	Phrases littéraires retenues (1 à 4)
S1	0,10	4
S2	0,25 (retenu)	4
S3	0,40	3
S4	0,60	1

Les positions marquées par la répétition et par l’allitération dans la phrase de Montaigne et dans celle de Racine.

La densité de motifs des six phrases, et le seuil 0,25 qui sépare les phrases littéraires des phrases utilitaires.

Statut modal et degré

Nécessaire, degré 1 : la mesure ne dépend que des tokens et de leurs lettres. Elle ne prétend pas mesurer la valeur littéraire, mais la présence de procédés formels qui en sont des marques constantes.

Justification du lien

Le primat de la forme sur le contenu se traduit par la présence, dans le mot, de structures qui ne servent pas l’information : un facteur répété n’apporte rien de nouveau, une allitération ne change pas le sens. La densité δ mesure exactement cette part de la phrase consacrée à la forme.

4. Blason – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

Le blason est une description qui énumère les parties d’un sujet, le plus souvent le corps féminin, en associant à chacune une comparaison qui la valorise. Le genre doit son nom à l’héraldique (description des armoiries) ; il est popularisé par Clément Marot avec le Blason du beau tétin (1535), qui suscite une mode des blasons anatomiques. Le contre-blason inverse le procédé : chaque partie est associée à une comparaison qui la déprécie (Marot, Blason du laid tétin ; Shakespeare, sonnet 130).

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Chaîne de couples partie–comparant signés (signed part–comparant chain).

On repère les couples formés d’un mot désignant une partie du sujet et d’un comparant proche. Chaque couple reçoit un signe : +1 s’il valorise la partie, −1 s’il la déprécie. Il y a blason quand au moins trois couples se suivent ; le signe de la somme distingue le blason du contre-blason.

Données explicites

Part (parties du sujet) : yeux, front, joues, bouche, lèvres, cheveux, sein, tétin, main ; eyes, lips, breasts, hairs, cheeks, head.
Val (comparants valorisants, π = +1) : saphir, ivoire, pomme, rose, satin, perle, corail, neige, soleil, lys, albâtre, or, œuf (blancheur).
Dép (comparants dépréciatifs, π = −1) : wires, dun, suie, chiffon, cuir.
Neg (négation ou comparaison défavorable, qui inverse le signe) : nothing like, far more … than, ne … pas, moins … que.

Définition mathématique

Le texte est découpé en unités : le vers pour un poème, la proposition entre deux signes de ponctuation pour la prose. Dans chaque unité, le couple est formé du premier mot de Part, en position i, et du mot de Val ∪ Dép le plus proche de lui, en position j (avant ou après). Une unité donne donc au plus un couple. Son signe est

s(i, j) = π(t_j) · (−1)^{ν(i, j)},

où π(t_j) = +1 si t_j ∈ Val et −1 si t_j ∈ Dép, et ν(i, j) est le nombre de marques de Neg qui relient les deux mots. Si N est le nombre de couples et S = Σ s(i, j) leur somme :

Blas(w) = χ_{[3, ∞)}(N) · χ_{N}(S), ContreBlas(w) = χ_{[3, ∞)}(N) · χ_{−N}(S).

S = N signifie que tous les couples valorisent ; S = −N que tous déprécient. Le nombre de parties distinctes P_d distingue le blason anatomique (P_d ≥ 3, plusieurs parties) du blason d’une seule partie (P_d = 1, comme chez Marot).

Les seuils et leur justification

N ≥ 3 est conventionnel : une énumération suppose au moins trois termes ; deux couples forment un parallélisme. La règle « un couple par unité » est aussi conventionnelle : elle traduit le rythme du blason, qui consacre un vers ou un membre de phrase à chaque partie, et elle évite de compter deux fois une partie entourée de deux comparants. Les conditions S = N et S = −N sont logiques.

Exemples

N°	Texte	Couples (partie, comparant, signe)	N	S	P_d	Verdict
1	Yeux comme des saphirs, front d’ivoire, joues de pommes rougies	(yeux, saphirs, +1), (front, ivoire, +1), (joues, pommes, +1)	3	3	3	blason anatomique
2	Tétin refait, plus blanc qu’un œuf, / Tétin de satin blanc tout neuf, / Tétin qui fait honte à la rose (Marot)	(tétin, œuf, +1), (tétin, satin, +1), (tétin, rose, +1)	3	3	1	blason d’une partie
3	My mistress’ eyes are nothing like the sun; / Coral is far more red than her lips’ red; / If snow be white, why then her breasts are dun; / If hairs be wires, black wires grow on her head. (Shakespeare, sonnet 130)	(eyes, sun, +1 · (−1) = −1), (lips, coral, +1 · (−1) = −1), (breasts, dun, −1), (hairs, wires, −1)	4	−4	4	contre-blason
4	Il a les yeux bleus et les cheveux courts.	aucun comparant	0	0	—	description, non blason
5	Ses yeux sont des saphirs, ses lèvres du corail.	(yeux, saphirs, +1), (lèvres, corail, +1)	2	2	2	parallélisme (N < 3)

Dans le sonnet 130, les comparants sont traditionnels (soleil, corail, neige), mais chaque comparaison est retournée contre la partie : le signe du comparant est multiplié par −1 par la négation ou la comparaison défavorable. C’est la règle des signes qui fait du texte un contre-blason.

La chaîne des couples partie–comparant pour le blason (signes +1) et pour le sonnet 130 (signes −1).

Statut modal et degré

Possible, degré 3 : la mesure repose sur trois tables (parties, comparants valorisants et dépréciatifs) et une liste de marques d’inversion.

Justification du lien

Le blason est une structure sérielle : non une comparaison isolée, mais une suite ordonnée de couples. La combinatoire des mots la décrit comme la répétition d’un même motif à deux places (partie, comparant) le long du mot, et la règle des signes rend compte du retournement du contre-blason sans autre définition.

5. Charge de la preuve (burden of proof) – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

La charge de la preuve (onus probandi) est l’obligation, pour celui qui affirme une proposition, de fournir les raisons qui la soutiennent ; celui qui conteste n’a pas cette charge initiale. L’adage latin la formule ainsi : ei incumbit probatio qui dicit, non qui negat (la preuve incombe à celui qui affirme, non à celui qui nie). Le sophisme correspondant est le renversement de la charge de la preuve : exiger de l’autre qu’il prouve que l’affirmation est fausse.

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Couplage assertion–justification (assertion–support coupling).

Chaque assertion du texte ouvre une dette ; elle est soldée si une marque de justification la relie à un support, dans la même phrase ou dans la phrase suivante. On compte les assertions soutenues, les assertions nues, et les demandes de preuve inversée.

Données explicites

Just (marques de justification) : parce que, car, puisque, en effet, comme le montre, selon, d’après, because, since.
Hedg (marques qui retirent le caractère d’assertion) : il est possible que, peut-être, il se peut que, je me demande si ; et le point d’interrogation.
Rev (marques de renversement) : prouvez que ce n’est pas, prouvez-moi le contraire, rien ne prouve le contraire, vous ne pouvez pas démontrer que, prove it isn’t.

Définition mathématique

Le texte est découpé en phrases s₁, …, s_N. Pour chaque phrase :

As(s) = 1 − χ_{[1, ∞)}( Σ_{t ∈ s} χ_Hedg(t) ) : la phrase est une assertion (aucune marque de doute ni de question) ;
J(s_k) = χ_{[1, ∞)}( Σ_{t ∈ sk sk+1} χ_Just(t) ) : une marque de justification se trouve dans la phrase ou dans la suivante ;
R(s) = χ_{[1, ∞)}( Σ_{t ∈ s} χ_Rev(t) ) : la phrase demande une preuve inversée.

Burd(w) = Σ_k As(s_k) · J(s_k) · (1 − R(s_k)), Burd_échec(w) = Σ_k As(s_k) · (1 − J(s_k)) · (1 − R(s_k)), Rev(w) = Σ_k R(s_k).

La part des assertions soutenues est σ(w) = Burd(w) / (Burd(w) + Burd_échec(w)).

Le seuil et sa justification

Les seuils sont logiques (« au moins une marque »). La fenêtre (la phrase et la suivante) est conventionnelle : elle couvre le cas fréquent où la justification suit l’assertion dans une phrase séparée (« X est vrai. En effet, … »).

Exemples

N°	Phrase	As	J	R	Classement
1	Le vaccin réduit les hospitalisations, car les essais cliniques montrent une baisse de 90 %.	1	1	0	assertion soutenue
2	Les pyramides ont été construites par des extraterrestres.	1	0	0	assertion nue
3	Prouvez-moi que ce n’est pas vrai !	1	0	1	renversement de la charge
4	L’univers est une simulation parce que l’énergie est quantifiée.	1	1	0	assertion soutenue (formellement)
5	Est-ce que tu viendras demain ?	0	0	0	question, hors compte
6	Il est possible qu’il pleuve ce soir.	0	0	0	assertion atténuée, hors compte

Pour ce texte de six phrases : Burd(w) = 2, Burd_échec(w) = 1, Rev(w) = 1, σ(w) = 2/3 ≈ 0,67. La phrase 4 montre la portée exacte de la mesure : elle vérifie qu’un support est présenté, non qu’il est suffisant. La quantification de l’énergie ne prouve pas que l’univers est une simulation ; juger de la valeur du support relève du glossaire des raisonnements fallacieux, où le passage du support à l’assertion est étudié comme une relation entre deux facteurs.

Les six phrases : assertions reliées à un support, assertion nue, renversement de la charge, phrases hors compte.

Statut modal et degré

Possible, degré 2 : trois listes fermées de marques suffisent.

Justification du lien

La charge de la preuve est une règle de couplage : à chaque assertion doit correspondre un support. Sur le mot, cela devient une condition sur des facteurs voisins, et le décompte des assertions sans support mesure exactement la dette laissée par le texte.

6. Buzzword – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

Un buzzword (mot à la mode) est un terme de jargon, souvent managérial ou technique, employé pour impressionner plus que pour informer ; son sens s’use à force d’emploi. Synergie, disruption, paradigme, écosystème en sont des exemples. Un discours saturé de tels termes peut sembler riche tout en ne disant rien de vérifiable.

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Densité de jargon sans contenu vérifiable (jargon density without checkable content).

Les notions de « prestige » et de « densité sémantique » ne se mesurent pas directement. On les remplace par deux comptages : la part des tokens qui appartiennent à une liste fermée de jargon, et le nombre de tokens qui portent une information vérifiable (nombres, unités, dates, noms propres). Une phrase est un discours à la mode si elle est dense en jargon et ne contient aucune information vérifiable.

Données explicites

Buzz (liste fermée, datée, de termes de jargon) : synergie(s), écosystème, transformation, disruptif / disruptive, centré(e) client, holistique, agile, paradigme, levier, résilience ; leverage, synergies, think outside the box.
Info (tokens vérifiables) : nombres et dates (toute suite de chiffres), unités (%, €, km, h), noms propres (mots à majuscule hors début de phrase).

Définition mathématique

Pour une phrase u de m tokens :

β(u) = (1/m) · Σ_{i = 1}^m χ_Buzz(t_i), I(u) = Σ_{i = 1}^m χ_Info(t_i),

Bz(u) = χ_{[0,2 ; 1]}(β(u)) · χ_{0}(I(u)), Buzz(w) = Σ_k Bz(u_k).

Un terme de plusieurs tokens (think outside the box) compte pour chacun de ses tokens.

Les seuils et leur justification

β ≥ 0,2 est conventionnel : au moins un token sur cinq appartient au jargon. I = 0 est logique : aucune information vérifiable. Une phrase qui contient un chiffre ou un nom propre peut employer un terme à la mode sans être un discours creux (exemple 3).

Exemples

N°	Phrase	m	Tokens de jargon	β	I	Bz
1	Nous allons activer les synergies de notre écosystème pour une transformation disruptive centrée client.	14	synergies, écosystème, transformation, disruptive, centrée, client (6)	0,43	0	1
2	We need to leverage our synergies and think outside the box.	11	leverage, synergies, think, outside, the, box (6)	0,55	0	1
3	La transformation numérique a réduit les délais de 30 %.	10	transformation (1)	0,10	2	0
4	Le chiffre d’affaires a augmenté de 12 % en 2025 grâce à l’usine de Lyon.	17	aucun	0	4	0
5	Notre approche holistique et agile crée de la valeur.	9	holistique, agile (2)	0,22	0	1

Buzz(w) = 3 pour ces cinq phrases. L’exemple 5 est à la limite (0,22) : avec un seuil de 0,25, il ne serait plus compté ; c’est le cas typique où la décision dépend de la convention, et le tableau le montre.

Les cinq phrases placées selon leur densité de jargon β et leur nombre d’informations vérifiables I ; la zone du discours à la mode est β ≥ 0,2 et I = 0.

Statut modal et degré

Possible, degré 3 : la liste de jargon est datée (les mots à la mode changent) et doit être fixée pour une époque et un domaine.

Justification du lien

Le rapport « prestige sur sens » se traduit en deux comptages opposés : beaucoup de tokens de la liste de jargon, aucun token vérifiable. Le produit des deux fonctions caractéristiques traduit la conjonction : le discours à la mode est à la fois chargé de termes valorisés et vide de contenu contrôlable.

7. Canon – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

Le mot canon (du grec kanôn, « règle ») a en rhétorique trois sens voisins, qu’il faut distinguer avant de mesurer quoi que ce soit.

Les cinq canons de la rhétorique (officia oratoris, chez Cicéron et Quintilien) sont les cinq étapes de la production d’un discours : l’invention (inventio, trouver les arguments), la disposition (dispositio, les ordonner), l’élocution (elocutio, les mettre en mots), la mémoire (memoria, les retenir) et l’action (actio, les prononcer). Ce sont des opérations de l’orateur, non des parties du texte : la mémoire et l’action ne laissent aucune trace dans le texte écrit.
L’ordre canonique des parties du discours, fixé par la disposition, est la suite exorde, narration, confirmation, réfutation, péroraison.
Le canon littéraire est l’ensemble des œuvres tenues pour exemplaires dans une culture.

Le seul de ces sens qui se lise dans le texte d’un discours est le deuxième : c’est lui que l’on mesure.

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Sous-mot canonique du mot des étiquettes (canonical subword of the label word).

Chaque marque caractéristique d’une partie du discours reçoit une étiquette : e (exorde), n (narration), c (confirmation), r (réfutation), p (péroraison). En lisant le texte, on remplace chaque marque par son étiquette et on efface le reste : on obtient un mot λ(w) sur l’alphabet {e, n, c, r, p}, le mot des étiquettes. Le discours suit l’ordre canonique si le mot K = encrp est un sous-mot (éparpillé) de λ(w) : les cinq parties apparaissent, dans cet ordre, éventuellement séparées par d’autres marques.

Données explicites : les marques des parties

Étiquette	Partie	Marques
e	exorde	Messieurs les juges, permettez-moi, c’est avec émotion, mesdames et messieurs
n	narration	voici les faits, le soir du, ce jour-là, tout a commencé
c	confirmation	la preuve, d’abord, en effet, le témoin atteste
r	réfutation	on objectera, l’accusation prétend, certes … mais
p	péroraison	en conclusion, je vous demande, pour conclure

Définition mathématique

La longueur de la plus longue sous-suite commune de λ = λ(w) et de K se calcule par un tableau T, où T(i, j) est la longueur pour les i premières lettres de λ et les j premières lettres de K :

T(i, 0) = T(0, j) = 0 ;
T(i, j) = T(i − 1, j − 1) + 1 si λ_i = K_j ; sinon T(i, j) = max( T(i − 1, j), T(i, j − 1) ).

En une seule formule : T(i, j) = χ_{Kj}(λ_i) · (T(i − 1, j − 1) + 1) + (1 − χ_{Kj}(λ_i)) · max(T(i − 1, j), T(i, j − 1)).

Can(w) = χ_{5}( T(|λ|, 5) ), degré d’ordre canonique : ω(w) = T(|λ|, 5) / 5.

Can(w) = 1 si les cinq parties sont présentes dans l’ordre ; ω mesure la part de l’ordre canonique respectée.

Exemples

N°	Discours	Mot des étiquettes λ(w)	T(\|λ\|, 5)	ω	Can
1	« Messieurs les juges, permettez-moi de vous dire mon émotion. Voici les faits : le soir du 3 mars, mon client rentrait chez lui. La preuve en est que le témoin atteste l’avoir vu à 22 h. En effet, la caméra le confirme. On objectera qu’il connaissait la victime ; mais cela ne prouve rien. En conclusion, je vous demande l’acquittement. »	e n c c r p	5	1	1
2	même plaidoyer, la preuve donnée avant les faits	e c n r p	4	0,8	0
3	même plaidoyer, sans réfutation	e n c p	4	0,8	0
4	même plaidoyer, la conclusion annoncée d’entrée	p e n c r	4	0,8	0

Pour le plaidoyer 1, la marque « la preuve » et la marque « en effet » donnent deux c successifs : la confirmation compte deux phrases, ce que le sous-mot éparpillé admet. Les trois variantes perdent chacune une lettre de l’ordre canonique, pour trois raisons différentes (une inversion, une absence, un déplacement), et reçoivent la même valeur ω = 0,8.

Le plaidoyer projeté sur son mot des étiquettes e n c c r p, et le sous-mot canonique e n c r p repéré dans l’ordre.

Le tableau T de la plus longue sous-suite commune entre e n c c r p et e n c r p.

Statut modal et degré

Possible, degré 2 : une fois les marques fixées, la mesure est un calcul de sous-mot, propriété classique de la combinatoire des mots. Le canon littéraire (troisième sens) se mesurerait par l’appartenance d’une œuvre à une liste de référence, χ_Klit(œuvre) : c’est une donnée extérieure au texte (degré 4).

Justification du lien

Un ordre imposé à des parties qui peuvent être séparées par d’autres éléments est exactement la notion de sous-mot éparpillé. La norme rhétorique devient un mot de cinq lettres, encrp, et la conformité d’un discours à cette norme devient la question : encrp est-il un sous-mot du mot des étiquettes ?

8. Captatio benevolentiae – Mécanisme en combinatoire des mots

Définition rhétorique

La captatio benevolentiae (« capter la bienveillance ») est le procédé par lequel l’orateur, au début du discours, rend l’auditoire attentif, docile et bienveillant : par la modestie, l’éloge du public, la gratitude, ou une adresse directe. Cicéron (De l’invention, I, 20–22) en fait l’une des fonctions de l’exorde. Placée ailleurs qu’au début, la même formule change de fonction : un remerciement final est une formule de clôture, non une captatio.

Mécanisme correspondant en combinatoire des mots

Nom proposé : Marques de bienveillance dans le préfixe d’ouverture (benevolence markers in the opening prefix).

On fixe la zone d’ouverture du texte, qui est un préfixe du mot. On y compte les marques de bienveillance, réparties en quatre classes. La captatio est présente si au moins une marque est dans le préfixe ; sa richesse est le nombre de classes représentées. Les marques situées après le préfixe ne comptent pas.

Données explicites

Classe	Fonction	Marques
B1	éloge de l’auditoire	honneur, compétent, éminent, distingué, tu connais parfaitement, dont l’expertise
B2	modestie de l’orateur	modeste, humble, mes faibles moyens, je ne sais si, je ne suis pas digne
B3	gratitude ou satisfaction	merci, je vous remercie, je m’estime heureux, je me félicite, reconnaissant
B4	adresse directe	Mesdames et Messieurs, chers amis, roi Agrippa, vous qui

Définition mathématique

La zone d’ouverture est le préfixe Pref_k(w) = t₁ ⋯ t_k, où k est la longueur de la première phrase. Pour chaque classe B_c :

b_c(w) = χ_{[1, ∞)}( Σ_{i = 1}^k χ_Bc(t_i) ), c = 1, 2, 3, 4,

Capt(w) = χ_{[1, ∞)}( b₁ + b₂ + b₃ + b₄ ), richesse ρ(w) = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ ∈ {0, 1, 2, 3, 4}.

Une marque à plusieurs mots est repérée comme un facteur ; elle compte pour sa classe dès que son premier token est dans le préfixe.

Le seuil et sa justification

Le seuil « au moins une marque » est logique. La longueur de la zone d’ouverture (la première phrase) est conventionnelle : c’est l’unité minimale d’un exorde. Le tableau de sensibilité donne l’effet d’une zone de deux phrases.

Exemples

N°	Ouverture du texte	Marques dans la première phrase	b₁ b₂ b₃ b₄	ρ	Capt
1	« C’est un honneur de parler devant un auditoire aussi compétent. Je vous présenterai trois résultats. »	honneur, compétent	1 0 0 0	1	1
2	« Je m’estime heureux, roi Agrippa, d’avoir aujourd’hui à me justifier devant toi de toutes les choses dont je suis accusé par les Juifs, car tu connais parfaitement leurs coutumes et leurs discussions. » (Actes des apôtres, 26, 2–3, trad. Segond)	je m’estime heureux, roi Agrippa, tu connais parfaitement	1 0 1 1	3	1
3	Préface d’un historien qui commence par douter de la valeur de son entreprise (« je ne sais si mon travail en vaudra la peine »), sur le modèle de Tite-Live	je ne sais si	0 1 0 0	1	1
4	« Mesdames et Messieurs, je vous remercie de votre présence, moi qui ne suis qu’un modeste chercheur. »	Mesdames et Messieurs, je vous remercie, modeste	0 1 1 1	3	1
5	« Les faits sont les suivants. […] Je vous remercie de votre attention. »	aucune (le remerciement est hors du préfixe)	0 0 0 0	0	0

L’exemple 5 montre le rôle du préfixe : la même marque (« je vous remercie ») compte dans l’exemple 4, où elle ouvre le discours, et ne compte pas dans l’exemple 5, où elle le ferme. La fonction caractéristique ne porte pas sur le mot seul, mais sur sa position.

Le préfixe d’ouverture et les marques des quatre classes : la même marque compte au début du texte, et ne compte pas à la fin.

Statut modal et degré

Possible, degré 2 : quatre listes fermées de marques et une convention sur la longueur du préfixe.

Justification du lien

La propriété essentielle de la captatio est sa place : elle ouvre le discours. La combinatoire des mots dispose exactement de la notion correspondante, le préfixe, et la mesure est une somme de fonctions caractéristiques restreinte aux positions du préfixe.

Récapitulatif de la partie 1

N°	Terme	Mécanisme	Mesure	Seuil (origine)	Degré
1	Barbarisme	forme hors lexique proche du lexique	distance d’édition d(t), dérivation, emprunt	d ≤ 2 (convention)	3
2	Bathos	rupture d’élévation entre unités adjacentes	chute c_j = ε̄(u_j) − ε_min(u_j+1)	ε̄ ≥ 1, c ≥ 2 (échelle)	3
3	Belles-lettres	densité de motifs formels	δ(u), part des positions en répétition ou allitération	θ = 0,25 (convention)	1
4	Blason	chaîne de couples partie–comparant signés	N couples, somme des signes S	N ≥ 3 (convention), S = ±N (logique)	3
5	Charge de la preuve	couplage assertion–justification	Burd, Burd_échec, Rev, σ	au moins une marque (logique)	2
6	Buzzword	densité de jargon sans contenu vérifiable	β(u), I(u)	β ≥ 0,2 (convention), I = 0 (logique)	3
7	Canon	sous-mot canonique du mot des étiquettes	T(\|λ\|, 5), ω	T = 5 (logique)	2
8	Captatio benevolentiae	marques de bienveillance dans le préfixe	b_c, ρ, Capt	au moins une marque (logique), préfixe = première phrase (convention)	2

056.b Tome V — Extensions des fonctions caractéristiques 56.b Fonctions caractéristiques des mots et glossaire d’équivalences possibles, nécessaires et contingentes des termes rhétoriques et des termes de la combinatoire des mots : lettres BCD

Introduction au glossaire des termes commençant par les lettres B, C et D

Objet

Nature de la correspondance

Solidité des correspondances

0. Conventions communes

0.1 Le texte comme mot

0.2 Fonctions caractéristiques

0.3 Données explicites et seuils déclarés

0.4 Statut modal

Présentation

Barbarisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Bathos – Mécanisme en combinatoire des mots

Belles-lettres – Mécanisme en combinatoire des mots

Blason – Mécanisme en combinatoire des mots

Buzzword – Mécanisme en combinatoire des mots

Canon – Mécanisme en combinatoire des mots

Captatio benevolentiae – Mécanisme en combinatoire des mots

Charge de la preuve (Burden of proof) – Mécanisme en combinatoire des mots

Charisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Chiasme – Mécanisme en combinatoire des mots

Chreia – Mécanisme en combinatoire des mots

Circonlocution – Mécanisme en combinatoire des mots

Classicisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Climax – Mécanisme en combinatoire des mots

Colon – Mécanisme en combinatoire des mots

Colloquialisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Lieux communs – Mécanisme en combinatoire des mots

Consubstantialité – Mécanisme en combinatoire des mots

Contingence – Mécanisme en combinatoire des mots

Contexte – Mécanisme en combinatoire des mots

Déconstruction – Mécanisme en combinatoire des mots

Decorum – Mécanisme en combinatoire des mots

Deduction – Mécanisme en combinatoire des mots

Dialectic – Mécanisme en combinatoire des mots

Dispositio – Mécanisme en combinatoire des mots

Dissoi logoi – Mécanisme en combinatoire des mots

Docere – Mécanisme en combinatoire des mots

Doxa – Mécanisme en combinatoire des mots

Dramatism – Mécanisme en combinatoire des mots

Dysphémisme – Mécanisme en combinatoire des mots

Groupe 1 : Barbarisme, Bathos, Belles-lettres, Blason, Charge de la preuve, Buzzword, Canon

Barbarisme

Exemple numérique complet

Étape 1 : calcul des distances

Étape 2 : calcul des indicatrices de distance

Étape 3 : somme finale

Interprétation

Bathos

Exemple numérique complet

Calcul pour u1

Calcul pour u2

Calcul pour u3

Somme finale

Interprétation rhétorique

Belles-lettres

Belles-lettres : exemples numériques

Exemple numérique 1 : phrase relevant des belles-lettres

Exemple numérique 2 : parallélisme

Exemple numérique 3 : phrase ordinaire

Exemple numérique 4 : cas limite

Tableau récapitulatif

Blason

Blason et contre-blason : exemples numériques

Exemple numérique 1 : Blason

Exemple numérique 2 : Contre-blason

Exemple numérique 3 : Cas négatif

Exemple numérique complet avec N = 6

Charge de la preuve

Exemple numérique complet

Calcul de Burd(w)

Calcul de Burdéchec(w)

Vérification par tableau

Interprétation

Buzzword

Exemple numérique complet

Exemple 1 : buzzword détecté

Exemple 2 : jargon mais information présente

Exemple 3 : absence de jargon

Exemple complet sur plusieurs segments

Calcul pour u₁

Calcul pour u₂

Calcul pour u₃

Calcul de Burd_échec(w)

Calcul de C(u₁)

Calcul de C(u₂)

Calcul de C(u₃)

Calcul de C(u₄)

Calcul de C(u₅)

Calcul de C(u₆)