TABLE DES MATIÈRES

Avant propos

Présentation de la problématique et du plan d’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : PRÉSENTATION DES NOTIONS, NOTATIONS, CONCEPTS DÉFINITIONNELLES ET PROBLÉMATIQUES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DONT LES COMBINAISONS LINÉAIRES SONT DES FONCTIONS SIMPLES D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE

Premier prolégomènes à l’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROPOSITIONELLE VÉRIFIANT L’ENSEMBLE DES AXIOMES D’UNE ALGÈBRE DE BOOLE

Deuxième prolégomènes à l’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE DU PREMIER ORDRE VÉRIFIANT L’ENSEMBLE DES AXIOMES D’UNE ALGÈBRE DE BOOLE

Troisième prolégomènes à l’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE D’UNE ALGÈBRE DE BOOLE

Quatrième prolégomènes à l’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE FLOUE

Cinquième prolégomènes à l’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN LOGIQUE PROBABILISTE

Sixième prolégomènes à l’étude de la fonction caractéristique dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN COMBINATOIRE DES MOTS ÉTENDUES AUX NOMBRES

Septième prolégomènes à l’étude de la fonction caractéristique dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN COMBINATOIRE DES MOTS CARRES, CIRCULAIRES, PALINDROMIQUES ET DES MOTS DE : Christoffel, Bruijn, Dyck, Zimin, Lyndon, Sturmien, Thue-Morse, Fibonacci, Toeplitz, Oldenburger-Kolakoski

Huitième prolégomènes à l’étude des fonctions caractéristiques dont les combinaisons linéaires et non linéaires sont des fonctions simples d’algèbre fonctionnelle simple : EXTENSION EN COMPRÉHENSION DE LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE EN THEORIE DES AUTOMATES ET DES LANGUAGES INFORMATIQUES

0 : AU COMMENCEMENT EST L’ALGORITHME DE PROPORTIONNALITÉ

1 : À LA MOITIÉ DU COMMENCEMENT EST L’ ALGORITHME DE MULTIPLICATION1′ : À LA FIN DU COMMENCEMENT EST L’ ALGORITHME DE DIVISION

2 : Les Nouvelles Expressions Des Fonctions Indicatrices et Simples Usuelles et Non Usuelles: Les fonctions indicatrices d’échelons, de pentes et de pointes.

3 LES FONCTIONS SIMPLES D’ÉCHELONS

4 : LES FONCTIONS SIMPLES DE PENTES

5) LES FONCTIONS SIMPLES DE POINTES

6 : QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES NOUVELLES EXPRESSIONS DES FONCTIONS SIMPLES D’ÉCHELONS : Les fonctions du plus grand ou plus petit élément d’une suite de nombres

7 : QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES NOUVELLES EXPRESSIONS DES FONCTIONS SIMPLES DE PENTES ET DE POINTES : Fonction de Möbius et Fonction indicatrice d’Euler

8 : Les Nouvelles Fonctions Simples Non Usuelles : Les fonctions simples d’annulations, de segmentations, de terminaisons et d’indexations.

9 : LES FONCTIONS SIMPLES D’ANNULATION

10 : QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DE LA FONCTION SIMPLE D’ANNULATION : La fonction caractéristique fondamentale et la fonction simple de primalité

11 : LES FONCTIONS SIMPLES D’ANNULATION SYMÉTRIQUE

12 : LES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS SIMPLES D’ANNULATION SYMÉTRIQUE

13 : LES FONCTIONS SIMPLES D’ANNULATION ASYMÉTRIQUE

14 : LES FONCTIONS SIMPLES D’ANNULATION ASYMÉTRIQUE

15 : APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS SIMPLES D’ANNULATION ASYMÉTRIQUE

16 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTATION ET DE SOUS SEGMENTATION FONDAMENTALE

17 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTATION ET DE SOUS SEGMENTATION QUASI FONDAMENTALE

18 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SOUS SEGMENTATION QUASI GÉNÉRALE ET DE SOUS SEGMENTATION GÉNÉRALE

19 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTANNULATION

20 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTANNULATION

21 : QUELQUES APPLICATIONS EN THEORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTATION ET DE SOUS SEGMENTATION FONDAMENTALE ET GÉNÉRALE

22 : QUELQUES APPLICATIONS EN THEORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTATION ET DE SOUS SEGMENTATION GÉNÉRALE ET DES FONCTIONS SIMPLES DE SEGMENTANNULATION

23 : LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES : Définitions algébriques numériquement calculables des opérations ensemblistes séquentielles implicites

24 : LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES : Définitions algébriques numériquement calculables des opérations ensemblistes séquentielles implicites

25 : LES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: Les expressions algébriques numériquement calculables des opérations ensemblistes séquentielles de suites récurrentes de déconcaténation implicites

26 : QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES: l’expression algébrique numériquement de la quantité de chiffres de la partie décimale d’un nombre

27 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES UNIQUES

28 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES PREMIÈRES MULTIPLES ET SYMÉTRIQUES

29 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TERMINAISON SEGMENTALES DERNIÈRES MULTIPLES ET SYMÉTRIQUES

30: LES FONCTIONS SIMPLES DE TERMINAISONS PREMIÈRES SEGMENTALES MULTIPLES ET ASYMÉTRIQUES

31: LES FONCTIONS SIMPLES DE TERMINAISONS PREMIÈRES SEGMENTALES MULTIPLES ET ASYMÉTRIQUES

32 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TERMINAISONS SEGMENTALES DERNIÈRES MULTIPLES ET ASYMÉTRIQUES

33 : QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS CARACTÉRISTIQUES DE TERMINAISONS SEGMENTALES : Fonctions simple de divisibilité et de non divisibilité

34 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INDEXATION

35 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INDEXATION

36 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INDEXATION

37: QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS SIMPLES D’INDEXATION

38 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SOUS INDEXATION

39 : LES FONCTIONS SIMPLES DE SOUS INDEXATION

40 : QUELQUES APPLICATIONS EN THÉORIE DES NOMBRES DES FONCTIONS SIMPLES DE SOUS INDEXATION

41 : Les Nouvelles Fonctions Simples d’opérations ensemblistes séquentielles : Fonctions simples d’appartenance, fonction simple d’union, fonction simple d’intersection, fonction simple,

42 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATION ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLE D’APPARTENANCE

43 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’APPARTENANCE

44: LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’INCLUSION

45 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’INCLUSION

46 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’ENSEMBLE DES PARTIES

47 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’ENSEMBLE DES PARTIES

48 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE REUNION

49 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE REUNION

50 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’UNION

51 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’UNION

52 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’INTERSECTION

53 : LES FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES D’INTERSECTION

54 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE CARDINAL55 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES DE CARDINAL

56 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE DIFFÉRENCE

57 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE DIFFÉRENCE

58 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE SOMME DISJOINTE

59 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE SOMME DISJOINTE

60 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE PRODUIT CARTÉSIEN

61 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE PRODUIT CARTÉSIEN

62 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE COMPLÉMENTAIRE

63 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTE SÉQUENTIELLES DE COMPLÉMENTAIRE

64 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES

65 : FONCTIONS SIMPLES D’OPÉRATIONS ENSEMBLISTES SÉQUENTIELLES

66 : LES FONCTIONS SIMPLES DE VIDE

67 : LES FONCTIONS SIMPLES DE VIDE

68 : Les Nouvelles Fonctions Simples de base de données : Les fonctions simples de translations de mouvement séquentiels, de tri, de recherche, d’insertion, d’interversion, de répétition, d’inversion, de concaténation, d’incrémentation, de compression, de décompression

69 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TRANSLATIONS DE MOUVEMENTS SÉQUENTIELS

70 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TRANSLATIONS DE MOUVEMENTS SÉQUENTIELS

71 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TRI72 : LES FONCTIONS SIMPLES DE TRI

73 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INSERTION

74 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INSERTION

75 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INTERVERSION

76 : LES FONCTIONS SIMPLE D’INTERVERSION

77 : LES FONCTIONS SIMPLE DE RÉPÉTITION

78 : LES FONCTIONS SIMPLE DE RÉPÉTITION

79 : LES FONCTIONS SIMPLES DE COMPRESSION

80 : LES FONCTIONS SIMPLES DE COMPRESSION

81 : LES FONCTIONS SIMPLES DE CONCATÉNATION

82 : LES FONCTIONS SIMPLES DE CONCATÉNATION

83 : LES FONCTIONS SIMPLE DE DECONCATÉNATION

84: LES FONCTIONS SIMPLE DE DECONCATÉNATION

85 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INVERSION

86 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INVERSION

87 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INCRÉMENTATION LINÉAIRE

88 : LES FONCTIONS SIMPLES D’INCRÉMENTATION LINÉAIRE

89 : LES FONCTIONS SIMPLES DE RECHERCHE APPROCHÉE

90 : LES FONCTIONS SIMPLES DE RECHERCHE APPROCHÉE

91 : LES FONCTIONS SIMPLES DE RECHERCHE EXACTE

92 : LES FONCTIONS SIMPLES DE RECHERCHE EXACTE

93 : LES FONCTIONS SIMPLES DE RECHERCHE AUX EXTRÉMITÉS SEGMENTALES

94 : LES FONCTIONS SIMPLES DE RECHERCHE AUX EXTRÉMITÉS SEGMENTALES

95 : LES FONCTIONS SIMPLES DE DÉCOMPRESSION

96 : LES FONCTIONS SIMPLES DE DÉCOMPRESSION

97: Nouvelles Expressions d’Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Des Chiffres du nombre: Définitions et propriétés générales des opérations avec les chiffres du nombre non décimal et décimal.

98 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES : Les opérations spéciales d’extraction de chiffres du nombre non décimal et décimal.

99 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES : Les opérations fondamentales de quantité, de concaténation, de déconcaténation, de rang et d’extraction des chiffres du nombre.

100 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES : Les opérations élémentaires avec les chiffres du nombre non décimal.

101 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES : Les opérations de suites récurrentes et non récurrentes de déconcaténation des chiffres d’un ou plusieurs nombres.

102 NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES : Les opérations de suites récurrentes et non récurrentes de concaténation des chiffres d’un ou plusieurs nombres.

103 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES: L’opération de quantité de chiffre en arithmétique du nombre décimal.

104 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES : Les opérations fondamentales de quantité, de concaténation, de déconcaténation, de rang droit et gauche, de chiffres droits et gauches de la partie entière et décimale, et d’extraction des chiffres du nombre décimal.

105 : LES OPÉRATIONS FONDAMENTALES EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE DÉCIMAL

106 : LES OPÉRATIONS FONDAMENTALES EN ARITHMÉTIQUE DES CHIFFRES DU NOMBRE DÉCIMAL : Extraction de chiffres d’un nombre

107 Nouvelles Expressions d’Algèbre Fonctionnelle Simple En Arithmétique Des Bases.

108 NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES BASES

109 NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE DES BASES

110 : Nouvelles Expressions d’Algèbre Fonctionnelle Simple en Arithmétique Modulaire

111 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE : La congruence modulaire ponctuelle non séquentielle

112 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE : La congruence modulaire séquentielle

113 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE EN ARITHMÉTIQUE MODULAIRE : Ramanujan’s congruences et la suite du nombre de partitions des entiers naturels successifs

114 : Nouvelles Expressions d’Algèbre Fonctionnelle Simple du PGCD et du PPCM

115 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DU PGCD ET DU PPCM

116 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DU PGCD ET DU PPCM

117 : Nouvelles Expressions d’Algèbre Fonctionnelle Simple Des Fonctions Trigonométriques

118 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES : FONCTIONS PLANCHER ET PLAFOND

119 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES: LA FONCTION MODULO

120 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES : LA FONCTION CARACTÉRISTIQUE

121 NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES : LA RELATION DE CONGRUENCE

122 : Nouvelles Expressions D’algèbre Fonctionnelle Simple De La Somme De Puissances, Des Nombres Figurés et Des Nombres Harmoniques

123 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DE LA SOMME DE PUISSANCES

124 : NOUVELLES EXPRESSIONS D’ALGÈBRE FONCTIONNELLE SIMPLE DES NOMBRES FIGURÉS

BIBLIOGRAPHIE